Вопрос относительно энергии и импульса фотона.

[realeugene]

FNJ68 в сообщении #1149288 писал(а):

Ну, допустим, относительно нас он движется, иначе бы $v$ не существовало. А какая правильная будет?

Правильная формула та же, что и для фотона. Подставьте $p_x=0$
$v$ - это параметр преобразования, а не изначальная скорость частицы.

[FNJ68]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1149280 писал(а):

С другой стороны, раз у нас всё время уменьшение, получится неравная величина.

Ну, отчасти так оно и есть. В СТО принцип относительности Галилея и не соблюдается. В ней нельзя переходить из одной системы в другую, можно только вернуться обратно.
Например, пока в неподвижной системе пройдет 1 секунда, в подвижной (200000км/с) пройдет 0.7453сек. Если эта система теперь решит, что неподвижная это она, и ориентируясь на "показания"своих часов посчитает сколько прошло в системе визави, то окажется, что в бывшей неподвижной системе часы "покажут" 0.5554 секунды.... и можно до полного нуля.
Поэтому есть две формулы: "туда" и "обратно".

[rustot]

FNJ68 в сообщении #1149284 писал(а):

А я примерчик по фотону и электрону:
Фотон. улетает:
$E^\prime=\dfrac{E-v_0p_x}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ - на корень делим, энергии меньше.

вычитаем в числителе - энергии меньше, делим на знаменатель - энергии становится больше. что же получится в итоге по сумме этих двух противонаправленных коррекций, больше или меньше, зависит от конкретной ситуации

Цитата:

Электрон. на корень делим:
$E^\prime=\dfrac{mc^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ -энергия возрастает.

это неверная формула. верная та же что и в предыдущем случае

FNJ68 в сообщении #1149284 писал(а):

Ну, нужно четко прописывать, что для попутного движения в случае фотонов использовать только $k$, в случае электронов - только $\gamma$

не нужно ничего "прописывать", формула абсолютно та же самая, без всяких исключений и специальных оговорок

FNJ68 в сообщении #1149293 писал(а):

Например, пока в неподвижной системе пройдет 1 секунда, в подвижной (200000км/с) пройдет 0.7453сек

это ваше собственное изобретение, противоречащее сто. в сто между одной парой событий в первой исо проходит больше времени чем во второй, между другой парой событий во второй больше чем в первой, между третьей парой событий в обоих исо проходит одинаковое время. Поэтому такого чуда как "в одной исо время медленнее чем в другой" и показать пальцем в какой именно "медленнее" в сто нет, оно есть только в интернетах.

[realeugene]

(Оффтоп)

FNJ68 в сообщении #1149293 писал(а):

В СТО принцип относительности Галилея и не соблюдается. В ней нельзя переходить из одной системы в другую, можно только вернуться обратно.
Например, пока в неподвижной системе пройдет 1 секунда, в подвижной (200000км/с) пройдет 0.7453сек. Если эта система теперь решит, что неподвижная это она, и ориентируясь на "показания"своих часов посчитает сколько прошло в системе визави, то окажется, что в бывшей неподвижной системе часы "покажут" 0.5554 секунды.... и можно до полного нуля.
Поэтому есть две формулы: "туда" и "обратно".

[FNJ68]

realeugene в сообщении #1149290 писал(а):

Правильная формула та же, что и для фотона. Подставьте $p_x=0$
$v$ - это параметр преобразования, а не изначальная скорость частицы.

Не морочьте себе голову.То у Вас импульс с минусом, то нулю равен. Он для частиц даже как 4-вектор нулю не равен.
И какая же изначальная-то скорость частицы?

[rustot]

FNJ68 в сообщении #1149296 писал(а):

Не морочьте себе голову.То у Вас импульс с минусом, то нулю равен.

$p_x = \vec{p}\cdot\hat{x}$ - это проекция вектора импульса на ось $x$, и может иметь любой знак

FNJ68 в сообщении #1149296 писал(а):

И какая же изначальная-то скорость частицы?

она уже учтена внутри $\vec{p}$ и отдельной величиной в формулах преобразования не используется

$E' = \frac{E - p_x v}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$

$v$ - скорость второй исо, в которую мы преобразуем величины, относительно исходной, направлена по определению вдоль $x$
$p_x$ - проекция импульса частицы или фотона на $x$ относительно первой исо
$E$ - энергия этой частицы или фотона относительно первой исо
$E'$ - энергия этой частицы или фотона относительно второй исо

[Munin]

У фотона: $E=pc=\hbar\omega=\hbar ck=hc/\lambda.$ 4-импульс $p^\mu=(E/c,p)=(p,p).$
В 1-мерном случае преобразование Лоренца со скоростью $v$ (в сопутствующем направлении, иначе подставить $-v$):
$\begin{cases} E'/c=\gamma(E/c-vp/c) \\ p'=\gamma(p-vE/c^2) \\ \end{cases}$
$\gamma\stackrel{\mathrm{def}}{=}\dfrac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$
Отсюда:
$E'/c=p'=\gamma p(1-v/c)=p\sqrt{\dfrac{1-v/c}{1+v/c}}<p$ (если $v>0$).

У электрона, движущегося со скоростью $u$ (опять же со знаком): обозначим его собственную гамму
$g\stackrel{\mathrm{def}}{=}\dfrac{1}{\sqrt{1-u^2/c^2}}.$
Тогда $E=mgc^2=\hbar\omega,\quad p=mgu=\hbar k=h/\lambda.$
4-импульс $p^\mu=(E/c,p)=(mgc,mgu).$
После преобразования Лоренца:
$E'/c=mg\gamma c(1-uv/c^2)$
$p'=\gamma(mgu-vmg)=mg\gamma(u-v)$
Уменьшение происходит при $v<2u/(1+u^2/c^2),$ дальше - увеличение (проверить).

[realeugene]

FNJ68 в сообщении #1149296 писал(а):

Не морочьте себе голову.

Барышня, я эту школьную физику успешно сдал сто лет назад, а вам, судя по всему, ещё предстоит экзамен. С таким уровнем знаний обсуждаемого предмета вам следует или тихонько и внимательно почитать учебники, да побольше, не забыв при этом попытаться их понять, или забить, понадеявшись на халяву на экзамене, но никак не спорить.

[FNJ68]

(Оффтоп)

rustot в сообщении #1149294 писал(а):

Такого чуда как "в одной исо время медленнее чем в другой" в сто нет, оно есть только в интернетах.

Не только. Такое есть, например, в учебнике Дж. Орира. Фундамент - то остался прежним.

У того же Савельева , том I, стр 236, гл.VIII параграф 67, есть вполне конкретное выражение релятивистского импульса $p=\dfrac{mv}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$
откуда здесь вдруг берется ноль?

rustot в сообщении #1149294 писал(а):

не нужно ничего "прописывать", формула абсолютно та же самая, без всяких исключений и специальных оговорок

Ну, тогда, у электрона энергия тоже меньше, без всяких исключений и специальных оговорок. Просто меньше чем у неподвижного, и все.

Munin в сообщении #1149298 писал(а):

(проверить).

Пока не надо.

[arseniiv]

FNJ68 в сообщении #1149296 писал(а):

4-вектор

Ну вот, 4-вектор знаете, а как его компоненты могут меняться при преобразованиях Лоренца, не знаете. Пахнет троллингом.

[rustot]

FNJ68 в сообщении #1149308 писал(а):

У того же Савельева , том I, стр 236, гл.VIII параграф 67, есть вполне конкретное выражение релятивистского импульса

Это вы процитировали выражение просто импульса, а не преобразования импульса. Формулы преобразования импульса и энергии из исо в исо это совсем не то же самое что формулы импульса и энергии.

FNJ68 в сообщении #1149308 писал(а):

Ну, тогда, у электрона энергия тоже меньше, без всяких исключений и специальных оговорок. Просто меньше чем у неподвижного, и все.

Почему это? У фотона она в результате этого преобразования может стать и больше и меньше, а у электрона почему-то только меньше? Все то же самое как с фотонами, может стать и больше и меньше и не измениться

[FNJ68]

rustot в сообщении #1149312 писал(а):

и не измениться

А это-то в каком случае?

-- 05.09.2016, 16:06 --

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1149309 писал(а):

не знаете.

Я много чего не знаю. Это признак махрового тролля?

[rustot]

FNJ68 в сообщении #1149313 писал(а):

А это-то в каком случае?

Так очевидно в каком

$E' = \frac{E - p_x v}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$

Нам нужно найти вариант при котором $E' = E$, вот и приравниваем

$E = \frac{E - p_x v}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$
$E\sqrt{1-v^2/c^2} = E - p_x v$
$p_x = E\frac{(1-\sqrt{1-v^2/c^2})}{v}$

Вот при таком соотношении скорости между исо, энергии и проекции импульса частицы/фотона на ось $x$, после преобразования энергия не изменится. А $p_x$ сменит знак не изменившись по модулю.

[FNJ68]

Ребята, а у Вас тогда , случайно, продольные размеры, интервалы, и прочь. когда в обратную сторону тоже не увеличиваются?

[rustot]

Интервалы вообще никогда не меняются. Размеры могут точно так же увеличиваться, уменьшаться, не меняться.

Забудьте как страшный сон мульку "расстояния сокращаются а время замедляется", можно найти частный случай когда действительно такая фраза окажется верной, но в общем случае это ерунда.