Механизм электромагнитного излучения ускоренными зарядами

[Munin]

Pavia в сообщении #1149951 писал(а):

А можно подробнее где можно прочитать правильное определение фотона?

Берёте учебник по КЭД (лучше не ЛЛ-4; годятся также базовые учебники по КТП), и читаете там про квантование поля - сначала свободного, потом взаимодействующего.

Фотон - это квант электромагнитного поля. Грубо говоря, сначала поле раскладывается на осцилляторы - преобразованием Фурье. Получается куча независимых колебательных систем, каждая из которых - стоячая волна своей длины, включающая в себя и электрическое и магнитное поля, имеющая некоторое направление и поляризацию.

Потом каждый осциллятор рассматривается как квантовомеханическая система - механическая частица в потенциале $kx^2/2,$ как в пружинном маятнике. Такая система квантуется известным образом: получаются уровни энергии, каждый из которых соответствует какой-то стационарной волновой функции. Эти уровни стоят на равных расстояниях, в отличие, например, от атома: $E_n=(n+\tfrac{1}{2})\hbar\omega.$ И вот каждый такой уровень номер $n$ называется $n$-фотонным состоянием. То есть, фотоны не имеют своей индивидуальности, можно только сказать, сколько их штук всего. (В данном состоянии: напомню, это длина волны, направление и поляризация.) Состояние, когда фотонов 0, называется "вакуум".

Если всё это перевести обратным преобразованием Фурье в координатное пространство, то получится, что каждый такой фотон движется как частица (правда, безмассовая - из-за вида уравнений Максвелла), имеет свои энергию и импульс, может сталкиваться и участвовать во взаимодействиях. Хотя по сути он всего лишь "изображает из себя" частицу, а является квантом поля, волновым возмущением над основным (вакуумным) состоянием.

Pavia в сообщении #1149951 писал(а):

В книжках обычно идёт отсылка к малым величинам притом без обоснования или с попытками обосновать.

Ну, да, обычно это редко, и надо выискивать. Помнится, было где-то в начале учебника  Савельева  Сивухина. Наверняка есть у Фейнмана: он такие вещи любит пояснять.

[Pavia]

Munin
Огромное спасибо. Я их малость по-другому представлял, думал они конечные, а они бесконечные.

[realeugene]

Как мне кажется, ничто не мешает для состояния одинакового числа фотонов выполнить обратное преобразование Фурье и получить фотон произвольной формы. Только такие фотоны будут массивными, если это не плоская бесконечная волна. Не сломается ли от этого что-нибудь в КЭД?

[Metford]

Pavia в сообщении #1149969 писал(а):

Я их малость по-другому представлял, думал они конечные, а они бесконечные.

Так это известная вроде бы вещь о проблемах, связанных с волновой функцией фотона в координатном представлении.

[Munin]

Pavia в сообщении #1149969 писал(а):

Огромное спасибо. Я их малость по-другому представлял, думал они конечные, а они бесконечные.

Ну, смотря о какой "конечности" идёт речь. Разумеется, они не микроскопические, а размером примерно с ту электромагнитную волну, которую составляют. Но волна может быть ограниченной в пространстве и во времени, тогда и фотоны будут. Просто, как мы знаем из Фурье, для этого надо взять сумму (интеграл) по нескольким частотам.

-- 08.09.2016 02:19:43 --

realeugene в сообщении #1149974 писал(а):

Только такие фотоны будут массивными, если это не плоская бесконечная волна.

Вам уже говорили, что вы напрасно пытаетесь переврать установившуюся терминологию. Нет, такие фотоны будут по-прежнему безмассовыми. Хотя двухфотонное состояние поля уже может иметь массу, но это не значит, что массу имеют сами фотоны.

[realeugene]

Munin в сообщении #1149984 писал(а):

Вам уже говорили, что вы напрасно пытаетесь переврать установившуюся терминологию. Нет, такие фотоны будут по-прежнему безмассовыми. Хотя двухфотонное состояние поля уже может иметь массу, но это не значит, что массу имеют сами фотоны.

Это в фурье-базисе два разных фотона, в однофотонном состоянии каждый. Сумма этих состояний - это не двухфотонное состояние поля, а другое однофотонное состояние.

[Munin]

Я в курсе. Я говорил не про это, а про двухфотонное состояние. У однофотонного масса не нуль, только если неправильно считать.

[realeugene]

Munin в сообщении #1149991 писал(а):

У однофотонного масса нуль, только если неправильно считать.

Как это "только если неправильно считать"? У плоской бесконечной волны должен быть нуль.

[specialist]

Вот замечательная статейка "Об излучении и силе радиационного трения при равномерно ускоренном движении заряда" http://ufn.ru/ru/articles/1969/7/f/ для первоначального чтения точно пойдет.

[UR4III]

Munin в сообщении #1149906 писал(а):

- Во время излучения радиоволны антенной, сразу много электронов падают с верхних уровней на нижние, и таким образом испускают сразу много фотонов. Все эти процессы происходят синхронизировано, "когерентно", так что получается слаженный коллектив фотонов, в котором складываются вместе все их отдельные колебания электрического и магнитного поля, и получается макроскопическая электромагнитная волна.

Каким образом происходит пополнение энергии электронов от источника эдс, чтобы они вновь смогли излучить фотоны, и нет ли здесь противоречия между дискретностью излучения и непрерывностью ЭМВ?

-- 08.09.2016, 07:59 --

realeugene в сообщении #1149848 писал(а):

Про "отрыв" можно рассуждать только относительно волн, когда они уже убежали достаточно далеко от источника, но не про отрыв поля от заряда вообще.

Замечательно! Этот тонкий момент никогда не встречал ранее. Под "излучилось", как правило, понимается, оторвалось от антенны и унеслось в пространство.

[wrest]

specialist в сообщении #1150008 писал(а):

Вот замечательная статейка "Об излучении и силе радиационного трения при равномерно ускоренном движении заряда"

О, забросил Нагирнера и читаю Гинзбурга. Золотое время когда еще умели писать понятно. Заодно вроде разъясняется вопрос эквивалентности равноускоренного движения заряда в свободном пространстве и покоя/свободного падения заряда в гравитационном поле, который я уже было собирался задать тут.

(Оффтоп)

Будучи студентом я был поражен насколько отличается ясность изложения матана у Фихтенгольца с одной стороны и Кудрявцева-Бугрова-Никольского с другой. Хотя написано во всех трехтомниках вроде все то же самое...

[Munin]

realeugene
Спасибо, опечатка исправлена: пропустил "не".

UR4III в сообщении #1150011 писал(а):

Замечательно! Этот тонкий момент никогда не встречал ранее. Под "излучилось", как правило, понимается, оторвалось от антенны и унеслось в пространство.

Это не тонкий момент, а ерунда, а то, что вы говорите - ерунда гораздо худшая.

UR4III в сообщении #1150011 писал(а):

Каким образом происходит пополнение энергии электронов от источника эдс

Источник ЭДС просто вбрасывает в металл электроны на верхних уровнях, забирая с нижних.

wrest в сообщении #1150035 писал(а):

О, забросил Нагирнера и читаю Гинзбурга.

Вам бы для начала всё-таки Парселла. (Там ещё понятнее. И вообще, понятность зависит сильно от уровня читателя, и на какой уровень рассчитан текст.)

Гинзбург вообще писал про частный вопрос, и сразу хвататься за него - значит, сбить себя с толку.

wrest в сообщении #1150035 писал(а):

Заодно вроде разъясняется вопрос эквивалентности равноускоренного движения заряда в свободном пространстве и покоя/свободного падения заряда в гравитационном поле, который я уже было собирался задать тут.

Это вопрос вообще довольно сложный для объяснения, лучше подождите с ним до того момента, как начнёте понимать основы ОТО.

[realeugene]

UR4III в сообщении #1150011 писал(а):

Каким образом происходит пополнение энергии электронов от источника эдс, чтобы они вновь смогли излучить фотоны, и нет ли здесь противоречия между дискретностью излучения и непрерывностью ЭМВ?

Противоречие, безусловно, есть. Многие классические ЭМВ соответствуют квантовым состояниям не просто с огромным числом фотонов, но с неопределённым числом фотонов (суперпозиции состояний с различным числом фотонов).

Изначально ЭМВ генерируются внутри нелинейных усилительных элементов с отдельным питанием от источника постоянного тока, например. Например, в канале полевого транзистора течёт постоянный ток, переменное напряжение на затворе модулирует этот ток, получаемая мощность высокочастотных колебаний поступает по волноводу в антенну. Электроны в антенне сами радиоволны не "излучают", то есть, излучают, конечно, но только переотражая эту волну в окружающее пространство. От источника питания при этом потребляется энергия постоянного тока. Энергетически проводники антенны только поглощают часть энергии этой волны, пришедшей к антенне от усилителя.

-- 08.09.2016, 12:14 --

Munin в сообщении #1149991 писал(а):

Я говорил не про это, а про двухфотонное состояние. У однофотонного масса не нуль, только если неправильно считать.

Так у двухфотонного состояния при этом есть масса, если "правильно считать"? У двухфотонной плоской бесконечной волны - второго уровня гармонического осциллятора? А у суперпозиции двух таких противоположно направленных двухфотонных волн? Как же эту массу считать правильно?

[wrest]

В общем, по итогам постов здесь и прочтения статьи Гинзбурга складывается такая картина.

Как сразу написал тов. Munin и потом красочно описал процесс тов. Cos(x-pi/2), наглядным представлением процесса является изгибание силовых линий в процессе ускоренного движения заряда, или, по-другому, запаздывание потенциалов.

Изменение (изгибание) силовых линий распространяется со скоростью света.

Поперечная часть переносит энергию и именно она является "излучением", но "электромагнитной волной" эта штука становится только в "волновой зоне", то есть вдали от заряда, и там уже можно говорить о фотонах.

Замечание тов. Munin об энергии "ближней зоне"

Цитата:

В ней происходит сложное "безобразие", не являющееся (ещё) волной. Энергия может перетекать как от заряда к полю, так и от поля к заряду.

по всей видимости неверное -- в части перетекания энергии от поля к заряду. С чего бы? Если имеется в виду "радиационное трение", то оно отсутствует при равноускоренном движении заряда (а излучение есть).

Механической иллюстрацией может быть например такая. Берем садовый шланг и двигаем его туда-сюда. Форма струи истекающей воды будет (при гармонических движениях шлангом) иметь форму синусоиды, это наглядное изображение "волны".

Также, ясно что излучение не должно определяться выбором системы отсчета, Гинзбург об этом пишет в том духе, что выбором системы отсчета нельзя создать частицы (фотоны и уж тем более частицы, имеющие массу покоя). Это соответствует здравому смыслу, но требует дополнительного изучения и выходит за рамки первоначального вопроса.

Теперь касательно квантовых вещей и фотонов. Тут осталось некоторое непонимание.

Тов. Munin пишет нам

Цитата:

- Электрон "размазан" не по атому, а по всему объёму антенны. Это описывается в физике твёрдого тела (ФТТ). В результате, существует очень много уровней ("орбит") электронов, так много, что они плотно занимают шкалу энергии, и переходы с одного уровня на другой могут показаться "плавными".
- Электронов на самом деле много, и уровни заполнены ими очень многие. Есть такая энергия $E_F,$ что ниже неё почти все уровни заполнены, а выше неё - почти все пусты. Небольшие колебания вокруг этой энергии - это и есть наши обычные явления проводимости, токов в металле, и всего, что описывает макроскопическая физика.
- Во время излучения радиоволны антенной, сразу много электронов падают с верхних уровней на нижние, и таким образом испускают сразу много фотонов. Все эти процессы происходят синхронизировано, "когерентно", так что получается слаженный коллектив фотонов, в котором складываются вместе все их отдельные колебания электрического и магнитного поля, и получается макроскопическая электромагнитная волна.

Это вполне наглядно, но как мы знаем, переменный ток определенной частоты порождает электромагнитную волну (излучение) этой же частоты. Если переходить к фотонам, энергия каждого будет соответствовать именно этой частоте (излучения).
Отсюда следует, что электроны (в проводнике) падают не просто с какого-то на какой-то уровень, а перепад этот для каждого электрона вполне конкретен и соответствует энергии излучаемого фотона конкретной частоты.
Вот тут имеется некоторая неясность. Выходит, по всей видимости, что поскольку причиной излучения является ускоренное движение зарядов (электронов), то величина ускорения зависит от частоты переменного тока (что на первый взгляд так и есть).

Далее, несмотря на то что тов. Munin заявляет

Цитата:

В результате, существует очень много уровней ("орбит") электронов, так много, что они плотно занимают шкалу энергии, и переходы с одного уровня на другой могут показаться "плавными".

Тут не просматривается никакой, даже самой незаметной "неплавности". Частота излучения, создаваемого ускоренно движущимися зарядами, может быть быть любой от нуля (вернее, от длины волны размером с Вселенную если Вселенная имеет размер) до какой-то верхней границы (на которой фотон схлопывается в черную дыру если черные дыры существуют) без каких-либо квантований по величине. Кроме того, частоту излучения мы можем менять в силу эффекта Доплера произвольным выбором инерциальной системы отсчета, которая может двигаться относительно источника излучения с любой скоростью меньшей скорости света опять же без всякого квантования по величине этой скорости.
По крайней мере, если исходить из того что пространство и время не квантованы (я не знаю -- сейчас теории о квантовании пространства-времени признаются научными или лженаучными?).

[Munin]

realeugene в сообщении #1150065 писал(а):

Изначально ЭМВ генерируются внутри нелинейных усилительных элементов с отдельным питанием от источника постоянного тока, например. ... Электроны в антенне сами радиоволны не "излучают", то есть, излучают, конечно, но только переотражая эту волну в окружающее пространство.

Общепринятая терминология опять же расходится с вашими заявлениями. Колебания электронов в проводе называются переменным током, а не электромагнитной волной. Причём обычно размеры всей электрической схемы меньше длины волны, то есть там нет волновой зоны. "Переотражением" излучение волны в пространство тоже назвать нельзя.

realeugene в сообщении #1150065 писал(а):

Так у двухфотонного состояния при этом есть масса, если "правильно считать"?

У некоторых есть, у некоторых нет.

wrest в сообщении #1150070 писал(а):

Замечание тов. Munin об энергии "ближней зоне"
...
по всей видимости неверное -- в части перетекания энергии от поля к заряду. С чего бы?

Если вы не в курсе, "с чего бы", это ещё не повод заявлять, что что-то неверно. Вы сейчас только слегка познакомились с темой, это не тот уровень, на котором можно оспаривать сообщённые вам сведения.

В качестве примера можно предложить добротный $LC$-контур с небольшими потерями на излучение. Энергия в нём постоянно передаётся от поля к зарядам и обратно, на протяжении многих колебаний. Волна при этом тоже излучается, но уносит только малую часть этой энергии колебаний.

wrest в сообщении #1150070 писал(а):

Тут не просматривается никакой, даже самой незаметной "неплавности". Частота излучения, создаваемого ускоренно движущимися зарядами, может быть быть любой от нуля (вернее, от длины волны размером с Вселенную если Вселенная имеет размер) до какой-то верхней границы (на которой фотон схлопывается в черную дыру если черные дыры существуют) без каких-либо квантований по величине.

Это вы так думаете только потому, что рассматриваете только классический, неквантовый механизм излучения.