Ну, баклажан равен

. Поэтому птичку жалко - от нее ожидают доказательства рациональности

Совсем строго говоря - тангенс четверти баклажана равен 1, но какую ветвь арккотангенса брать, достоверно неизвестно.
Поэтому вопрос в рациональности

.
По идее, выбором

нетрудно добиться "почти-целости". И даже "почти-рациональности" (хотя надо еще определить, что там за "почти", но это уже больше семантика). Но нужно-то точно. То есть необходимо формально доказать, что

Или, например, вот такое интересное: представление одного числа через другое (!)
