Найти предел тригонометрической функции

[mischutka]

1)$\lim\limits_{x\to\infty}(\cos \frac{m}{x})^x$
2)$\lim\limits_{x\to\infty} (1+\cos \frac{m}{x}-1)^{x}$
3)$\lim\limits_{x\to\infty}(1+\cos\frac{m}{x}-1)^{x}$
4)$\lim\limits_{x\to\infty}(1+\cos\frac{m}{x}-1)^{(\frac{\fraс\cos\frac{m}{x}-1}{\cos\frac{m}{x}-1}\cdot x)}$
5)$e ^{\lim\limits_{x\to\infty}x (\cos\frac{m}{x}-1)}$
6)$e ^{\lim\limits_{t\to 0}\frac{m}{t} (\cos t-1)}$
7)$e^{m\lim\limits_{t\to 0}\frac{1}{t} (\cos t-1)}$
8)$e^0 =1$
т.к. $\frac{1}{\infty}=0$

$\frac{m}{x}=t$, $x=\frac{m}{t}$
$t\to 0$
$(\cos t -1)= -2\sin^2 \frac{t}{2}$ ,$\frac{1}{\infty}=0$
при умножении на ноль будет ноль.
Ход решения другой? Спасибо.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.