Вопрос относительно энергии и импульса фотона.

[DimaM]

FNJ68 в сообщении #1149222 писал(а):

А Вы без циферок и понятия не имеете увеличивается ли то же $ E^\prime$ по отношению к $ E$, или уменьшается.

Ну здрасьте!
$\sqrt{\dfrac{1-v/c}{1+v/c}}$ - все очевидно.

[rustot]

Ну хорошо

$p_x' = 0.4472\cdot p_x$
$E' = 0.4472\cdot E$
$w' = 0.4472\cdot w$

Это что-то меняет? Суть в том что множитель один и тот же, неважно какой именно

[warlock66613]

FNJ68 в сообщении #1149206 писал(а):

Ну, это учебник. Зачем-то его издают, и переиздают.

И что, там написано, что имульс и длина волны фотона не изменяются при переходе в другую систему отсчёта? Что-то сомневаюсь, а значит вывод этот именно ваш.

[arseniiv]

FNJ68 в сообщении #1149197 писал(а):

А соотношение $E = pc = \hbar\omega$ и выполняется.

Я имел в виду, для набора величин в каждой системе отсчёта. Тогда если $E'\ne E$, необходимо и $p'\ne p$.

FNJ68 в сообщении #1149222 писал(а):

А Вы без циферок и понятия не имеете увеличивается ли то же $ E^\prime$ по отношению к $ E$, или уменьшается. А так сразу видно.

Всё можно увидеть и в буквах. Достаточно определить, $k>1$ или $0<k<1$.

FNJ68 в сообщении #1149206 писал(а):

Другими словами, пока энергии, импульсы всяких электронов в движущихся системах увеличиваются, для фотонов эти характеристики уменьшаются.

В общем случае бывает и так, и эдак.

[FNJ68]

Цитата:

И что, там написано, что имульс и длина волны фотона не изменяются при переходе в другую систему отсчёта? Что-то сомневаюсь, а значит вывод этот именно ваш.

Ну, словами так не написано. Просто формула которую выводят из соотношения
$E(1-v_0/c)=E-v_0p$
$p=\dfrac{E}{c}$ , понятно Е без штриха.
$1.656\cdot10^-^1^8(1-\dfrac{200000000}{300000000})=1.656\cdot10^-^1^8-200000000\cdot5.52\cdot10^-^2^7$
$5.52\cdot10^-^2^7=5.52\cdot10^-^2^7$

Далее никакой импульс $p^\prime$ не фигурирует, только $p$

arseniiv в сообщении #1149235 писал(а):

Я имел в виду, для набора величин в каждой системе отсчёта. Тогда если $E'\ne E$, необходимо и $p'\ne p$.

Ну, это просто напрашивается.

arseniiv в сообщении #1149235 писал(а):

Достаточно определить, $k>1$ или $0<k<1$

А как Вы это определяете, глядя на символ $k$?

arseniiv в сообщении #1149235 писал(а):

В общем случае бывает и так, и эдак.

Как-то для фотонов эдак не получается, только так.

[Metford]

FNJ68, я специально достал с полки очень пыльный учебник Савельева, чтобы посмотреть, где там у него импульс не меняется. Так у него ничего такого не сказано. Выкладки его Вы привели здесь почти правильно, не считая уже исправленной ошибки в формуле преобразования энергии да плюс Вы не поставили $v_0$ в Лоренц-факторе. (Кстати, для частоты лучше использовать букву $\nu$ - это у Вас в первой формуле вместо $V$).
Если коротко, то энергия и импульс фотона связаны соотношением $E=pc$. При переходе от одной ИСО к другой энергия меняется - против этого Вы, наверное, возражать не станете. Раз так - значит и импульс меняется. Дальше это можно переводить уже в другие относящиеся к фотонам величины, но факт останется фактом. Штрихованный импульс у Савельева не фигурирует, просто потому что он ему не потребовался. Савельев не задаётся там вопросом о преобразовании импульса.

Что касается чисел, то проверять на них теоретические соображения - не лучший выход, соглашаюсь с rustot. У Савельева предложены числа для того, чтобы Вы, посчитав, увидели характерные значения энергии и импульса фотона. Но не нужно же и дальше всюду с этими числами идти.

FNJ68 в сообщении #1149241 писал(а):

А как Вы это определяете, глядя на символ $k$?

Вам этот символ выписали выше явно.

[FNJ68]

rustot в сообщении #1149228 писал(а):

Ну хорошо

$p_x' = 0.4472\cdot p_x$
$E' = 0.4472\cdot E$
$w' = 0.4472\cdot w$

Это что-то меняет? Суть в том что множитель один и тот же, неважно какой именно

Пока только наводит на вывод о том, что у фотонов в движущейся системе все характеристики уменьшаются.

Metford в сообщении #1149242 писал(а):

При переходе от одной ИСО к другой энергия меняется - против этого Вы, наверное, возражать не станете.

Нет, конечно не стану.

Metford в сообщении #1149242 писал(а):

числа для того, чтобы Вы, посчитав, увидели характерные значения энергии и импульса фотона.

Вот я их и увидела. Для движущейся системы у фотонов характерно уменьшение значений энергии и импульса. (Для любых других фотонов то же самое. Если все эти множители есть ноль целых с копейками, то увеличения никак не может быть.)

[DimaM]

FNJ68 в сообщении #1149245 писал(а):

Пока только наводит на вывод о том, что у фотонов в движущейся системе все характеристики уменьшаются.

Ну почему же "все" - длина волны увеличивается. Если движение попутное, разумеется.
Если встречное, все наоборот.

[warlock66613]

FNJ68 в сообщении #1149245 писал(а):

Для движущейся системы у фотонов характерно уменьшение значений энергии и импульса

Это не так:

DimaM в сообщении #1149246 писал(а):

Если встречное, все наоборот.

[Metford]

FNJ68 в сообщении #1149245 писал(а):

Пока только наводит на вывод о том, что у фотонов в движущейся системе все характеристики уменьшаются.

Все - не могут: частота и длина волны связаны обратной зависимостью.

FNJ68 в сообщении #1149245 писал(а):

Для движущейся системы у фотонов характерно уменьшение значений энергии и импульса.

Вы не поняли: не характер зависимости, а характерные (т.е. типичные) значения чисел. Чтобы исследовать, возрастает или убывает величина, последнее, что нужно сделать - это обратиться к числам. Обычно в обсуждаемом контексте достаточно знать, что все скорости меньше скорости света. Отсюда Вы и видите, какая величина больше, какая - меньше.
А фраза Ваша в общем случае неверна...

[rustot]

FNJ68 в сообщении #1149245 писал(а):

Пока только наводит на вывод о том, что у фотонов в движущейся системе все характеристики уменьшаются.

Смотря в каких направлениях движутся фотон и другая исо. При переходе в эту исо энергия, импульс и частота могут синхронно уменьшиться или так же синхронно увеличиться в одинаковое количество раз, а могут и вовсе не измениться. Но меняются всегда так, что соотношения между частотой, модулем импульса и энергией остаются неизменными.

[FNJ68]

Metford в сообщении #1149249 писал(а):

Все - не могут: частота и длина волны связаны обратной зависимостью.

Ну, только длина волны и больше.

Цитата:

Чтобы исследовать, возрастает или убывает величина, последнее, что нужно сделать - это обратиться к числам.

Так и обратимся: Если все эти множители есть ноль целых с копейками, то увеличения никак не может быть.

DimaM в сообщении #1149246 писал(а):

Ну почему же "все" - длина волны увеличивается. Если движение попутное, разумеется.
Если встречное, все наоборот.

Это уже, скорее, эффект Доплера. А я могу вообще их сигналы не отслеживать.
И что-то я не заметила там формулы $E^\prime=E-v_0p_x\cdot\sqrt{1-v^2/V^2}$

[DimaM]

FNJ68 в сообщении #1149252 писал(а):

Это уже, скорее, эффект Доплера. А я могу вообще их сигналы не отслеживать.

Изменение частоты (длины волны, энергии, импульса) фотона, с которого началось обсуждение - это и есть эффект Доплера.

(Оффтоп)

Вы за большевиков или за коммунистов?

[FNJ68]

И вообще, чего-то Вы ребята не туда заворачиваете. Если энергия у нас будет возрастать или убывать в зависимости только от направления, то прям положения СТО можно переписывать. Раньше при движении росла масса, сейчас - импульс, а теперь нужно уточнять: "при движении навстречу импульс и энергия растут, а при попутном движении - убывают"?

DimaM в сообщении #1149254 писал(а):

Изменение частоты (длины волны, энергии, импульса) фотона, с которого началось обсуждение - это и есть эффект Доплера.

Не, эффект Доплера, хотя и имеет похожие изменения, все же является параллельным, сопутствующим явлением.

(Оффтоп)

DimaM в сообщении #1149254 писал(а):

Вы за большевиков или за коммунистов?

(пафосно - Я за правду!)

[rustot]

FNJ68 в сообщении #1149252 писал(а):

И что-то я не заметила там формулы $E^\prime=E-v_0p_x\cdot\sqrt{1-v^2/V^2}$

Так она неправильная, поэтому ее там и нет. Вы откуда ее взяли? Каким образом у вас справа $E$ оказалось отдельным слагаемым, вообще само по себе, без каких либо множителей?

$E' = \gamma(E - p_x v) = \frac{E - p_x v}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$

Это справедливо хоть для фотона хоть для камня, хоть движущегося вдоль $x$, хоть под углом. И в частном случае когда это именно фотон и движется именно вдоль $x$, это за счет равенства в этом частном случае $p_x = |\vec{p}| = E/c$ вырождается в

$E' = E\frac{1-v/c}{\sqrt{1-v^2/c^2}} = E\frac{\sqrt{(1-v/c)(1-v/c)}}{\sqrt{(1-v/c)(1+v/c)}} = E\sqrt\frac{1-v/c}{1+v/c}$