Дифференциальные формы в физике

[Ascold]

Metford в сообщении #1216459 писал(а):

Потом пошла дифференциальная геометрия. Сначала по Позняку и Шикину "Дифференциальная геометрия. Первое знакомство". Хватило по факту первой половины.

Добавлю, что в книге Тайманова "Лекции по дифференциальной геометрии" эти же темы изложены, на мой взгляд, лаконичнее и яснее.

[Metford]

Ascold в сообщении #1216640 писал(а):

Добавлю, что в книге Тайманова "Лекции по дифференциальной геометрии" эти же темы изложены, на мой взгляд, лаконичнее и яснее.

Обычно при первом знакомстве с предметом нет худшего врага, чем лаконичность учебника/преподавателя. Да и насчёт "яснее" - вопрос ещё (мне эта книга знакома)... Так что лично я остаюсь при своей рекомендации. Решать, конечно, ТС будет, что ему читать.

[Munin]

В Вайнберга можно сунуться прямо с 3-ей главы. Первые две - предварительные. Вам там уже всё известно.

[misha.physics]

Возник вопрос по Вайнбергу, глава 2. Мы отвергаем конформную группу преобразований потому что: утверждение о том, что свободная частица движется с постоянной скоростью, не являлось бы инвариантным утверждением, если скорость частицы не равнялась бы скорости света....
А из чего следует что это утверждение должно быть инвариантным? То есть почему нулевое ускорение частицы в одной системе должно влечь за собой нулевое ускорение в другой системе? Или это следует из того что мы рассматриваем только системы которые движутся с постоянным вектором относительной скорости?

[Erleker]

Мы рассматриваем инерциальные системы отсчета, в которых законы природы записывались бы одинаковым образом.А то, что они имеют постоянный или непостоянный "переносной вектор скорости" и , соответственно, утверждение о инвариантности /неинвариантности постоянства скорости частицы- дальнейшее суждение. Принимая конформную группу преобразований, мы получили бы второй вариант.Но он просто не сходится с реальностью.

[Munin]

misha.physics в сообщении #1218551 писал(а):

А из чего следует что это утверждение должно быть инвариантным?

В принципе, только из опыта.

[aristarh]

Мне понравилось это обсуждение. Всё по делу, со знанием дела и уважением.
Хотя, пробежавшись по теме, у меня не сложилось цельной картинки по поводу своих проблем.

Предыстория такова, что я разбежался помогать моему другу-физику в решении некоторой задачи. Однако, уравнения Максвелла оказались зело не просты: компонент много, на границах они замыкаются друг на друга. Немножко вникнув в тему, пришёл к тому, что нужно изучать и применять аппарат дифференциальных форм. А вот тут вопрос: как двигаться к цели по геодезической? Судя по тому, что здесь пишут, нужно идти от тензорного анализа сквозь дифференциальную геометрию к дифференциальным формам. Или я не так понял?

Читать много букв про дифференциальные формы - не проблема, но прежде хотелось бы попробовать хотя бы детских примеров их красивого использования дабы ухватиться за суть...
Буду благодарен за любые комментарии.

[Lia]

aristarh
Создайте свою тему, обозначьте в ней свои конкретные проблемы, приведите примеры, что Вам непонятно и что Вы хотели бы понять, и т.п.
Эта тема не могла привести к решению Ваших проблем, поскольку решались вполне конкретные вопросы ТС.