Какой стакан легче?

[EUgeneUS]

GraNiNi в сообщении #1332731 писал(а):

В манипуляциях с брюквой ее вес и соответственно ее количество - не меняются, а меняются показания весов из-за воздействия на них разнонаправленной дополнительной силой.

А почему вес не меняется (одинаковый), а показания весов разные?

[GraNiNi]

EUgeneUS в сообщении #1332735 писал(а):

А почему вес не меняется (одинаковый), а показания весов разные?

Потому что Вы съедите одинаковое количество брюквы.
А про показания весов - см. выше о дополнительных силах.

[EUgeneUS]

Правильно.

По определению:

Цитата:

Вес — сила воздействия тела на опору (или подвес, или другой вид крепления), препятствующую падению, возникающая в поле сил тяжести

И если у нас есть более одной опоры\подвесов, то вес - это сумма сил "воздействия тела на опоры (и-или подвесы, или другие вид крепления) ...." далее по тексту.

Если длинную горизонтальную массивную доску защемить близко к одному концу между двумя точками, то силы в каждой точке будут (по модулю) гораздо больше веса доски, но вес доски (векторная сумма сил, удерживающая доску от падения) будет всё так же $mg$.

Аналогично в задаче из стартового поста: вес правого стакана - это сумма сил (что покажут весы плюс сила натяжения нити).

Остался вопрос:

EUgeneUS в сообщении #1332727 писал(а):

что нужно сделать, чтобы действительно изменить вес брюквы?

[GraNiNi]

EUgeneUS в сообщении #1332740 писал(а):

Остался вопрос: EUgeneUS в сообщении #1332727

писал(а):
что нужно сделать, чтобы действительно изменить вес брюквы?

Взвесить ее на Марсе.

[EUgeneUS]

GraNiNi

Вариант.
Так как вес это $mg$, то
а) можно изменить $m$ - просто положить меньше или больше брюквы в граммах.
б) или изменить $g$ - взвесить на Марсе, на горе, или в падающем лифте.

[GraNiNi]

EUgeneUS в сообщении #1332744 писал(а):

а) можно изменить $m$ - просто положить меньше или больше брюквы в граммах.

Это тривиально.

Вот изменить вес не меняя массы - это уже лучше.
Только вот есть сомнение, что удастся взвесить в невесомости - в падающем лифте.

[arseniiv]

GraNiNi в сообщении #1332746 писал(а):

Только вот есть сомнение, что удастся взвесить в невесомости - в падающем лифте.

Почему? Весы разных конструкций бывают, если какие-то из них кажутся неподходящими. Крепим простую пружину одним концом к любой стене лифта, а другим к телу — независимо от положения пружины будет одинаковая длина, QED.

[GraNiNi]

arseniiv в сообщении #1332754 писал(а):

независимо от положения пружины будет одинаковая длина

Да, в невесомости можно измерить, но не вес, а массу тела и не просто растяжением пружины, а вычислением из периода колебаний груза.
Кроме того нужна калибровка.

[EUgeneUS]

GraNiNi
В невесомости можно измерить вес. Но не нужно. В невесомости вес равен нулю, по определению невесомости.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1332697 писал(а):

UPD: Кстати, фломастер - мощный метод для решения (или понимания) задач на статику.

Возьмем фломастер и рассмотрим только дны: на правое давит столб воды такой же высоты как и
на левое. Давление умножить на площадь = вес. Слева все то же самое, плюс левое дно вверх дополнительно тянет ниточка, значит левый стакан легче (его вес меньше) ровно на ту силу с которой ниточка тянет его за его дно вверх Еще проще получилось.

[Dragon27]

(Оффтоп)

wrest
*дна.
Хотя

Цитата:

В знач. нижняя стенка сосуда встречается также вариант склонения по схеме 1*d^: мн. ч.: до́нья

[SVD-d]

(Оффтоп)

wrest в сообщении #1332899 писал(а):

Возьмем фломастер и рассмотрим только дны: на правое давит столб воды

Какой такой воды? Мы же рассматриваем только дно!

[zvm]

Вопрос должен звучать не так, а вот так: Какая чашка весов опустится, левая или правая?
Ответ - правая. Сила давления воды на дно стакана одинакова, потому что уровни воды одинаковые. Но в левом стакане на дно действует ещё сила натяжения нити направленная вверх. И ни от размеров, ни от масс шариков этот ответ не зависит.

[GraNiNi]

zvm в сообщении #1332933 писал(а):

Но в левом стакане на дно действует ещё сила натяжения нити направленная вверх.

Это прикол такой?

Если нет, то что изменится, если нить обрезать и шарик всплывет?

[SVD-d]

zvm в сообщении #1332933 писал(а):

Ответ - правая.

Уверены?

Давайте всё-таки, раз уж мы пришли в ПРР, не будем заниматься рукомахательством, а займёмся расчётами. Начну я, а вы продолжите, хорошо?

Пускай в стакане с площадью сечения $S$ уровень воды составлял $h$. Тогда объём воды $V = S \cdot h$ и этот столб воды давил на дно с силой $F = S \rho g h$. Добавив шарик объёмом $dV$ мы поднимаем уровень воды в стакане на $dh$ и таким образом сила, действующая на дно увеличивается до $F^{+} = S \rho g (h + dh) = \rho g (V+dV)$. При этом со стороны нити на дно действует противоположно направленная сила, равная той, что выталкивает шарик: $dF = \rho g dV$. Суммируя, получаем: $F_{\Sigma} = F^{+} - dF = \rho g V = F$. То есть, добавление шарика ровно ничего не поменяет.

Теперь давайте аналогично рассмотрите, что произойдёт с правым стаканом.