Обучение математике (самостоятельное)

[iou]

Conesinek в сообщении #1134901 писал(а):

чтобы обычный человек - я - не "осилил" её даже при очень сильном упорстве и старании?

Вряд ли кто-то знает Вас лучше, чем Вы сами знаете себя.

[Brukvalub]

Conesinek в сообщении #1134901 писал(а):

Но настолько ли она сложная, чтобы обычный человек - я - не "осилил" её даже при очень сильном упорстве и старании? Стоит ли браться за неё или это точно будет пустой тратой времени?

Для Эйлера или Гаусса программа слабовата, для Дарбу или Остроградского - в самый раз, а Васе Пупкину ее "ниасилить". К какой категории принадлежите вы?

[Lia]

Conesinek в сообщении #1134829 писал(а):

Я искал. Вы - явно нет. Во всех схожих семи темах, что я нашёл на этом форуме, наряду с безынформативными высказываниями - как у mihailm в этой теме - давались невнятные единичные рекомендации по книгам. Я же спрашиваю, имеется ли именно план по математическим темам.

Conesinek в сообщении #1134901 писал(а):

Благодаря наводкам выше нашёл эту программу - http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/programma.html
. Это то, что я так долго и искал: наличие расписанных тем (а не книг) и акцент на pure mathematics.

запрос
другой запрос
третий запрос
Что характерно, результат первого запроса пересекается с результатами второго и третьего.

[kp9r4d]

Brukvalub
Вы как-то странно читали. Критикуется нынешняя программа ВШЭ, которая с предполагаемой в all.txt программой имеет мало чего общего, а больше как раз похожа на мехмат; а программа в all.txt предполагается в качестве альтернативы.

[Brukvalub]

kp9r4d, возможно, я и читал странно. Из прочитанного я сделал вывод, что Вербицкий предлагает некие локальные улучшения текущей программы матфака вышки, связанные, прежде всего, с окончательным изгнанием "символьной математики" и разделов математики, наиболее близких к приложениям (таких, как вычисление различных геометрических величин в координатах, решение ОДУ в квадратурах, и т.п доведение мат. конструкций до числа ). Именно это, а также его отношение к "не гениям",очень похожее на отношение адептов третьего рейха к не ариям, меня и ужасает!

[kp9r4d]

Brukvalub
Ну мне не показалось, что цель Вербицкого "полностью изгнать координаты", скорее "ознакомить студента, хотя бы минимально, с как можно большим количеством ярких идей и конструкций". То есть сейчас, даже во ВШЭ, всё равно дикий перекос в сторону анализа в координатах, предлагается всего-лишь чуть-чуть подправить пропорцию.

Кстати, в качестве аргумента "за", можно привессти quals syllabus Гарварда. По мне так очень по духу похоже на программу Вербицкого, то есть основное направление для людей, которые хотят (хотя бы попробовать) стать профессиональными математиками всё равно примерно такое. То есть, конечно, все профессиональными математиками всё равно не станут, но тех, кто хотят стать, нужно попытаться не убить.

[Brukvalub]

kp9r4d в сообщении #1134939 писал(а):

То есть сейчас, даже во ВШЭ, всё равно дикий перекос в сторону анализа в координатах

Это вовсе не перекос, а правильная ситуация. Представьте себе хирурга, который много раз видел в анатомическом атласе разрезы органов, но ни разу не резал сам. Вот как раз такие "математические хирурги" и получатся, если обучать "по Вербицкому".

[kp9r4d]

Может вы и правы, но лично я себе математику представляю не как набор прикладных методов и их обоснований, а как некоторый аналог ангелологии - некоторое эзотерическое знание, состоящие из размышлизмов о высоких материях, а потому, лично для меня, вычислительные методы не так важны. Хотя моя точка зрения никому не интересна. И мне тоже.

[Brukvalub]

kp9r4d, есть такой анекдот: летят в самолете заяц, медведь и орел. Перед вылетом они зашли в дьюти-фри, хорошенько заправились спиртным, и в полете орел начал куражиться, рвать обивку кресел бить бутылкой в иллюминатор и т.д. На вопрос, что он делает, орел сказал: выпендриваюсь! Тогда и заяц с медведем тоже стали выпендриваться и так довыпендривались, что развалили самолет. Выпали он из самолета, орел полетел, а заяц с медведем падают вниз и кричат: "орел, что нам теперь делать, как спастись???"
"Расправьте как я крылья и летите", отвечает им орел. Но мы не умеем летать!!! А если вы не умеете летать, то зачем выпендривались?, удивился орел".
Так вот, сам Вербицкий отлично умеет летать вычислять в координатах и на раз сделает любое нужное ему вычисление. А вот студенты, обученные по его программе - они будут, как те заяц с медведем: выпендриваться их научат по полной, а вот летать-то они и не смогут.
Как-то так.

[kp9r4d]

А вдруг они научатся вычислять, но не научатся выпендриваться, а хотели-то всю жизнь как раз выпендриваться?

[Brukvalub]

Практика, как учат большевики - критерий истины. И эта практика показывает, что в реальной жизни подавляющему большинству выпускников матфаков нужно именно умение вычислять, а выпендриваться научаются те немногие, которые заранее внутренне к этому расположены, и специально высшему выпендриванию их сильно учить не нужно, оно само у них выходит, а если не сразу им дается, то на то есть высшие ступени высшего образования, есть научруки, есть научно-исслед. семинары и спецкурсы.

[Dan B-Yallay]

(Оффтоп)

kp9r4d в сообщении #1134952 писал(а):

А вдруг они научатся вычислять, но не научатся выпендриваться, а хотели-то всю жизнь как раз выпендриваться?

Ох, горе то какое! Мечты рухнули.

[kp9r4d]

Brukvalub в сообщении #1134954 писал(а):

И эта практика показывает, что в реальной жизни подавляющему большинству выпускников матфаков нужно именно умение вычислять

У меня складывается впечатление (по разговорам с выпускниками мехмата МГУ в том числе), что в современных реалиях подовляющему большинству выпускников нужно умение программировать на C++ и иметь общеИТишную грамотность (машинное обучение, БД, компиляторы, алгоритмы). Так что можно пойти дальше, и редуцировать матфаки в информ.факи.

Brukvalub в сообщении #1134954 писал(а):

и специально высшему выпендриванию их сильно учить не нужно

Большинство хороших людей, с которыми я разговаривал говорят обратное - именно этому нужно учиться долго и вдумчиво. Можно, конечно, спорить, насколько эти люди в самом деле хорошие, но тут я не знаю...

Brukvalub в сообщении #1134954 писал(а):

а если не сразу им дается, то на то есть высшие ступени высшего образования, есть научруки, есть научно-исслед. семинары и спецкурсы.

Да так и живём, на доп. семинарах и кружках, а основная программа, выходит, только отвлекает внимание и забирает драгоценное время. А было бы так здорово, если бы она помогала и чему-то учила. Не везде, но хотя бы в одном месте в стране-то можно что-нибудь сообразить. А то мрак ведь.

[dsge]

Цитата:

kp9r4d в сообщении #1134939 писал(а):

Кстати, в качестве аргумента "за", можно привессти quals syllabus
Гарварда.

Из Гарварда:

Цитата:

Central limit theorem, law of large numbers, conditional probability and conditional expectation.
References: Probability: Shiryayev: Probability. Feller: An Introduction To Probability Theory And Its Applications Durrett: Probability: Theory And Examples.

У Вербитского же слово "вероятность" вообще не встречается в программе. Колмогоров, Арнольд, Синай только криво улыбнулись бы такой программе.

[Munin]

Lenivec в сообщении #1134872 писал(а):

Conesinek, посмотрите вот этот план изучения математики... товарища Вербицкого.

Это называется "медвежья услуга".

Ну и да. На этом форуме не принято давать советы в том, в чём не разбираешься. Настолько не принято, что в тяжёлых случаях за это могут наказать модераторы. Имейте в виду.