Гиперболическая тригонометрия (формула для кратных углов)

[Videns]

Доброго времени суток всем!
Легко найти формулы для углов кратных двум, трём и пяти. А как же остальные простые числа? Существует ли формула для произвольного кратного угла? (Найти не смог.)
$\sh(n x)=?$

[kotenok gav]

$\sin nx = 2^{n-1} \prod \limits_{k=0}^{n-1} \sin \left (x+\frac{\pi k}{n}\right )$

[Pphantom]

kotenok gav, давайте Вы все же будете писать поменьше, а думать - побольше. Не надо заваливать все темы подряд сообщениями в стиле "написать что-нибудь, лишь бы написать".

Вопрос задан про гиперболический синус.

[Metford]

Videns
А как же свои попытки решения?.. Что-то Вы предпринимали для нахождения формулы? Кроме поиска по источникам, конечно.
Скажем, подобный вопрос, но по отношению к тригонометрическим функциям не пробовали обдумывать?

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
Причина переноса: не приведены попытки решения

Videns
Приведите попытки решения, укажите конкретные затруднения.
Все формулы и термы набирайте $\TeX$ом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума