Помогите доказать LU decomposition shortcut method

[Marcizar]

На просторах интернета было найдено видео по разложению матрицы на верхнюю и нижнюю используя так называемый "сокращенный метод" https://www.youtube.com/watch?v=UlWcofkUDDU

Нигде в интернете обьяснения на чем он основан я не нашел, поэтому прошу помочь как же его доказать, а доказательства требует один момент:
- Элементом a(21) нижней матрицы (L) является МИНУС мультпликатор ряда для получения ноля на месте элемента а (21) в верхней матрице (U) и так далее для всех остальных элементов.
В приложении есть картинка пошаговая с выделенными бирюзовым мультипликаторами зеленым соответствующие им элементы. (картинка из видео)



Главный момент что мне не понятен и который нужно доказать:
Почему элементами нижней матрицы являются отрицательные мультипликаторы рядов?
Помогите, пожалуйста, разобраться!

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

Marcizar
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом. Картинку удаляйте.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.