Задача по электростатическим цепям

[lokkerr]

Всем привет.
Помогите пожалуйста решить задачу - я хочу ее сам решить, но натолкните на путь истинный)

Определить недостающие параметры для каждого конденсатора, эквивалентную емкость, заряд всей батареи.

Дано
напряжение приложено $\mathsf{c-d}$

$\mathsf{U} = 150$ кВ

$\mathsf{C}_2 = 2$ мкФ

$C_3 = 3$ мкФ

$C_4 = 4$ мкФ

$C_5 = 5$ мкФ

$C_6 = 4$ мкФ

$C_8 = 2$ мкФ

$C_1 - ?$

$C_7 - ?$



Схема:



Решение

Я попытался упростить схему.

Рассмотрим участок цепи $c, d, f, x$.
Конденсаторы $C_5, C_6, C_8$ соединены последовательно, так как к точкам включения в цепь $c, d, f, x$ присоединены конденсаторы $C_5, C_6$, а конденсатор $C_8$ подключен через названные конденсаторы.
В свою очередь конденсаторы $C_5, C_6, C_8$ и $C_3$ подключены параллельно.

Тогда участок цепи можно записать в следующем виде, упростив его.



В свою очередь общий вид схемы можно представить в упрощенном виде, с учетом предыдущих упрощений.



На представленной схеме, конденсаторы Конденсаторы $C_4, C_2, C_{5,8,6}$ соединены последовательно.
Тогда схему можно представить в следующем виде, причем участок цепи $c-x$ можно исключить, поскольку смысловой нагрузки он не несет.




На данном этапе мне непонятно вот что - конденсаторы $C_1$ и $C_7$ в точках $a-e$ незамкнуты и поэтому на одном конце заряд есть - у $C_1$ - заряд положительный, у $C_7$ - отрицательный. А на другом конце ничего.
Разве эти конденсаторы будут заряжаться? Если будут, то объясните пожалуйста почему.

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
Причина переноса: Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: вернул.

[Munin]

lokkerr в сообщении #1165679 писал(а):

Я попытался упростить схему.

Рассмотрим участок цепи $c, d, f, x$.
Конденсаторы $C_5, C_6, C_8$ соединены последовательно, так как к точкам включения в цепь $c, d, f, x$ присоединены конденсаторы $C_5, C_6$, а конденсатор $C_8$ подключен через названные конденсаторы.
В свою очередь конденсаторы $C_5, C_6, C_8$ и $C_3$ подключены параллельно.

Это было бы хорошо, если бы участок был подключён к клеммам $c,x,$ а он у вас по условиям подключён к клеммам $c,d.$

Поверните рисунок на 90°, и начните решать всё заново.

[lokkerr]

Решение

Конденсаторы $C_2, C_4$ соединены последовательно, обозначим их через $C_{24}$.
Конденсаторы $C_{24}, C_5$ - соединены параллельно, обозначим как $C_{245}$.
Конденсаторы $C_{245}, C_8, C_6$ - соединены последовательно, обозначим как $C_{24586}$.
Конденсаторы $C_{24586}, C_3$ - соединены параллельно, обозначим как $C_{245863}$.

Учитывая, что
при параллельном соединении: $U = U_1 = U_2 = ... = U_n, Q = Q_1+Q_2+...+Q_n, C = C_1+C_2+...+C_n$;
при последовательном соединении: $U = U_1 + U_2 + ... + U_n, Q = Q_1=Q_2=...=Q_n, \frac{1}{C} = \frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+...+\frac{1}{C_n}$;

То можно легко вычислить перечисленные выше емкости и заряды.

Емкости конденсаторов $C_1, C_7$ вычислить невозможно, так как напряжение на них не подается. В связии с чем, при вычислении эквивалентной емкости и заряда батарея можно пренебречь зарядами и емкостью конденсаторов $C_1, C_7$

Верно или где ошибся?

[Munin]

Ага, всё верно.