Иррациональный двучлен

[serg.]

Добрый день! Прошу дать конкретный ответ, если он существует. Известно, что сумма двух иррациональных чисел иногда может быть рациональным числом. Вопрос такой: может ли быть рациональным числом сумма иррациональных корней одинаковой степени из чётного и нечётного числа.

[DeBill]

serg.
Уравнение $2^x + 3^x = 6$ имеет единственное решение. И оно, вроде, иррационально....

(Оффтоп)

Видимо, можно получить из неприводимости над $\mathbb{Z}$ многочлена $3x^q-2$

[svv]

Что-то мне кажется, что автор имел в виду корень натуральной степени. Типа: может ли быть $\sqrt[3]{41}+\sqrt[3]{96}=8$ ?

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: отсутствуют попытки решения

serg.
Уточните формулировку задания (степень корня целая или нет?)
Приведите попытки решения, укажите конкретные затруднения.
Все формулы и термы набирайте $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.