Проверить является ли система множеств вида R/A, при том, что А состоит из конечного числа элементов, полукольцом?
Во-первых, обозначения непонятные: что такое

, что такое

, какое семейство множеств рассматривается, и что означает "

", то есть, задача внятно не сформулирована.
Во-вторых, Вы сразу же нарушаете правила форума, соблюдать которые Вы обязались при регистрации.
1) Формулы (в том числе — односимвольные) следует писать в формате

(
http://dxdy.ru/topic8355.html,
http://dxdy.ru/topic183.html). Потратьте десяток минут на изучение.
2) Необходимо изложить собственные попытки решения. Отговорки типа "я не знаю, как решать" не принимаются.