2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Порядок малости
Сообщение03.07.2016, 14:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Mihr в сообщении #1135486 писал(а):
Я когда-то тоже предпочитал писать $+0$ и $-0$, но переучился под влиянием современных учебников и задачников.

Каких конкретно?

Я не знаю, насколько современны Фихтенгольц и Ильин-Позняк, но что-то не замечал того, что вы говорите.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порядок малости
Сообщение03.07.2016, 15:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
3387
Munin в сообщении #1135488 писал(а):
Каких конкретно?

Много примеров не приведу. Из тех учебников, что у меня сейчас под рукой, могу указать, например, на Г.И. Архипов, В.А. Садовничий, В.Н. Чубариков. Лекции по математическому анализу. М., "Высшая школа", 1999.
Но точно, я видел современные обозначения не в одной книге. Если хотите, попозже посмотрю подробнее и отпишусь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порядок малости
Сообщение03.07.2016, 16:06 
Заслуженный участник


11/05/08
32089
Mihr в сообщении #1135460 писал(а):
А вот запись типа $x \to x_0+0$ в обозначении правого предела является неудачной и устаревшей. Давно уже пишут просто $x \to x_0+$.

Не то чтобы давно, а многие. Да, пишут. А лучше б не писали. Дело в том, что любой жаргон затрудняет чтение. Просто потому, что его приходится запоминать; много же помнить -- вредно.

Вот "+0" -- запоминать не нужно, это обозначение естественно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порядок малости
Сообщение03.07.2016, 16:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
10423
Hogtown
Mihr в сообщении #1135486 писал(а):
писать $+0$ и $-0$, но переучился под влиянием современных учебников и задачников. И согласился с тем, что современные обозначения более рациональны. Они не подразумевают прибавление или вычитание нуля (что бессмысленно)

При таком дословном понимании такие удобные обозначения как $x \pm i0$ и $x+ 0\Gamma$ (где $\Gamma$ конус ) тоже бессмысленны

 Профиль  
                  
 
 Re: Порядок малости
Сообщение03.07.2016, 16:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
3387
Red_Herring, ну, не знаю, что Вам сказать. У меня новые обозначения тоже поначалу вызывали дискомфорт, но теперь я к ним привык, и они мне кажутся более удобными. Они более рациональны хотя бы потому, что в большинстве случаев экономится один знак. Причём такой знак, который не несёт реальной смысловой нагрузки. Ситуация напоминает отмену непроизносимого твёрдого знака в конце слова. У этой отмены ведь тоже поначалу было немало противников.
Запись $x \to x_0+$ короче и, я бы сказал, изящнее, чем $x \to x_0+0$. Я к ней привык. Вы не хотите привыкать - это Ваше право. Какой вариант в конце концов "победит" - покажет время. Нам с Вами здесь спорить особо не из-за чего. Это не такой уж содержательный вопрос, скорее, вопрос личных предпочтений. О вкусах, как известно, не спорят.

-- 03.07.2016, 16:58 --

ewert, согласен. Но согласитесь и Вы: случается, жаргонный элемент со временем становится языковой нормой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порядок малости
Сообщение03.07.2016, 17:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Mihr в сообщении #1135503 писал(а):
Если хотите, попозже посмотрю подробнее и отпишусь.

Хочу. Пример одного Садовничего не впечатляет. Кроме того, озаботьтесь и о зарубежных примерах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порядок малости
Сообщение03.07.2016, 17:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Если мне не изменяет память, в Рудине так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порядок малости
Сообщение03.07.2016, 18:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
10423
Hogtown
Mihr в сообщении #1135510 писал(а):
Это не такой уж содержательный вопрос, скорее, вопрос личных предпочтений.
Которые в значительной мере зависят от области. В остальном согласен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порядок малости
Сообщение03.07.2016, 18:28 
Заслуженный участник


11/05/08
32089
Mihr в сообщении #1135510 писал(а):
случается, жаргонный элемент со временем становится языковой нормой.

Тут невозможно не согласиться. Но -- только если этот жаргон существенно упрощает запись. Типичный пример -- символы Ландау. Которые сами по себе в высшей степени вульгарны, но при этом крайне экономны. Почему и прижились.

Единичные же нолики экономить нет решительно никакого резона.

-- Вс июл 03, 2016 19:39:54 --

Red_Herring в сообщении #1135509 писал(а):
такие удобные обозначения как $x \pm i0$

Кстати да. В просто плюсик или минусик это обозначение никак не укладывается. А вот если даже в просто с ноликом -- укладывается прекрасно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порядок малости
Сообщение03.07.2016, 18:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
3387
Xaositect, да, точно, Уолтер Рудин. Основы математического анализа. Спасибо за подсказку.
Вот ещё в этой книге так же:
И.А. Виноградова, С.Н. Олехник, В.А. Садовничий. Задачи и упражнения по математическому анализу (в двух книгах). М., "Высшая школа, 2000.
Пока больше примеров не "раскопал". Возможно, со временем вспомнится или обнаружится что-то ещё.

Red_Herring, ewert, ОК. В основном (или хоть в чём-то :-) ) мы согласились.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 40 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group