Системы отсчета (ИСО, неИСО)

[Munin]

(Оффтоп)

miflin в сообщении #1350260 писал(а):

Вам не надоело блох выискивать?

Я предлагаю, как что-то улучшить. Если вам не интересно - "затыкаюсь".

[miflin]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1350313 писал(а):

Я предлагаю, как что-то улучшить.

Чёто меня занесло... Приношу извинения.
Надеюсь, речь шла о чисто визуальном различии между $\vec{g'}$ и $\vec{g}\,'$,
а то я подумал о содержательном различии, особенно после замечания arseniiv...

[Dmitriy40]

(Оффтоп)

Я вот тоже голову себе уже сломал в поисках смыслового различия $\vec{g}\,'$ и $\vec{g'}$, по моему по смыслу в той формуле правильнее второе (вектор разности векторов) и зачем тогда вообще замечание о замене на первое (которое вообще можно воспринять как производную вектора) в упор не пойму. Разве что именно визуально красивее ... ну так могли бы и прямо об этом сразу сказать!

[Munin]

(Оффтоп)

Да, разумеется, именно о нём.

-- 30.10.2018 19:46:37 --

Dmitriy40
Когда пишут от руки, штрих и стрелочку просто ставят с разных сторон буквы, без указания ассоциативности. LaTeX имеет разные возможности отобразить это.

Штрих как производную в этом контексте понимать вообще не стоит. Если вы пользуетесь штрихом как производной, обозначайте величины разных СО иначе. А вообще, в механике принято производную по $t$ обозначать точкой над буквой: $\dot{\vec{g}},\dot{\vec{g}}\,'.$ При этом $\dot{g}$ означает производную модуля, а $\vec{\dot{g}}$ не имеет никакого смысла.

[arseniiv]

На всякий случай, я имел в виду, что эргономические соображения — это не блохи, а не наличие, конечно, смысловой разницы.

[Vladimirkey]

Добрый день, попрошу пожалуйста проверить рассуждения, верно ли я все понял :

Есть картинка, на которой показано так сказать условие задачи наглядно (едет с ускорением поезд, внутри на потолке прикреплена лампочка на нитке). Я попытался применить ИСО и неИСО.
Рассматриваю два варианта :
1) Рассматриваю систему отсчёта, связанную с перроном. Примем, что стенки поезда прозрачны и видно, как на нитке прикреплена лампочка. Поезд соответственно ускоряется, получается, что вместе с поездом ускоряется и лампочка на нити, то есть, лампочка со стороны наблюдателя на перроне едет с ускорением, равным ускорению поезда, таким образом, 2 закон Ньютона выглядит следующим образом :

$$m\cdot\vec{a_0}=\vec{F}$$

Есть сила, которая вызывает ускорение, с которым как раз для наблюдателя с перрона едет лампочка на нитке.

2) Рассматриваю систему отсчёта, связанную с поездом. Выходит, для такой системы отсчета (раз внутри поезда мы видим, что лампочка стоит), следовательно, есть еще сила, которая уравновешивает силу $F$, 2 закон Ньютона выглядит следующим образом для такой системы :

$$\vec{F_i}+\vec{F}=0$$

Есть сила инерции, которая компенсирует силу, тем самым по 1 закону Ньютона тело покоится.

Верно ли рассуждаю насчет разных систем отсчёта и записи в них законов Ньютона?


Мне дали конечно много здесь ответов, но все равно не могу понять одно: Например, там была бы не лампа, а человек, на которого бы действовала сила инерции. А другой человек бы стоял на перроне и можно так сказать, что у них были рации, человек, находящийся в поезде говорит, что его что-то толкает (сила инерции), передает это тому, кто на перроне, а так как стенки прозрачны, то он видит, что его якобы толкает, но при этом для человека, находящегося на перроне данная сила не существует и он записывает 2 закон Ньютона без этой силы (хотя он видит, что внутри вагона его нечто толкает), но ее нет. А тот, кто в вагоне, то он записывает, что эта сила есть и она толкает его.

Уважаемый Munin писал, что сила именно "перестает" толкать (не совсем понял данное выражение, что значит перестает, чудес ведь не бывает).

Собственно, в итоге абсолютно не пойму, что толкает человека (а что-то точно толкает, так как стенки прозрачны и наблюдатель видит) для наблюдателя, который находится на перроне? Если для наблюдателя из вагона толкает так сказать сила инерции, которая перестала существовать в ИСО (для наблюдателя на перроне).

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[realeugene]

Vladimirkey в сообщении #1356535 писал(а):

Собственно, в итоге абсолютно не пойму, что толкает человека

Пол.

[wrest]

Vladimirkey в сообщении #1349936 писал(а):

кстати говоря, тоже не понятно, откуда берется эта сила, пишут, что "фиктивная", а на самом деле откуда она? В учебниках просто вводят как некую силу инерции

Вот есть такая книжка:
Хайкин С.Э. Силы инерции и невесомость.

Там довольно ясно объясняется.

+++
Об этом уже писали но обращу внимание еще раз. По сути, в "обычной" жизни, мы живем в неИСО: Земля нас и все предметы вокруг нас притягивает, но как правило мы исключаем Землю из рассмотрения (потому что она очень тяжелая) и говорим что на нас и на всё, что вокруг нас, действует одна и та же сила тяжести Земли. Таких задач в школьном курсе физики полно: это и наклонные плоскости со скатывающимися по ним предметами, и маятники, и свободное падение и т.п. И везде действует сила тяжести, возникающая без видимых причин (т.к. Землю, её движение, в таких задачах не рассматривают). Лампочка, которая висит в вашем вагоне, почему она вообще висит вниз, хоть и под наклоном? Тут наклон вас и воображаемого пассажира смущает, а то, что когда вагон стоит, лампочка висит вниз и действует на подвес -- не смущает. А ведь это не вагон её заставляет так висеть, а неинерциальная система отсчета, в которой действует сила тяжести. Вагон мог бы лететь в космосе с ускорением равным $g$ (см. в гугле "Лифт Эйнштейна") и с точно таким же результатом: лампочка бы висела "вниз", а силу, действующую на лампочку "со стороны системы отсчета", мы бы назвали "фиктивной силой инерции".

[iifat]

wrest в сообщении #1356929 писал(а):

обращу внимание еще раз

Что-то вообще не понял этого абзаца. Разумеется, СО, связанная с поверхностью Земли неинерциальна — ввиду вращения Земли вокруг своей оси, ввиду вращения вокруг Солнца, да и само Солнце, наверное, движется отнюдь не равномерно и прямолинейно. Разумеется, во многих задачах не учитывается форма Земли. Но при чём тут сила притяжения? И где, ради всего святого, благородный дон встречал школьные задачи без таковой (кроме, разве что, задач на движение на горизонтальном столе, где сила тяжести компенсируется реакцией опоры), где причина ускорения свободного падения былы бы неясна и таинственна?

[wrest]

(iifat)

iifat в сообщении #1356968 писал(а):

Что-то вообще не понял этого абзаца. Разумеется, СО, связанная с поверхностью Земли неинерциальна — ввиду вращения Земли вокруг своей оси, ввиду вращения вокруг Солнца, да и само Солнце, наверное, движется отнюдь не равномерно и прямолинейно. Разумеется, во многих задачах не учитывается форма Земли. Но при чём тут сила притяжения?

Я хотел указать на то, что сила тяжести в обычных школьных задачах это сила инерции, которая возникает в неИСО, если за тело отсчета мы принимаем Землю. Просто мы привыкли уже к ней (к силе тяжести). И довольно большое количество задач именно таковы: есть сила (тяжести) которая действует в выбираемой нами СО (покоящейся Земли). Если камень падает на Землю, то и Земля падает на камень, но в задачах мы никогда это не учитываем и даже не думаем об этом, считая что просто есть однородное поле.

iifat в сообщении #1356968 писал(а):

Разумеется, во многих задачах не учитывается форма Земли.

Не форма, а сам факт взаимодействия камня с Землёй. Если его учитывать, то окажется, что когда камень падает на Землю, то Земля подтягивается к камню (центр масс остается на месте же).

iifat в сообщении #1356968 писал(а):

где причина ускорения свободного падения былы бы неясна и таинственна?

Дело не в том что причина таинственна. Если мы едем в лифте Эйнштейна, который едет в космосе с ускорением равным $g$, и берем в качестве тела отсчета этот лифт, то у нас появляется "фиктивная сила инерции" в нашей системе отсчета. А если лифт стоит на Земле, то появляется сила тяжести. А это ведь одно и тоже, в силу принципа эквивалентности.

[Pphantom]

Побочный вопрос (и ответ) отделен в «Тейлор, Уилер и школьная программа»

[iifat]

wrest в сообщении #1356975 писал(а):

сила тяжести в обычных школьных задачах это сила инерции, которая возникает в неИСО, если за тело отсчета мы принимаем Землю

Дык и я ж об том же ж.

wrest в сообщении #1356975 писал(а):

в силу принципа эквивалентности

Ну да, ОТО в школе не проходят.
Сила тяжести в школе — вполне себе реальная сила: вот же ж оно, взаимодействующее тело! А сила инерции в падающем лифте как раз таки направлена против силы тяжести — дабы объяснить странный факт, что вот же она, реальная сила тяжести, действующая на тело, кое нагло в ответ на её покоится!

wrest в сообщении #1356975 писал(а):

Если камень падает на Землю, то и Земля падает на камень, но в задачах мы никогда это не учитываем и даже не думаем об этом, считая что просто есть однородное поле

Ну да, Земля, ввиду её массы, при вполне реальном изменении импульса и энергии, почти не меняет скорость. Но Земли, падающей на Землю в «однородном поле тяготения» что-то я в школьных задачах не припоминаю.

[pogulyat_vyshel]

Vladimirkey в сообщении #1349936 писал(а):

"фиктивная", а на самом деле откуда она?

Ниоткуда, из математики. "Силы инерции" это просто математический фокус, считается, что он облегчает понимание. На самом деле скорее наоборот.
Вы знаете как выглядит второй закрн Ньютона в инерциальной системе:

$$m\boldsymbol a=\boldsymbol F\qquad(*)$$

-- на материальную точку действует сила со стороны других материальных объектов и точка движется с ускорением $\boldsymbol a$ относительно инерциальной системы.
Пусть теперь у нас есть еще неинерциальная система. Тогда по теореме из математики, ускорение точки выражается формулой

$$\boldsymbol a=\boldsymbol a_r+\boldsymbol a_e+\boldsymbol a_c,$$

где $\boldsymbol a_r$ -- ускорение точки относительно неинерциальной системы, а $\boldsymbol a_e$ и $\boldsymbol a_c$ -- переносное и кориолисово ускорения. Если вы школьник, вам пока не обязательно знать, что это такое. Важно другое: формулу (*) теперь можно переписать так

$$m \boldsymbol a_r=\boldsymbol F -m\boldsymbol a_e-m\boldsymbol a_c.\qquad(**)$$

Так вот члены $-m\boldsymbol a_e-m\boldsymbol a_c$ называют силами инерции и получается, что (**) это как бы второй закон Ньютона , но в неинерциальной системе ( потому что слева стоит ускорение относительно неинерциальной системы) , а к силе $\boldsymbol F$ добавились еще два слагаемых -- силы инерции. Только и всего.