Максвелловская релаксация и нарушение СТО

[realeugene]

Munin в сообщении #1230056 писал(а):

Например, фазовый переход. Лёд изолятор, вода проводник.

Хороший "например"! Чтобы шар отрелаксировал одновременно по всему объёму, этот фазовый переход, тоже, должен произойти одновременно по всему объёму. По какому "сигналу"? Этот сигнал гораздо интереснее, чем релаксация поля в каждой точке получившегося проводника. И тогда уже, оп, в каждой точке электроны дружно одновременно чуть-чуть подвинулись, и поле исчезло. Время релаксации - это время, в течение которого каждый электрон подвинулся чуть-чуть. К размеру шара он отношения не имеет.

[amon]

wrest в сообщении #1230288 писал(а):

Так в итоге, если шар из меди радиусом одна световая секунда, гравитацией пренебрегаем. То какое будет время релаксации если в центре шара самовозникнет заряд?

А он не может самовозникнуть - я закон сохранения заряда не отменял. Если его туда принесли через дырочку, то я ответ давал выше. Если положили на поверхность, смели метелкой в центр, выключив проводимость, а потом включили - то за Максвелловское время независимо от размера сферы, поскольку все поля уже на месте, и надо только чутка сдвинуть электроны вдоль поля (т.е., на самом деле, - за время включения проводимости). Вообще, Максвелловское время нужно только для того, что бы считать его нулем. Реальная задача, в которой что-то куда-то течет и где-то что-то релаксирует и диффундирует имеет кучу характерных времен, и единственный важный результат - Максвелловская релаксация случается, как правило, почти мгновенно.

[wrest]

amonТогда, я не могу понять, в чём исходный "парадокс"? То что "скорость" солнечного зайчика на стене и подобное, может быть больше скорости света, никого же не удивляет...

[amon]

wrest в сообщении #1230308 писал(а):

То что "скорость" солнечного зайчика на стене и подобное, может быть больше скорости света, никого же не удивляет...

Если Вы о трехмерии, то примерно в этом, что и объяснил Munin буквально во втором сообщении. В двумерии парадокс присутствует и лечится более аккуратным решением задачи.

[Munin]

amon в сообщении #1230278 писал(а):

двумерная проводимость имеет размерность скорости

Так может, она просто не бывает больше $c$?

amon в сообщении #1230278 писал(а):

строго говоря, я слегка соврал, сказав что Максвелловское решение точное

Я вижу картину так:
- макроскопический Максвелл "точен" в том смысле, что должен всегда удовлетворять СТО, и ему наплевать на микроуровень;
- на микроуровне вы можете сколько угодно баловаться с механизмом проводимости - это уже, строго говоря, не Максвелл;
- на совсем микроуровне вы переходите к КТП для электронно-позитронного поля, несущего заряд, и у вас снова Максвелл, и он снова точен.

[amon]

Munin в сообщении #1230335 писал(а):

Так может, она просто не бывает больше $c$?

Ещё как бывает! В разы.

[wrest]

amon
А что-то изменится если вместо плоскости будет плоская стена?

[amon]

А это подумать надо, сходу боюсь соврать (а заодно проверить, решал кто задачу для полупространства, если не решал, то сначала написать в PRL, а копию -Вам ;).

[Theoristos]

wrest в сообщении #1230179 писал(а):

(Оффтоп)

Решение задачи 5.10 меня разочаровало. Суть ее такая -- внезапно из ниоткуда возник заряд, что будет?

Помнится, по такому хорошо проехался Фейнман.

[Walker_XXI]

Theoristos в сообщении #1240628 писал(а):

wrest в сообщении #1230179 писал(а):

(Оффтоп)

Решение задачи 5.10 меня разочаровало. Суть ее такая -- внезапно из ниоткуда возник заряд, что будет?

Помнится, по такому хорошо проехался Фейнман.

С нефизическим "внезапным возникновением заряда из ниоткуда" перекликаются вполне физические задачи о переходном излучении, когда заряд пересекает границу двух сред с разной диэлектрической проницаемостью.

[Theoristos]

Walker_XXI в сообщении #1240952 писал(а):

С нефизическим "внезапным возникновением заряда из ниоткуда" перекликаются вполне физические задачи о переходном излучении, когда заряд пересекает границу двух сред с разной диэлектрической проницаемостью.

Такое есть, и даже в определённых детекторах частиц используется, сам считал Но локального закона сохранения заряда это не нарушает. Так что, как по мне, между этими вариантами есть существенная разница.

На мой взгляд задачка скорее сродни приснопамятному вопросу про "поле проводящей заряженной иглы".

[Munin]

Theoristos в сообщении #1240628 писал(а):

wrest в сообщении #1230179 писал(а):

Решение задачи 5.10 меня разочаровало. Суть ее такая -- внезапно из ниоткуда возник заряд, что будет?

Помнится, по такому хорошо проехался Фейнман.

А чего там проезжаться? Такие задачи надо уметь решать. Чтобы потом взять два решения: в одном в никуда исчезает заряд, а в другом - в той же точке ниоткуда возникает - и из них получить решение для реальной физической ситуации.

Простой пример.

Точечный заряд до момента $t=0$ сидел неподвижно в начале координат, а потом полетел со скоростью $v<c.$ Найти его максвелловское поле. (Указание: всё множество решений.)

И всё. А чтобы посылать такие задачи лесом, надо быть как минимум Фейнманом.

[wrest]

Munin в сообщении #1241010 писал(а):

Чтобы потом взять два решения: в одном в никуда исчезает заряд,

Так вот решение самого Парселла (для появляющегося из ниоткуда заряда. для исчезающего, очевидно, то же самое по сути) такое, я тут уже писал:

Ответ: или из заряда мгновенно в бесконечность станут торчать линии напряженности что противоречит СТО т.к. вся Вселенная мгновенно узнает о событии, или не выполнится теорема Гаусса если линии будут расти с конечной скоростью.

[Munin]

Зачем мне не ваше решение, а чужое? Вы должны уметь решать задачи сами.

[Red_Herring]

А уравнение $\mathbf{j}=\sigma\mathbf{E}$ означает что ток мгновенно устанавливается, что вообще говоря даже с нерелятивистской точки зрения подозрительно,