2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Введение в СТО: заход издалека
Сообщение21.03.2017, 13:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
27362
Я не очень понимаю, как можно называть собственное время физическим явлением. Давайте тогда электрон физическим явлением назовём. Или угол.

 Профиль  
                  
 
 Re: Введение в СТО: заход издалека
Сообщение21.03.2017, 14:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
EUgeneUS в сообщении #1202283 писал(а):
Насколько понял, Вы хотите продемонстрировать, что построение СТО также неизбежно, как построение крах коммунизма, людям, отягощенным бытовым сознанием.

Нет. Я же сказал кому: школьникам на спецкурсах и студентам. То есть, заведомо не идиотам.

Зачем вы перевираете мои слова?

EUgeneUS в сообщении #1202283 писал(а):
Вот в принципиальную разницу между светом и звуком и нужно бить. Там табуретка.

Принципиальная разница между светом и звуком будет после.
1. На момент построения преобразований Лоренца: у света есть свойство инвариантной скорости (2-й постулат), у звука нет.
2. После, можно применить преобразования Лоренца к скорости света и к скорости звука, и убедиться, что они преобразуются по-разному.

-- 21.03.2017 14:25:32 --

SergeyGubanov в сообщении #1202318 писал(а):
Начать и закончить надо как-то так:

1) Существует физическое явление называемое собственное время.

Да, это интересная мысль. Вы правы, что упоминать об этом нужно, но в начале или в конце или в середине - не уверен.

SergeyGubanov в сообщении #1202318 писал(а):
В четырёхмерном пространстве событий трансверсально "собственному времени" существует "собственное пространство", которое отвечает за "длины линеек" таким-то образом.

Вот это, кстати, нет. Длины линеек образуются другим способом, более сложным. То, что вы описываете, смахивает на дальнодействие между атомами линеек, а оно не имеет места.

-- 21.03.2017 14:30:06 --

arseniiv в сообщении #1202359 писал(а):
Я не очень понимаю, как можно называть собственное время физическим явлением.

SergeyGubanov, конечно, коряво выразился. Но я примерно понял, о чём он: существуют физические явления, измеряющие собственное время вдоль мировой линии той или иной частицы. И все часы, которыми мы пользуемся, по сути именно таковы.

А за их синхронизацию в мире ничто не "отвечает".

Поэтому часы, движущиеся по-разному, вовсе не обязаны оставаться синхронизированными через какое-то время.

 Профиль  
                  
 
 Re: Введение в СТО: заход издалека
Сообщение21.03.2017, 15:02 
Аватара пользователя


11/12/16
8271
уездный город Н
Munin в сообщении #1202376 писал(а):
Зачем вы перевираете мои слова?

Не перевираю. Просто мы несколько по разному понимаем некоторые оценочные суждения: "идиоты", возможно "бытовое сознание". И это нормально, пока разница относится к оценочным суждениям.

Munin в сообщении #1202376 писал(а):
Принципиальная разница между светом и звуком будет после.
1. На момент построения преобразований Лоренца: у света есть свойство инвариантной скорости (2-й постулат), у звука нет.


ИМХО. Очень важно показать, откуда у света взялось свойство инвариантной скорости, и почему оно возникает с неизбежностью. Тогда школьники и студенты не только поймут СТО, но и примут её всем сердцем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Введение в СТО: заход издалека
Сообщение21.03.2017, 15:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
EUgeneUS в сообщении #1202402 писал(а):
Очень важно показать, откуда у света взялось свойство инвариантной скорости, и почему оно возникает с неизбежностью.

Да ниоткуда. Это случайное совпадение.

(Надеюсь, вы не предлагаете рассказывать электрослабую теорию со спонтанно частично нарушенной неабелевой калибровочной симметрией...)

 Профиль  
                  
 
 Re: Введение в СТО: заход издалека
Сообщение21.03.2017, 15:50 
Аватара пользователя


11/12/16
8271
уездный город Н
Munin в сообщении #1202410 писал(а):
Да ниоткуда.

А иногда пишут, что из опытов Майкельсона-Морли.

Munin в сообщении #1202410 писал(а):
(Надеюсь, вы не предлагаете рассказывать электрослабую теорию со спонтанно частично нарушенной неабелевой калибровочной симметрией...)


Я предлагаю посмотреть на волновое решение уравнений Максвелла и задать вопрос: "Относительно чего ЭМ волна движется со скоростью света?".

 Профиль  
                  
 
 Re: Введение в СТО: заход издалека
Сообщение21.03.2017, 15:56 
Аватара пользователя


14/11/12
1312
Россия, Нижний Новгород
arseniiv в сообщении #1202359 писал(а):
Я не очень понимаю, как можно называть собственное время физическим явлением. Давайте тогда электрон физическим явлением назовём. Или угол.
Здесь я пользуюсь чрезвычайно упрощеной классификацией всего "физического" на т. н. физические объекты и физические явления. Физические объекты - это такие штуки, у которых есть Гамильтониан. Например, электрон - квант поля Дирака, а у поля Дирака есть Гамильтониан - значит оно физический объект. Время - это точно не физический объект (нет Гамильтониана), значит оно... физическое явление :D

Munin в сообщении #1202376 писал(а):
SergeyGubanov в сообщении #1202318 писал(а):
В четырёхмерном пространстве событий трансверсально "собственному времени" существует "собственное пространство", которое отвечает за "длины линеек" таким-то образом.
Вот это, кстати, нет. Длины линеек образуются другим способом, более сложным. То, что вы описываете, смахивает на дальнодействие между атомами линеек, а оно не имеет места.
Этот "сложный способ" вычисления трёхмерного метрического тензора даёт в точности такой же трёхмерный метрический тензор каким обладает трёхмерное пространственное распределение трансверсальное четырёхскорости наблюдателя.

Подробнее про пространственное распределение, смотрите, например, параграф 4 "Пространственно-временная структура" в книге Сарданашвили Современные методы теории поля. Т.5: Гравитация. - М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2011. - 176 с.

На всякий случай уточню, что пространственное распределение - это такой математический термин (то есть это не я придумал). В четырёхмерном пространстве событий трёхмерное пространственное распределение задаётся тройкой (триадой) векторных полей (удовлетворяющих некоторым условиям). В тривиальном случае пространственное распределение является пространственным слоением - это когда эти три векторных поля являются касательными векторами некоторых трёхмерных гиперповерхностей - слоёв. В общем же случае (неголономном) эти три векторных поля не являются касательными векторами каких-либо (интегральных) гиперповерхностей в четырёхмерном пространстве событий.

То есть, путь от частного к общему здесь такой:

1) В частном случае в четырёхмерном пространстве событий есть трёхмерные пространственные гиперповерхности соответствующие "трёхмерному пространству" некоторой системы наблюдателей (системы отсчёта).

2) У трёхмерных пространственных гиперповерхностей есть три касательных векторных поля.

3) Рассматриваем эти три векторных поля заданных в четырёхмерном пространстве событий.

4) Записываем все "трёхмерные" формулы через эти три векторных поля. В частности записываем черех них трёхмерную метрику.

5) Забываем, что эти три векторных поля являются касательными векторами каких-то там трёхмерных гиперповерхностей.

6) Всё, мы получили общий случай пространственного распределения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Введение в СТО: заход издалека
Сообщение21.03.2017, 20:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
EUgeneUS
Послушайте, тема посвящена другому. Для ваших идей и предложений - заведите свою тему. Здесь это не запрещается.

-- 21.03.2017 20:20:58 --

SergeyGubanov в сообщении #1202423 писал(а):
Этот "сложный способ" вычисления трёхмерного метрического тензора даёт в точности такой же трёхмерный метрический тензор каким обладает трёхмерное пространственное распределение трансверсальное четырёхскорости наблюдателя.

Давайте не будем в этом копаться. То, что вы расписываете, в любом случае невозможно дать начинающим (особенно школьникам!) при первом знакомстве со СТО. И не нужно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Введение в СТО: заход издалека
Сообщение22.03.2017, 10:41 


15/11/15
609
Munin в сообщении #1201616 писал(а):
Вообще, надо собирать коллекцию примеров.

Может тогда про гонки, или задать вопрос: Полиция гонится за авто со скоростью ... Услышит ли преследуемый звук сирены?

 Профиль  
                  
 
 Re: Введение в СТО: заход издалека
Сообщение22.03.2017, 11:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
2919
Munin в сообщении #1202376 писал(а):
Вот это, кстати, нет. Длины линеек образуются другим способом, более сложным. То, что вы описываете, смахивает на дальнодействие между атомами линеек, а оно не имеет места.

Может быть тогда сказать, что линеек нет вообще (а есть только часы)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Введение в СТО: заход издалека
Сообщение22.03.2017, 14:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
4217
ФТИ им. Иоффе СПб
IMHO, для понимания СТО важно понимать, как изменился бы наш быт, если бы характерные скорости были бы не десятки километров в час, а 100-200 тысяч километров в секунду. Сообразить это из преобразований Лоренца - некоторое усилие над собой. Как была бы устроена метрологическая служба точного времени? Как считали бы возраст, пройденное расстояние и т.п. Что-то такое было в науч-попе у Гамова. Сложный, но забавный вопрос, что бы получалось на фотографии из движущегося с такой скоростью автомобиля. Основное отличие, конечно, было бы не в кинематике, а в динамике, но, боюсь, для школьников релятивистская динамика - это слишком сложно.

Обычно изложение сосредоточено на том, как меняется преобразование из одной системы отсчета в другую, и не очень-то объясняется, что же происходит "на бытовом уровне" (в фиксированной системе отсчета) при больших относительных скоростях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Введение в СТО: заход издалека
Сообщение22.03.2017, 17:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Geen в сообщении #1202590 писал(а):
Может быть тогда сказать, что линеек нет вообще (а есть только часы)?

Это плохо.

Часто методически пытаются вместо линеек и часов говорить только о световых часах и светолокационных "линейках". Это позволяет показать достаточно простые расчёты. Но есть и минус у такого подхода: возникает ощущение, что все эти эффекты связаны со светом, и что происходит подмена одних, привычных приборов, другими.

amon в сообщении #1202615 писал(а):
Что-то такое было в науч-попе у Гамова.

Да.
Приключения мистера Томпкинса.
И есть уже компьютерные мультфильмы на эту же тему.

 Профиль  
                  
 
 Re: Введение в СТО: заход издалека
Сообщение21.04.2017, 18:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Есть частая ошибка. Очень много где говорится про релятивистские эффекты, и иногда пытаются дать их полный набор (это по некоторым причинам невозможно). А надо акцентировать внимание на другом: эти эффекты образуют систему. Они взаимосвязаны, и должны существовать все вместе, и их нельзя мыслить по отдельности, иначе возможны противоречия. Все они вытекают из преобразований Лоренца.

 Профиль  
                  
 
 Re: Введение в СТО: заход издалека
Сообщение30.12.2019, 01:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Немножко про границы релятивистской и нерелятивистской физики:

    Munin в сообщении #1118339 писал(а):
    Цитата:
    Понятно, что водитель неподвижен в собственной машине. Но машина едет. Компьютер показывает время, скорость, пройденный путь, среднюю скорость, расход топлива. Или это "не его часы"?

    Да, это "не его часы".

    В быту мы вообще редко сталкиваемся с приборами, измеряющими расстояние и время в своей системе отсчёта. Потому что нам обычно это и не нужно! Нам не нужно собственное время, когда мы приедем в Петербург - нам нужно местное, общепринятое время, которое подаётся сигналами точного времени. Мы готовы переводить свои часы по этим сигналам. Нам не нужно расстояние, которое мы измерим собственными линейками - нам нужно расстояние по дороге в километрах. Оно тоже общепринятое, и измеряется от Главпочтамта соответствующего города. (Со времён монголов и их ямской системы почтовых сообщений!) И так далее.

    На практике, мы можем возить часы с собой: замедление времени так ничтожно мало, что мы не заметим ошибки ни в жисть.

    Чтобы измерять скорость и пройденный путь, мы измеряем обороты колеса автомобиля. Здесь колесо выступает измерительным инструментом, которым мы измеряем длину дороги. Поскольку точки колеса неподвижны относительно точек дороги, то это - длина дороги в её собственной системе отсчёта. Не в нашей автомобильной! Чтобы измерить длину в нашей системе отсчёта, нам бы пригодился радиолокатор. Но такое обычно стоит только на самолётах. Впрочем, здесь тоже релятивистские различия были бы ничтожно малы.

    Так что, ситуация, когда мы везём с собой все измерительные инструменты, и измеряем расстояния и время по отношению к собственной системе отсчёта, - больше выдуманная и абстрактная. Но! Это только "в быту". В науке, в сложной технике - такое встречается уже чаще. Например, астрономы сильно озабочены расстояниями, измеренными по отношению к Земле, к центру Земли, к Солнцу. А космические аппараты должны носить собственные часы. Впрочем, всё равно релятивистские поправки во всех этих случаях малы - хотя могут быть уже не пренебрежимо малы.

    Все релятивистские эффекты в механике (именно в механике! в электромагнитных явлениях, например, не так) так или иначе связаны с множителем $\gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ - "релятивистским гамма-фактором". Когда скорости малы по сравнению со скоростью света, этот множитель приблизительно равен $\gamma\approx 1+\dfrac{v^2}{2c^2}+\ldots$ Это значит, что релятивистские поправки к простым привычным законам ньютоновской механики - возникают как какие-то величины, умноженные на множитель $\Bigl(\dfrac{v}{c}\Bigr)^2,$ - это называется поправками второго порядка по степеням малого параметра $\dfrac{v}{c}$ - а малым этот параметр называется в том смысле, что $\dfrac{v}{c}\ll 1$ - малые параметры всегда должны быть выражены как безразмерные величины. Так вот, для скорости автомобиля этот множитель имеет порядок $10^{-15}$ - то есть, ваши часы и спидометр должны показывать 15 знаков точности, чтобы вы заметили релятивистские эффекты! Сейчас это может не поражать воображение, потому что калькуляторы часто выдают столько много знаков - но реально построить такой измерительный прибор невероятно сложно. Обычные бытовые приборы измеряют величины с точностью 2-3-4 знака. Даже 10-метровая рулетка, показывающая миллиметры, даёт только 4 знака. А теперь представьте, что надо увеличить точность ещё вдвое: ещё на 4 знака! И этого будет недостаточно. Надо будет ещё 4 знака, и ещё 4. (Для 10-метровой рулетки, это означает, что придётся измерять расстояния меньше размеров атома - с точностью до размеров атомного ядра!) ... Для скорости самолёта наш релятивистский множитель имеет порядок $10^{-12}$ - ненамного легче. И только для скорости Земли в космосе этот множитель становится величины $10^{-8}$ - всё равно очень мало для обычных приборов, но это может быть замечено очень тщательными опытами, и в конце 19 века Майкельсон достиг такой точности измерений, и поставил знаменитый опыт Майкельсона-Морли (первый опыт без Морли не достиг нужной точности, с Морли - достиг, и дальше были ещё опыты с другими ассистентами, в которых точность была ещё выше).

    В общем, в автомобиле вы можете не беспокоиться о релятивистских эффектах, пока ваши часы не измеряют расстояния с точностью до пикосекунд (в 1000 раз меньше, чем один такт микропроцессора в компьютере), а спидометр - не считает километраж с точностью до ангстрем (диаметр атома).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 58 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group