Вы, похоже, хотите, чтобы за Вас всё решили, но тут так не принято, поэтому, давайте по шагам (заодно и мысли в порядок приведёте):
1. Выпишите сюда, чему равен общий член ряда
2. Выпишите сюда, чему эквивалентен общий член ряда
3. Выпишите сюда определение эквивалентных функций
4. Выпишите сюда формулировку предельного признака сравнения рядов
Поскольку я с телефона, буду коряво писать формулы
1. Общий член под знаком суммы
2. Если заменить синус эквивалентом, получается n/n^(5/2) -> 1/n^(3/2)
3.Своими словами - это функции, отношение которых в некоторой точке равно единице
4. Своими словами - если нужно исследовать ряд с общ членом А на сходимость, можно взять ряд с членом В, который сходится или расходится. Затем найти предел А/В на бесконечности, и если этот предел равен конечному ненулевому числу, то про ряд А можно сказать тоже, что и про ряд В.