2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Формулировкой "продифференцировать ... по ..."
Сообщение27.01.2018, 23:20 
Заслуженный участник


18/01/15
3075
Сейчас, для интересу, открыл-полистал Бурбаки "Функции действительного переменного". Что они там, думаю, по сабжу пишут? А там, оказывается, и слова-то такого нет... :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Формулировкой "продифференцировать ... по ..."
Сообщение28.01.2018, 00:39 
Заслуженный участник


18/01/15
3075
Mikhail_K в сообщении #1287866 писал(а):
Здесь Вы ошибаетесь: в учебниках мат.анализа всё строго и без полилинейных форм

По моим воспоминаниям, когда я читал про дифференциал что в Фихтенгольце, что в Зориче, что в Камынине, у меня ощущения ясности отнюдь не возникало. Позже, когда мне довелось некоторое время преподавать, тоже было весьма беспокоящей проблемой, как объяснить студентам, что форма первого дифференциала инвариантна, а второго нет, и т.д. (был такой пункт в программе, не мной написанной). В тот раз я поступил, как считаю, мудро, и про второй дифференциал вообще не заикался (тем более студенты были даже не очень технической специальности...). Я думаю, что такой субъективно переживаемый дискомфорт как раз и является проявлением того, что в учебниках с "объяснением" дифференциала не все в порядке.
Mikhail_K в сообщении #1287866 писал(а):
и запись $dx$ под знаком интеграла приходится не связывать с дифференциалом, а считать просто символом

Ой ли просто символом? А отчего же тогда при интегрировании сплошь и рядом что-нибудь "заносят под дифференциал"? Вероятно, не из чисто эстетических соображений же? (Ставили бы тогда в конце интеграла какой-нибудь диез-бемоль..) То же самое, когда, допустим, решают дифур или неявно что-то дифференцируют. То есть сплошь и рядом обращаются с дифференциалом именно как с приращением.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формулировкой "продифференцировать ... по ..."
Сообщение28.01.2018, 01:59 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
vpb в сообщении #1287897 писал(а):
А отчего же тогда при интегрировании сплошь и рядом что-нибудь "заносят под дифференциал"?
После доказательства теоремы о возможности этого, разумеется. :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group