2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Укажите число, наиболее близкое к ответу.
90 градусов 41%  41%  [ 7 ]
60 градусов 24%  24%  [ 4 ]
45 градусов 6%  6%  [ 1 ]
30 градусов 18%  18%  [ 3 ]
0 градусов 12%  12%  [ 2 ]
Всего голосов : 17
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение20.07.2017, 10:25 
Аватара пользователя


09/10/15
2802
Columbia, Missouri, USA
Munin в сообщении #1234766 писал(а):
fred1996 в сообщении #1234719 писал(а):
Далее, при абсолютно упругом ударе о стержень тот получает примерно 3/4 энергии.

О, а почему?


А это уже физическая интуиция, или просто большой опыт решения таких задач со школьниками. При соударениях такого рода инерция стержня определяется к-том при $I$, который в этом случае есть 1/3. То есть у нас столкновение шара массы $m$ со стержнем такой же массы эквивалентно соударению этого же шара с шариком массы $\frac{1}{3}m$.
А при таком соотношении масс у нас более массивный шарик теряет ровно половину начальной скорости, или остается с четвертью энергии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение20.07.2017, 12:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
65075
fred1996 в сообщении #1234785 писал(а):
При соударениях такого рода инерция стержня определяется к-том при $I$

Так стержень же бьют по центру.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение20.07.2017, 19:36 
Аватара пользователя


09/10/15
2802
Columbia, Missouri, USA
Munin в сообщении #1234814 писал(а):
fred1996 в сообщении #1234785 писал(а):
При соударениях такого рода инерция стержня определяется к-том при $I$

Так стержень же бьют по центру.


Это в тривиальном случае по центру.
Мой стержень подвешен вертикально.
Я вообще не понял, зачем ТС подвесил стержень а не обычный шарик в таком случае.
Может боялся промахнуться, если что? :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение20.07.2017, 20:34 


11/12/16
3222
fred1996 в сообщении #1234921 писал(а):
Я вообще не понял, зачем ТС подвесил стержень а не обычный шарик в таком случае.
Может боялся промахнуться, если что? :D


Чтобы отскочивший шарик не попал в нитку, за которую подвешен шарик маятника.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение20.07.2017, 21:42 
Аватара пользователя


09/10/15
2802
Columbia, Missouri, USA
EUgeneUS в сообщении #1234939 писал(а):
fred1996 в сообщении #1234921 писал(а):
Я вообще не понял, зачем ТС подвесил стержень а не обычный шарик в таком случае.
Может боялся промахнуться, если что? :D


Чтобы отскочивший шарик не попал в нитку, за которую подвешен шарик маятника.


Ну вот и готовая задача с ниткой.
Два тела, связанные ниткой длины $L$ и массы $m$ лежат на столе.
Перпендикулярно нитке по центру к ним двигается тело той же массы со скоростью $v$. Так что в результате попадает по центру нитки.
Трения нет, все удары упругие. Расчитать, чо будет. А чо, надо подумать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение20.07.2017, 21:58 
Заслуженный участник


23/07/08
7637
Харьков
fred1996 в сообщении #1234921 писал(а):
Может боялся промахнуться, если что?
Наоборот, боялся попасть. Там две нитки, привязанные к концам стержня.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение20.07.2017, 22:01 
Заслуженный участник


20/08/14
4544
Россия, Москва
fred1996 в сообщении #1234959 писал(а):
Два тела, связанные ниткой длины $L$ и массы $m$ лежат на столе.
Ох, да когда же люди научатся корректно формулировать задачи?! Вот масса $m$ - это каждого из тел или нитки? А если тел, то какова масса нитки? Почему нет явного указания на невесомость нитки?

 Профиль  
                  
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение20.07.2017, 22:11 
Аватара пользователя


09/10/15
2802
Columbia, Missouri, USA
Dmitriy40 в сообщении #1234967 писал(а):
fred1996 в сообщении #1234959 писал(а):
Два тела, связанные ниткой длины $L$ и массы $m$ лежат на столе.
Ох, да когда же люди научатся корректно формулировать задачи?! Вот масса $m$ - это каждого из тел или нитки? А если тел, то какова масса нитки? Почему нет явного указания на невесомость нитки?


Все то вам разжуй и в рот положи. :).
Если сказано нитка, значит невесома и нерастяжима. Иначе была бы веревка. Но с веревкой задача становится совсем нетривиальной.
Дал только наметку на задачу в надежде что общими усилиями можно сформулировать что-то вкусное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение20.07.2017, 22:14 
Заслуженный участник


20/08/14
4544
Россия, Москва
fred1996 в сообщении #1234959 писал(а):
А чо, надо подумать.
Да чего тут думать. Переходим сразу в ИСО центра масс, в ней скорость третьего тела $v/2$, скорость первых двух $v/4$, скорости направлены навстречу. После касания третьим телом нитки оно тормозится, а первые два тела ускоряются (по окружности). Суммарная кинетическая энергия всех тел плавно переходит в кинетическую энергию первых двух тел. Потом они долетают до столкновения, скорость каждого при этом $v/\sqrt{2}$, третье тело в этот момент неподвижно (в ИСО центра масс). Первые два тела сталкиваются и разлетаются обратно. Процесс происходит строго симметрично в обратную сторону, ускоряя третье тело в обратном направлении. В итоге первые тела останавливаются в исходном положении с натянутой нитью, а третье улетает обратно с исходной скоростью (по модулю).
Интересен вопрос насколько сместились два первых тела.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение20.07.2017, 22:23 
Аватара пользователя


09/10/15
2802
Columbia, Missouri, USA
Ускоряются, но вовсе не по окружности.
По окружности они будут лететь только в системе, связанной с первым телом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение20.07.2017, 22:26 
Заслуженный участник


20/08/14
4544
Россия, Москва
fred1996 в сообщении #1234976 писал(а):
По окружности они будут лететь только в системе, связанной с первым телом.
Согласен. Но на остальное это не влияет. Вот на вопрос величины смещения - да, ещё как влияет.
Впрочем энергию в момент столкновения я посчитал тоже неправильно. Она будет $v/\sqrt{3}$ для каждого тела.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение20.07.2017, 22:34 
Аватара пользователя


09/10/15
2802
Columbia, Missouri, USA
Может быть по содержательной части можно расчитать время взаимодействия. Поскольку все скорости жестко связаны с пространственным положением ( углом нити).

 Профиль  
                  
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение21.07.2017, 23:47 
Аватара пользователя


09/10/15
2802
Columbia, Missouri, USA
Dmitriy40
Задачка оказалась не совсем тривиальной.
На самом деле, если считать нить абсолютно нерастяжимой, взаимодействие нашего тела с ниткой, пока они касаются друг друга - это абсолютно неупругий удар. Так что энергия тут, увы, не сохраняется. То есть во время удара происходит слипание, что является характеристикой абсолютно неупругого удара.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение21.07.2017, 23:53 


05/09/16
3577
fred1996 в сообщении #1235221 писал(а):
Так что энергия тут, увы, не сохраняется.

И куда она девается?

-- 22.07.2017, 00:39 --

fred1996 в сообщении #1235221 писал(а):
То есть во время удара происходит слипание, что является характеристикой абсолютно неупругого удара.

Характеристикой неупругого удара является то, что по итогам процесса кинетическая энергия не восстанавливается полностью, а вовсе не мгновенность времени взаимодействия.
В случае этой задачи кинетическая энергия не может превратиться ни в какую внутренюю любого из четырех взаимодействующих тел: нить нерастяжима, а шары (шайбы), как я понимаю, несжимаемые. В этом случае сумма кинетических энергий всех трех шаров (шайб) постоянна во времени.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение22.07.2017, 02:16 
Аватара пользователя


09/10/15
2802
Columbia, Missouri, USA
wrest
Характерным свойством абсолютно неупругого удара является слипание взаимодействующих объектов в том или ином виде. Если бы у нас было абсолютно упругое взаимодействие с абсолютно нерастяжимой нитью, то есть нитью, неспособной хранить потнециальную энергию на растяжение, то удар о нить произошел бы мгновенно. И бы тела мгновенно поменяли скорости. Тела же скорости меняют плавно без наличия каких либо пружин, способных аккумулировать энергию. При таком взаимодействии часть энергии уходит в тепло.

Я предлагаю дискуссию продолжить в разделе Олимпиадные задачи, где я ее сформулировал немножко в другом виде.
topic119699.html
Мне кажется, вопрос достаточно интересный сам по себе.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 60 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, profrotter, Eule_A, Jnrty, whiterussian, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group