Решение задачи 5.10 меня разочаровало. Суть ее такая -- внезапно из ниоткуда возник заряд, что будет? Ответ: или из заряда мгновенно в бесконечность станут торчать линии напряженности что противоречит СТО т.к. вся Вселенная мгновенно узнает о событии, или не выполнится теорема Гаусса если линии будут расти с конечной скоростью.
Ну так это и так понятно, а я ожидал что разрушится Вселенная обсуждаются какие-нибудь бесконечности, а не просто "интеграл по сфере до которой не доросли линии будет нулевой, хотя сфера и содержит заряд".
Нет причины для разочарования, ведь это не правильное решение.
Уравнения Максвелла совместны только если ток сохраняется:
![$$
\star d \star F = 4 \pi J
\quad \to_{(d^2 = 0)}\to \quad
d \star J = 0
$$ $$
\star d \star F = 4 \pi J
\quad \to_{(d^2 = 0)}\to \quad
d \star J = 0
$$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/0/b/a0be4d57dc613c3ed17bb47a5784c15782.png)
Ситуации когда "из ниоткуда возник заряд" соответствует несохраняющийся ток
![$$
d \star J \ne 0
$$ $$
d \star J \ne 0
$$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/7/c/37cf21e815c8d080553378999310720782.png)
В правую часть уравнений Максвелла невозможно подставить несохраняющийся ток - система уравнений станет несовместной.