Исследовать ряд на сходимость

[thething]

Ну и как соотносятся между собой пункты 3 и 4?

-- 11.06.2018, 15:08 --

Только в пункте 3 не хватает слова "предел", конечно же

[Red Blood Rose]

thething в сообщении #1318910 писал(а):

Ну и как соотносятся между собой пункты 3 и 4?

-- 11.06.2018, 15:08 --

Только в пункте 3 не хватает слова "предел", конечно же

Да, пропустил предел
Но я же написал что не смог таку. Функцию подобрать, чтобы предельный признак дал ответ, конечное ненулевое число не получается, в том числе я пробовал эквивалент синуса

[thething]

Пробовать надо не эквивалент синуса, а эквивалент общего члена ряда, Вы же уже знаете его

[Red Blood Rose]

thething в сообщении #1318929 писал(а):

Пробовать надо не эквивалент синуса, а эквивалент общего члена ряда, Вы же уже знаете его

А понял, таким образом эквивалент можно к любому ряду подбирать?

[thething]

Не к любому, а к тому, к которому этот признак в принципе применим (т.е. к ряду с положительными членами, хотя бы начиная с некоторого номера). Ну и если хоть какие-то эквивалентности вообще известны.

[Евгений Машеров]

ewert в сообщении #1318908 писал(а):

Во-первых, это невозможно, т.к. буковки ничем не связаны. Во-вторых, ничуть это не строже. В-третьих, попробовать можно, конечно -- из чувства эстетического извращения.

Ну, не вижу невозможности. Положив $x=n^{-2.5}$ и воспользовавшись неравенством, получим (домножив на n, докладывает прапорщик Ясненько) сходящийся ряд, каждый член которого больше соответственного члена обсуждаемого и так же положителен.

[ewert]

Евгений Машеров в сообщении #1318963 писал(а):

сходящийся ряд, каждый член которого больше соответственного члена обсуждаемого и так же положителен.

Потому что к этому признаку сравнения следует прибегать лишь от отчаяния -- лишь тогда, когда не работает признак эквивалентности. Потому что задачи следует не только решать, но и осознанно.

[Евгений Машеров]

Ну зачем же сразу отчаиваться? Просто это факт очевиден сходу и позволяет отвечать немедленно.

[Red Blood Rose]

Так вопрос остался открытым, можно ли несобственный интеграл в ряд раскладывать? Ну в смысле подынтегральную функцию

[thething]

Red Blood Rose в сообщении #1319012 писал(а):

Так вопрос остался открытым

А я думал вопрос был в том, сходится ли ряд

Red Blood Rose в сообщении #1319012 писал(а):

можно ли несобственный интеграл в ряд раскладывать?

Это шшедевр!

Red Blood Rose в сообщении #1319012 писал(а):

Ну в смысле подынтегральную функцию

Конечно, раскладывайте!!

[Red Blood Rose]

thething в сообщении #1319017 писал(а):

Red Blood Rose в сообщении #1319012 писал(а):

Так вопрос остался открытым

А я думал вопрос был в том, сходится ли ряд

Red Blood Rose в сообщении #1319012 писал(а):

можно ли несобственный интеграл в ряд раскладывать?

Это шшедевр!

Red Blood Rose в сообщении #1319012 писал(а):

Ну в смысле подынтегральную функцию

Конечно, раскладывайте!!

Это второй вопрос был, скрытый
А если серьёзно?

[thething]

Ну хоть Вы поняли, что это был сарказм) А если серьёзно, то зачем всё это нужно? Сходимость ряда очевидна и без интегрального признака. Ну а если уж хочется интегральный признак прикрутить, так для сходимости интеграла тоже есть тот же самый предельный признак, и раскладывать ничего и никуда не надо.

[Red Blood Rose]

thething в сообщении #1319023 писал(а):

Ну хоть Вы поняли, что это был сарказм) А если серьёзно, то зачем всё это нужно? Сходимость ряда очевидна и без интегрального признака. Ну а если уж хочется интегральный признак прикрутить, так для сходимости интеграла тоже есть тот же самый предельный признак, и раскладывать ничего и никуда не надо.

Ну это вопрос чисто для развития математики своей)
В принципе имеет ли это смысл?

[thething]

Даст ли это результат? Да.

Имеет ли это смысл? Решительно нет! Если, конечно, Вы не любитель пулять из пушки по воробьям.

[Otta]

Red Blood Rose в сообщении #1319036 писал(а):

Ну это вопрос чисто для развития математики своей)
В принципе имеет ли это смысл?

Смысл будет, когда Вы зададите осмысленный вопрос. То есть нескоро, Ваши кони пока не там валяются.