Введение в СТО: заход издалека

[Munin]

Обдумывая, как дать СТО, я подумал, что больша́я часть сопротивления материалу происходит не из математики, а из физики. Утверждения просто сильно противоречат повседневному опыту.

И я подумал, что надо сначала этот повседневный опыт проанализировать и пересмотреть, чтобы уточнить для слушателей, что опыт на самом деле говорит, а что нам только кажется на его основе. И подготовить их к тому, чтобы дать уточнения к картине мира - показать, что на самом деле, они этому опыту не противоречат.

Цепочка рассуждений примерно такая:

О чём нам говорит опыт прежде всего? Что есть вокруг нас мир, который в каждый момент времени - какой-то. И надо разобраться, почему это иллюзия.

Мир мы видим глазами. И большая часть этого ощущения - от зрения. Конечно, в каждый момент времени мы видим все предметы на каких-то местах, а в следующий момент - на других местах. Но мы знаем, что мы видим при помощи света, а у света конечная скорость, просто очень большая. Даже за километр мы увидим какое-то событие через $\tfrac{1}{300\,000}$ долю секунды. Это три микросекунды, и мы не заметим задержки.

Наши чувства замечают не всё. Мы можем замечать интервалы времени примерно 0,1-0,3 секунды, а меньше - только с помощью специальной тренировки, и то не лучше 0,01 секунды. Поэтому, если мы видим издалека, что что-то произошло одновременно, - это на самом деле верно только с погрешностью, которая в быту невелика, но по сравнению со скоростью света - очень велика.

Кстати, с задержкой мы сталкиваемся, но с задержкой звука. Это бывает не слишком часто: молнии, фейерверки, выстрелы пушек, громкие звуки на стройке. Можно заметить, что звук приходит с запозданием, и даже оценить расстояние: 1 километр на три секунды задержки. Свет тоже приходит с задержкой, но она совершенно не заметна в таких условиях.


Можно рассказать про наблюдения Рёмера, про задержки радиосигналов до Луны, до Марса, до космических аппаратов. Напомнить, что значат расстояния до звёзд и галактик в световых годах.

Кроме света и звука, мы имеем ещё и тактильные ощущения. Мы двигаем конечностями, чувствуем их, и при этом видим их движения зрительно. Тут надо сказать, что эти ощущения передаются по нервам тоже с не очень большой скоростью - до 100 метров в секунду. Не говоря уже о том, что и мозгом они воспринимаются не моментально.

Также интересно обдумать зеркало и отражение в зеркале. Мы видим себя с некоторой задержкой. То, что мы делаем, мы делаем тоже с задержкой. В общем, если бы зеркало находилось от нас на расстоянии 1 световой секунды (около Луны) или дальше, то мы бы заметили, что зеркальное отражение движется не одновременно с нами.

Что же мы всё-таки воспринимаем как "одновременный внешний мир"? Мы воспринимаем световой конус прошлого. Причём это касается только зрения. Если мы смотрим через преломляющую среду (вода, стекло) или через зеркало, то световой конус соответственно деформируется. Слухом мы воспринимаем "звуковой конус прошлого". Его, например, сносит ветер. "Конусы восприятия" тактильных ощущений и запахов - ещё у́же.

И вот здесь надо остановиться, и дать сжиться с новым восприятием действительности, привыкнуть к нему. Для упражнения - попросить пересказать какие-нибудь бытовые ситуации и сценарии в новых терминах. Например, "как я бежал за автобусом" или "от собаки".

[fred1996]

Интересно, а если бы у людей не было зрения, какая была бы наиболее естественной система координат для человека?. Ведь пространство мы ощущаем именно как задержку взаимодействий тел. Чем большая задержка, тем больше и расстояние мы присваиваем этой задержке. Наверное для человека без зрения естественнее была бы какая-нибудь радиальная система координат. А переход от нее к декартовым сочли бы величайшим достижением абстрактной геометрии, что оказывается и так можно, да еще и весьма эффективно. СТО просто наделила нас неким дополнительным зрением в 4-х мерном пространстве. А представтье, если бы у человека был некий натуральный орган такого зрения. Он бы естественным образом ощущал пространственно-временые интервалы.

[Лукомор]

Munin в сообщении #1201597 писал(а):

Для упражнения - попросить пересказать какие-нибудь бытовые ситуации и сценарии в новых терминах

Чисто бытовая ситуация.
Все мы видели не раз в военных кинофильмах, как прозвучал выстрел, а потом рядом просвистела пуля.
На самом деле, сначала свистит пуля, или щёлкает обломленная веточка, а потом слышится звук выстрела.
(начальная скорость пули - около 1000 м/сек.)

[Munin]

fred1996 в сообщении #1201603 писал(а):

Интересно, а если бы у людей не было зрения, какая была бы наиболее естественной система координат для человека?

В общем, такая же. Хотя мир слепых людей меня пугает, и я стараюсь об этом не думать.

fred1996 в сообщении #1201603 писал(а):

Ведь пространство мы ощущаем именно как задержку взаимодействий тел.

Это вы себя спутали с летучей мышью или дельфином, кажется.

fred1996 в сообщении #1201603 писал(а):

Наверное для человека без зрения естественнее была бы какая-нибудь радиальная система координат.

Да и со зрением - тоже. Или цилиндрическая.

Лукомор в сообщении #1201608 писал(а):

начальная скорость пули - около 1000 м/сек.

Разброс большой, например, про АК-47 написано, что 700 м/сек. Однако и это сверхзвук, вы правы. Хороший пример!

Вообще, надо собирать коллекцию примеров.

[fred1996]

Лукомор в сообщении #1201608 писал(а):

Munin в сообщении #1201597 писал(а):

Для упражнения - попросить пересказать какие-нибудь бытовые ситуации и сценарии в новых терминах

Чисто бытовая ситуация.
Все мы видели не раз в военных кинофильмах, как прозвучал выстрел, а потом рядом просвистела пуля.
На самом деле, сначала свистит пуля, или щёлкает обломленная веточка, а потом слышится звук выстрела.
(начальная скорость пули - около 1000 м/сек.)

Ну да, известная народная примета.
Пуля которая свистит, не убивает.

[Dmitriy40]

В примере с пулей есть интересный побочный эффект: кажущееся нарушение принципа причинности для сверхскоростных процессов, сначала слышим свист пролетевшей пули (следствие) и лишь потом звук выстрела (причину). Можно провести аналогию к свету.

[Munin]

Кстати, хорошее направление!
Можно обсудить примеры сверхзвуковых самолётов, и как от них слышен звук, как движется "звуковой образ".
В астрономии есть примеры не сверхсветовых движений, но околосветовых. И они приводят, например, к "кажущейся скорости больше скорости света".

[grizzly]

На всякий случай замечу:

Munin в сообщении #1201597 писал(а):

Не говоря уже о том, что и мозгом они воспринимаются не моментально.

Мозг всякие там тактильные и кинестетические ощущения, которые возникают по инициативе своего хозяина предсказывает заранее. Потому что ему нужно успеть вовремя подавить эти ощущения, когда они будут восприняты. Без такого предсказания / подавления было бы сложно. Предсказания действий других людей тоже важны (в этом участвуют зеркальные нейроны).

[Munin]

Есть такой эффект. Но я подумал не "грузить" этим. Да, мозг предсказывает многие ощущения (и не только тактильные, но и зрительные!), и на основе этого создаёт иллюзию "одновременного мира", вычитая задержки в нервной системе. И сами они при учёте этого получаются довольно немаленькими - до 0,2-0,3 секунды, как я слышал. Но мне кажется, школьникам без уклона в биологию - достаточно рассказать про кинематограф и 12 кадров в секунду.

[wrest]

(grizzly)

grizzly в сообщении #1201669 писал(а):

Мозг всякие там тактильные и кинестетические ощущения, которые возникают по инициативе своего хозяина предсказывает заранее. Потому что ему нужно успеть вовремя подавить эти ощущения, когда они будут восприняты.

Это поэтому пощекотать самого себя невозможно?

[grizzly]

(wrest)

Да, щекотка -- классический пример. См. К. Фрит. Мозг и душа.

[arseniiv]

(Щекотка)

Можно же, вроде, как-то загрузить мозг, чтобы он не успевал заниматься такими вещами, кстати?

[DimaM]

Munin
Начальное сообщение может создать неверное впечатление, будто эффекты СТО - обусловлены как раз временем распространения сигнала. Конечно, такое тоже присутствует (яркие примеры - эффект Доплера и видимая форма движущихся тел), но это отнюдь не основа.
Самое необычное и вызывающее наибольшее число ошибок и "парадоксов" - это относительность одновременности. Мне кажется, надо долбить в это место. Потому что когда оно понятно, дальше дело техники и математики (а математика в СТО достаточно простая).

[EUgeneUS]

Аналогия со звуком может сыграть в минус в какой-то момент, так как сверхзвуковое движение возможно, а сверхсветовое - нет.

В какой-то момент должны прозвучать вопросы:
В волновом решении, что для звука, что для света входит скорость распространения волны. Относительно чего измеряется эта скорость? Относительно среды. Хорошо. А если среды нет?

[Dmitriy40]

Ещё момент, может это всем очевидно, но для начинающих очень контринтуитивно: симметричность многих эффектов для всех наблюдателей. Например замедление времени при инерциальном движении. А то для тех же близнецов часто складывается ощущение, что время замедляется лишь для одного близнеца. Понятно что симметричность напрямую следует из относительности скоростей, но это (наблюдаемое замедление времени для обоих близнецов) противоречит интуиции и забывают.