Прошло три месяца с начала нашего расследования по делу о «будоражащей надписи». Не под стать объекту расследования, само расследование назвать будоражащим очень сложно - форумчане, заинтересованные в его поступательном развитии (а таковых, судя по всему, немало), принимать в нём посильное участие особого желания не выказывают (может, стесняются; может - это мешает им поглощать свой попкорн…). Обнаружилось ещё и некоторое недопонимание предметного существа самой Темы, что также можно отнести к одной из причин столь вялого её обсуждения. В этой связи представляется целесообразным предварить отчёт об итогах (пусть и очень скромных) настоящего расследования за минувший квартал кратким пояснением:
(Оффтоп)
Первое, на что надо указать - настоящая Тема является дискуссионно-исследовательской. Предметом же исследования является уже упомянутая «будоражащая надпись» А целью - выяснение (или - в более мягкой формулировке - прояснение) причин её появления.
Исследователем в данной Теме может быть всякий желающий (и чем больше таковых - тем лучше), а не только её автор (ТС), который, на самом деле, никаким автором Темы не является. Действительно, выставленная к обсуждению Тема - это вовсе не мой «креатив» (не моя Тема). Подчеркну - речь не о «мопеде», а именно о ТЕМЕ; о том порождающем её ВОПРОСЕ, который вот уже какой век витает в воздухе: было ли или не было чудесное (читай - элементарное) доказательство ВТФ? Или в более актуальной постановке: существует ли вообще такое доказательство (хотя мало тех, кто станет утверждать, что эти два вопроса могут иметь разносогласованные варианты ответов)?
«Авторское» в этой Теме разве что предложенная форма исследования «векового вопроса» - расследование («детективный подход»). Но это, на самом деле, ничего не меняет - кому не нравится «быть следователем», «сыщиком», может просто не обращать внимания на сопутствующую специфику. ВОПРОС от этого никуда не денется.
При этом надо отдавать себе отчёт в том, что вести настоящее (полноценное) расследование (со всякими выемками, запросами, экспертизами, опросами (в том числе - принудительными)) у нас, по понятным причинам, возможности нет. Но это не превращает его в заведомо пустую затею, ибо то, что в споре рождается истина - это не мною установлено. Так что расследование в виде дискуссии (выдвижение и обсуждение версий, дача оценок тем или иным фактам в контексте проводимого исследования, сбор и систематизация фактического материала, относящегося к его предмету) - дело вполне перспективное (при условии, конечно, наличия самой дискуссии).
Теперь попробуем подвести итог нашего трёхмесячного «шерлокхолмствования».
К числу нерадостных итогов следует отнести отсутствие каких-либо иных версий относительно предмета исследования, кроме той, что была изложена в стартовой записи. Данное обстоятельство, возможно, порождает ложное впечатление, что предметом обсуждения данной Темы является исключительно только версия ТС. Повторюсь - это совсем не так. Т.е. сама версия
подлежит обсуждению (в том числе - критическому), но это обсуждение не образует собой предмет Темы в полном объёме.
Но поскольку других версий пока предложено не было - все итоги расследования на сегодняшний день так или иначе связаны с этой самой версией (как с её критикой (или с тем, что можно таковой назвать), так и с её генезисом (если так можно выразиться)).
Для тех, «
кого тут раньше не стояло», а также для тех, кто не до конца понял единственную пока версию, её существо изложено ниже:
(Оффтоп)
Версия происхождения известной записи на полях «Арифметики» достаточно прозаична - П. Ферма действительно нашёл доказательство того утверждения, которое нынче известно, как «ВТФ», и в порыве эстетического удовлетворения от его содержания (
т.е. именно от самого доказательства, как такового, а не от того математического факта, который этим доказательством был им установлен (сам этот факт, скорее всего, огорчил его)) сделал на полях страницы, где у Диофанта излагалась «Задача № 8» (нахождение пифагоровых троек), ту самую запись, в которой про найденное им доказательство так прямо и сказал (написал) - «чудесное» (синонимы: красивое, удивительное, элегантное, оригинальное, остроумное, неожиданное и т.д.). Версия на этом не заканчивается, поскольку на вопрос - КАК он смог доказать ВТФ? - она (версия) отвечает: он воспользовался для этого тем ЗНАНИЕМ, которое у него имелось к тому моменту, когда он приступил к доказательству «ВТФ» (собственно, почему к
доказательству? может, он искал решения для УФ, а пришёл к выводу, что их не существует…). То, что излагаемая версия исключает получение Ферма этого самого ЗНАНИЯ в процессе самого доказательства ВТФ (либо поиска контрпримера), объясняется, как раз, тем фактом, что к такому ЗНАНИЮ не пришёл никто, кто в течение веков пытался именно доказать уже «готовое» утверждение. Впрочем, нельзя исключать и обратного (хотя это очень тяжело укладывается в сознании).
Однако употреблённое мною слово «ЗНАНИЕ» почему-то ввело в заблуждение некоторых участников дискуссии. Они посчитали, что речь непременно идёт о каком-то метафизическом знании («тайном знании»). Заявляю - это не так. Речь идёт об обычном знании - математическом. Т.е. Ферма, скорее всего, знал об одном или нескольких математических фактах, которые доселе никому не известны, с помощью которого (которых) он и нашёл (быть может, неожиданно для себя самого) то самое чудесное доказательство. Так что никакой метафизики - проза жизни.
Дабы несколько снизить тот чрезмерный скепсис (переходящий порой в открытое раздражение) относительно высказанного только что предположения (которым - скепсисом - обременены некоторые участники дискуссии), попробуем по заведённому обычаю обратиться к мнению Авторитетов.
Из письма Н.Н. Лузина И.М. Виноградову, 1946 год:
Цитата:
Был ли у Fermat особый метод в его творческих актах по Теории Чисел? Метод живой, не исчерпанный личными достижениями самого Fermat, но утраченный уже для его современников, и тем более для потомков? Я не колеблюсь для себя самого отвечать утвердительным «ДА», хотя вполне понимаю формальную позицию тех, кто отвечает отрицательным «НЕТ». Формальная позиция всегда очень сильна и корректна в глазах публики; она стерильна, особенно сейчас. И, прибавлю, просто скучна.
Что касается каких-либо изменений первоначальной (и, повторю, пока единственной) версии за «отчётный период», то их практически не было за исключением самой малости. В какой-то момент (после анализа фактического материала - писем) версия была дополнена предположением, что чудесное доказательство не охватывало случай n = 3. Такой вывод можно сделать из того факта, что Ферма неоднократно (после
предполагаемой даты нахождения чудесного доказательства) предлагал своим корреспондентам (в виде задачи) доказать ВТФ-3. Однако это обстоятельство можно интерпретировать и иначе - Ферма, таким образом, пытался возбудить у своих
индифферентных к Теории Чисел корреспондентов интерес к ВТФ через её частный случай, близкий к геометрической задаче (да ещё известной с давних времён). Однако в пользу отсутствия у Ферма доказательства ВТФ-3 говорит ещё и тот факт, что о самой ВТФ Ферма нигде практически не упоминает, что можно объяснить достаточно просто - он не считал возможным делать публичное извещение пусть и о чудесном, но не завершённом доказательстве.
Все критические замечания в отношении представленной версии, высказанные за время расследования, представляли собой указания на то, что фактические обстоятельства, на которых она основана, могли не иметь место в действительности либо проистекать как-то иначе. Однако, как уже было отмечено, никаких альтернативных версий эти замечания не породили.
Так, было высказано предположение, что сама запись могла не принадлежать Ферма, т.е. она была ему приписана. Но если даже исходить из такого предположения - это не обессмысливает само наше расследование. Действительно, сама надпись всё равно ведь
была (издание «Арифметики» 1670 года), а значит - были и причины её появления, которые и составляют предмет настоящего исследования. Однако признать надо, что подобное предположение представляется почти эфемерным - «слепить» из него мало-мальски весомую версию вряд ли кому удастся. И причина здесь одна - очень сложно придумать вразумительный мотив действий лиц, совершивших этот предполагаемый (и довольно странный) подлог. А без предположения о мотиве любая версия несостоятельна. Впрочем, если у кого получится
придумать мотив - будем рассматривать и такую версию.
Также было высказано сомнение в том, что Ферма мог оперировать сколь угодно большими натуральными степенями (т.е. современная формулировка ВТФ - это совсем не то, о чём говорил Ферма). Однако данное предположение, будучи изначально довольно слабым возразительным аргументом, совсем уже перестаёт быть таковым, если учесть то обстоятельство, что Ферма был одним из пионеров Теории Вероятности, которая на начальном этапе своего формирования мало чем отличается от Комбинаторики. В Комбинаторике же никак нельзя обойтись одними только «биквадратами» и «бикубами».
Была ещё «мини дискуссия» по поводу так называемого «Завещательного письма», которое в 59-м году Ферма направил Каркави. Высказывалось мнение, что в этом письме Ферма, как на исповеди, подводил итог своей научной деятельности за уже практически прожитую жизнь, перечислял все свои достижения, среди которых доказательство ВТФ «странным образом» отсутствовало. Однако та дискуссия вполне себе благополучно завершилась - «опасения» не подтвердились. Это, разумеется, не означает, что к ней нет возврата - конструктивная дискуссия всегда такую возможность подразумевает (была бы дискуссия).
В порядке подведения итогов трёхмесячного расследования нельзя не сказать и о «вопросе № 1», ответ на который так пока и не удалось найти (а надо!) - это вопрос о происхождении «официальной» даты «рождения» формулировки ВТФ - 1637 год. Быть может, это продукт «творчества» известного «историка» Врэн-Люка, а может - всё гораздо проще. Но для нашего расследования вопрос этот представляется очень важным и принципиальным. Ответ на него обязательно надо найти.
Завершая отчёт, хочу выразить надежду, что полноценная дискуссия наперекор всему рано или поздно всё-таки состоится, а уж результаты тогда не заставят себя ждать. Или не надо результатов?...
Просто 
числа вида 
простые, которому и посвящена та тема).