Еще раз про n=3.

[mihaild]

Ничего не понял. В любом случае, переход

Moran в сообщении #1344543 писал(а):

$q(q^{2}+3p^{2})=2\cdot 2\cdot k\cdot k\cdot k$

Очевидно, что $q$ будет равно либо какому то множителю из правой части, либо произведению этих множителей (в разных сочетаниях).

не обоснован. Выпишите явно условия, на $q, p, k$, которые вам нужны, и докажите его строго.