Сцепление шин с дорогой

[oleg_2]

guryev в сообщении #1330556 писал(а):

Как же центробежные силы оказались выключенными?

Грузы, которые кружились вокруг оси колеса, вдруг оказываются лежащими на дороге, проносящейся мимо. Наверно, я коряво выразился, но вроде бы всё и так понятно.

[guryev]

Центробежная сила, действующая не груз, не исчезнет от того, что груз лёг на дорогу.

[oleg_2]

guryev в сообщении #1330599 писал(а):

Центробежная сила, действующая не груз, не исчезнет от того, что груз лёг на дорогу.

Как это не исчезнет, если дорога вместе с лежащим на ней грузом движется равномерно и прямолинейно?

[guryev]

Центробежная сила от скорости не зависит. Только от радиуса-вектора.

Да, и во вращающейся системе отсчёта дорога движется отнюдь не прямолинейно и равномерно.

[oleg_2]

guryev в сообщении #1330607 писал(а):

во вращающейся системе отсчёта дорога движется отнюдь не прямолинейно и равномерно.

Понял. Или догадываюсь. Если система отсчета это вращающееся колесо с фиктивными центробежными силами, то никуда они, силы эти, не деваются. Зато дорога крутится вокруг колеса, вдавливая часть грузов. Центробежные силы, действующие на эти грузы компенсируются силой реакции дороги и не воздействуют на ступицу. А другие грузы, действующие на них центробежные силы, компенсируются центростремительными силами натяжения спиц колеса. Так правильно?

[guryev]

oleg_2 в сообщении #1330613 писал(а):

дорога крутится вокруг колеса, вдавливая часть грузов. Центробежные силы, действующие на эти грузы компенсируются силой реакции дороги и не воздействуют на ступицу.

То, что эти грузы перестали действовать на ступицу - вполне возможно: шина деформировалась, натяжение исчезло, силы упругости, может быть, пропали.

А компенсируются ли центробежные силы реакцией дороги?

Вот смотрите: в инерциальной системе (свяжем её с машиной) дорога и прилегающий к ней расплющенный участок шины двигаются прямолинейно и равномерно. Значит, во вращающейся системе отсчёта они будут свободно падать под действием сил инерции. Вместе. И никакой компенсации силам инерции на этом участке не видно.

[oleg_2]

guryev в сообщении #1330632 писал(а):

А компенсируются ли центробежные силы реакцией дороги?

Вот смотрите: в инерциальной системе (свяжем её с машиной) дорога и прилегающий к ней расплющенный участок шины двигаются прямолинейно и равномерно. Значит, во вращающейся системе отсчёта они будут свободно падать под действием сил инерции. Вместе. И никакой компенсации силам инерции на этом участке не видно.

Между осью колеса и дорогой действует сила тяжести. И в жизни мы наблюдаем совсем другое, машина с исправными колесами едет и никуда не падает.

Можно и в ИСО решить задачу, как я и сделал сначала. И что, что центробежные силы? Они существуют. Гирьку покрутить на ниточке - вот она, центробежная сила, в натянутой нити.

Вы мне ответьте на такой вопрос. Пусть моё решение плохое и неправильное, но знаете ли Вы ответ, и если да, то какой он? При хорошей скорости проколотая шина сминается или нет?

[guryev]

oleg_2 в сообщении #1330661 писал(а):

Между осью колеса и дорогой действует сила тяжести.

На что действует? Чему равна?

oleg_2 в сообщении #1330661 писал(а):

машина с исправными колесами едет и никуда не падает.

Следовательно?

oleg_2 в сообщении #1330661 писал(а):

Можно и в ИСО решить задачу, как я и сделал сначала. И что, что центробежные силы? Они существуют.

В инерциальной системе - нет.

oleg_2 в сообщении #1330661 писал(а):

Гирьку покрутить на ниточке - вот она, центробежная сила, в натянутой нити.

Что-что? Центробежная сила в натянутой нити?

oleg_2 в сообщении #1330661 писал(а):

знаете ли Вы ответ, и если да, то какой он? При хорошей скорости проколотая шина сминается или нет?

Разберитесь, пожалуйста, со своим решением сначала. Всё по порядку.

[oleg_2]

guryev в сообщении #1330673 писал(а):

oleg_2 в сообщении #1330661 писал(а):

Между осью колеса и дорогой действует сила тяжести.

На что действует? Чему равна?

Весу машины, приходящемуся на одно колесо. Во вращающейся системе отсчета на дорогу. В инерциальной на ось колеса.

guryev в сообщении #1330673 писал(а):

oleg_2 в сообщении #1330661 писал(а):

машина с исправными колесами едет и никуда не падает..

Следовательно?

Следовательно слова

guryev в сообщении #1330632 писал(а):

Значит, во вращающейся системе отсчёта они будут свободно падать под действием сил инерции. Вместе. И никакой компенсации силам инерции на этом участке не видно.

сомнительны.

guryev в сообщении #1330673 писал(а):

Что-что? Центробежная сила в натянутой нити?

Да.

[oleg_2]

Я термех не знаю.
В инерциальной системе, связанной хоть с машиной, хоть с дорогой, мы же просто считаем, что на ось колеса действует вес машины, а на дорогу не обращаем внимания, только сила реакции. Я так же и во вращающейся системе поступил. Есть неподвижная ось колеса, вокруг колеса обкатывается дорога, она есть и всё, и реакция от нее есть. Это интуитивно понятно. Я посмотрел другие Ваши сообщения, мне так сложно не решить, как Вы решаете. Я только попытался решить, приняв задачу за простую.

[guryev]

oleg_2 в сообщении #1330661 писал(а):

Между осью колеса и дорогой действует сила тяжести.

guryev в сообщении #1330673 писал(а):

На что действует? Чему равна?

oleg_2 в сообщении #1330682 писал(а):

Весу машины, приходящемуся на одно колесо. Во вращающейся системе отсчета на дорогу. В инерциальной на ось колеса.

Сила тяжести действует на автомобиль. На ось действует часть веса автомобиля. На дорогу под колесом - тоже. В любой системе отсчёта.

oleg_2 в сообщении #1330696 писал(а):

слова ... сомнительны.

Да здесь всё просто. Во вращающейся системе любая точка сплющенного участка шины сначала приближается к оси вращения, потом удаляется. Соответствующая ей точка дороги тоже. Это ускоренное движение и есть свободное падение под действием центробежной силы. Когда у этой точки большая скорость, ещё и сила Кориолиса становится заметной, она тоже, вообще говоря, влияет на ускорение.

И здесь как раз никакого взаимодействия между шиной и дорогой нет - шина же не надута в вашем примере, нечем ей на дорогу давить. Разве что весом этого плоского участка, но это немного по сравнению с весом автомобиля.

oleg_2 в сообщении #1330696 писал(а):

Я термех не знаю.

Это не теормех, это ньютоновская механика.

oleg_2 в сообщении #1330696 писал(а):

В инерциальной системе, связанной хоть с машиной, хоть с дорогой, мы же просто считаем, что на ось колеса действует вес машины, а на дорогу не обращаем внимания, только сила реакции. Я так же и во вращающейся системе поступил.

Так в том-то и дело, что во вращающейся системе приходится вводить фиктивные силы, которые в этом примере задачу отнюдь не упрощают.

[oleg_2]

guryev в сообщении #1330770 писал(а):

Во вращающейся системе любая точка сплющенного участка шины сначала приближается к оси вращения, потом удаляется. Соответствующая ей точка дороги тоже. Это ускоренное движение и есть свободное падение под действием центробежной силы.

Теперь это стало понятно, о падении.
Я это так представляю. На рис. 1 колесо, дорога обкатывает его, т. е. вращающаяся система отсчета, фиолетовыми стрелками показаны центробежные силы на грузы (грузы это элементы шины). Мысленно разрезаю верхнюю половину колеса по вертикальной линии, искривляю рисунок в плоскости так, чтобы окружность стала прямой линией. При этом дорога была прямой, а стала кривой (Рис. 2). Кривая $AB$ на рис. 2 это сплющенный участок шины. Он в этом развернутом виде напоминает нашу земную параболу. А дорога движется. Груз в точке $A$ как бы подброшен вверх, а под ним проходит "парабола". Груз подброшен в точке $A$ и свободно падает. Чтоб его подбросить, ему нужно придать что-то вроде импульса $P$. А груз в точке $B$ упал и занял своё место на окружности колеса, и вроде бы при этом он свой импульс от падения передал колесу.
Вот с этими импульсами я ничего не понимаю, как они влияют.

Я Вас не понимаю, и даже не согласен с Вами, что задачу нельзя решить в инерциальной системе. Задачу можно решать в любой системе отсчета, в которой удобнее. Я раньше упомянул и теперь повторяю: предположим, что при хорошей скорости проколотая шина не проминается, а лишь слегка плющится, тогда что давит на землю? В инерциальной системе машины сплющенный участок шины на землю не давит, но траектории грузов (элементов шины) в начале и конце сплющенного участка имеют излом. Только в этих точках есть такое, чего я не понимаю. И во вращающейся системе сплющенный участок свободно падает, на дорогу не давит, только эти импульсы с краёв. Я не знаю, как решать.
Еще не было использовано вот что. Длина окружности шины фиксирована, нерастяжима, при большой скорости шина натянута вдоль протектора. И поперечное сечение шины нерастяжимо. Не в этом ли разгадка.

А свои прежние решения я отзываю. Неправильные они.

[guryev]

oleg_2 в сообщении #1330788 писал(а):

Я Вас не понимаю, и даже не согласен с Вами, что задачу нельзя решить в инерциальной системе.

Если бы я такое сказал, то и сам бы не согласился.

oleg_2 в сообщении #1330788 писал(а):

Я раньше упомянул и теперь повторяю: предположим, что при хорошей скорости проколотая шина не проминается, а лишь слегка плющится, тогда что давит на землю?

Хороший вопрос, и похоже, ответ уже дан, я только не понял, почему на рис. 2 вектор $\mathbf{P}$ из точки $B$ торчит вниз, а не вверх.

[wrest]

Мне кажется что ответ тут существенным образом зависит от правильности модели шины.
Рассмотрим гибкую тяжелую нерастяжимую нить или ленту. К примеру, велосипедную цепь.
Если раскрутить велосипедную цепь обычным образом, крутя педали, а потом в какой-то момент удалить ведущую и ведомую шестерни, то цепь продолжит двигаться ровно также, образуя закругление побольше где была ведущая шестерня и поменьше где была ведомая. Несмотря на то, что казалось бы, цепь должна превратиться в окружность, распираемая центробежными силами, действующими на каждое звено. Этот же эффект мы наблюдаем, например, когда смотрим на соревнования по художественной гимнастике с гимнастической лентой. Вся лента в точности повторяет движения "ведущего" конца ленты, привязанного к палочке: в точности повторяет все его повороты.
В такой модели, раскрутив шину едущую по дороге и потом убрав дорогу, мы получим что плоская часть, которая раньше была пятном контакта, так и останется плоской сама, и не будет стремиться выгнуться восстановив форму окружности. Все из-за того что в гибких нитях\лентах натяжение направлено по касательной, то есть вдоль. Ну ясно, что в реальной шине это будет не так, но только потому что она не идеально гибкая.

[oleg_2]

guryev
Про импульсы не понимаю. В инерциальной системе: груз падает на землю, изменяет свой импульс, есть давление на землю. Груз лежит на земле, затем его подхватывает колесо и придает ему ту же скорость, с которой он падал на землю, и тот же импульс по модулю, который он потерял при падении. Давление на землю на передней кромке сплющенного участка есть, а на задней нет.
Вращающаяся система. Почему так вектор направил, я и сам не знаю. Дорога даёт импульс грузу лететь к центру. Когда груз упадет обратно, импульс его такой же по модулю, но от центра, этот импульс передается колесу.
Я понимаю, что импульс, сообщаемый грузу, вернее приращение импульса, должно быть кверху, чтоб после падения суммарный импульс был нулевой.

Почему в идеальной системе, т. е. без потерь, груз падает и остается лежать на земле, а не отскакивает? Совсем отказаться от потерь плохо, всё будет колебаться, но всё же не до такой же степени.

wrest
А я пока придерживаюсь версии об этих импульсах при ударе элементов шины о землю, если Вы читали мою переписку. Но это интуитивно. Мне кажется, что из свойств шины её нерастяжимость существенна.

Кстати, была тема про цепь, что движется по траектории. Со ссылками на ролики экспериментов.
topic94930.html