Порядок малости

[Munin]

Mihr в сообщении #1135486 писал(а):

Я когда-то тоже предпочитал писать $+0$ и $-0$, но переучился под влиянием современных учебников и задачников.

Каких конкретно?

Я не знаю, насколько современны Фихтенгольц и Ильин-Позняк, но что-то не замечал того, что вы говорите.

[Mihr]

Munin в сообщении #1135488 писал(а):

Каких конкретно?

Много примеров не приведу. Из тех учебников, что у меня сейчас под рукой, могу указать, например, на Г.И. Архипов, В.А. Садовничий, В.Н. Чубариков. Лекции по математическому анализу. М., "Высшая школа", 1999.
Но точно, я видел современные обозначения не в одной книге. Если хотите, попозже посмотрю подробнее и отпишусь.

[ewert]

Mihr в сообщении #1135460 писал(а):

А вот запись типа $x \to x_0+0$ в обозначении правого предела является неудачной и устаревшей. Давно уже пишут просто $x \to x_0+$.

Не то чтобы давно, а многие. Да, пишут. А лучше б не писали. Дело в том, что любой жаргон затрудняет чтение. Просто потому, что его приходится запоминать; много же помнить -- вредно.

Вот "+0" -- запоминать не нужно, это обозначение естественно.

[Red_Herring]

Mihr в сообщении #1135486 писал(а):

писать $+0$ и $-0$, но переучился под влиянием современных учебников и задачников. И согласился с тем, что современные обозначения более рациональны. Они не подразумевают прибавление или вычитание нуля (что бессмысленно)

При таком дословном понимании такие удобные обозначения как $x \pm i0$ и $x+ 0\Gamma$ (где $\Gamma$ конус ) тоже бессмысленны

[Mihr]

Red_Herring, ну, не знаю, что Вам сказать. У меня новые обозначения тоже поначалу вызывали дискомфорт, но теперь я к ним привык, и они мне кажутся более удобными. Они более рациональны хотя бы потому, что в большинстве случаев экономится один знак. Причём такой знак, который не несёт реальной смысловой нагрузки. Ситуация напоминает отмену непроизносимого твёрдого знака в конце слова. У этой отмены ведь тоже поначалу было немало противников.
Запись $x \to x_0+$ короче и, я бы сказал, изящнее, чем $x \to x_0+0$. Я к ней привык. Вы не хотите привыкать - это Ваше право. Какой вариант в конце концов "победит" - покажет время. Нам с Вами здесь спорить особо не из-за чего. Это не такой уж содержательный вопрос, скорее, вопрос личных предпочтений. О вкусах, как известно, не спорят.

-- 03.07.2016, 16:58 --

ewert, согласен. Но согласитесь и Вы: случается, жаргонный элемент со временем становится языковой нормой.

[Munin]

Mihr в сообщении #1135503 писал(а):

Если хотите, попозже посмотрю подробнее и отпишусь.

Хочу. Пример одного Садовничего не впечатляет. Кроме того, озаботьтесь и о зарубежных примерах.

[Xaositect]

Если мне не изменяет память, в Рудине так.

[Red_Herring]

Mihr в сообщении #1135510 писал(а):

Это не такой уж содержательный вопрос, скорее, вопрос личных предпочтений.

Которые в значительной мере зависят от области. В остальном согласен.

[ewert]

Mihr в сообщении #1135510 писал(а):

случается, жаргонный элемент со временем становится языковой нормой.

Тут невозможно не согласиться. Но -- только если этот жаргон существенно упрощает запись. Типичный пример -- символы Ландау. Которые сами по себе в высшей степени вульгарны, но при этом крайне экономны. Почему и прижились.

Единичные же нолики экономить нет решительно никакого резона.

-- Вс июл 03, 2016 19:39:54 --

Red_Herring в сообщении #1135509 писал(а):

такие удобные обозначения как $x \pm i0$

Кстати да. В просто плюсик или минусик это обозначение никак не укладывается. А вот если даже в просто с ноликом -- укладывается прекрасно.

[Mihr]

Xaositect, да, точно, Уолтер Рудин. Основы математического анализа. Спасибо за подсказку.
Вот ещё в этой книге так же:
И.А. Виноградова, С.Н. Олехник, В.А. Садовничий. Задачи и упражнения по математическому анализу (в двух книгах). М., "Высшая школа, 2000.
Пока больше примеров не "раскопал". Возможно, со временем вспомнится или обнаружится что-то ещё.

Red_Herring, ewert, ОК. В основном (или хоть в чём-то ) мы согласились.