2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Выразить коэф из уравнения
Сообщение02.03.2016, 10:56 
Помогите пожалуйста выразить альфа из уравнения. Дано $t_0, t_1,t_2,x_1,x_2.$ Пробовал относительно них решить, не смог довести до конца.
$\frac {t_2 - t_0} {t_1 - t_0} = \ln  \frac {(1-\alpha x_2)} {(1-x_2)} / \ln  \frac  {(1 + \alpha x_1)} {(1-x_1)}$ - исходное

$\frac {82 - 20} {60 - 20} = \ln  \frac {(1- 0,0653 \alpha)} {(1-0,0653)} / \ln  \frac  {(1 + 0,041 \alpha )} {(1- 0,041)}$

$1,55 = \ln  \frac {(1- 0,0653 \alpha)} {0,9347} / \ln  \frac  {(1 + 0,041 \alpha )} {0,959}$

Мне из третьего выражения надо вывести альфа

 
 
 
 Re: Выразить коэф из уравнения
Сообщение02.03.2016, 11:11 
Аватара пользователя
Зря вы так нас не уважаете, что даже правила не прочли. Сейчас ваша тема уйдет в карантин, а пока мне отвечать вам и не хочется.

 
 
 
 Re: Выразить коэф из уравнения
Сообщение02.03.2016, 11:15 
Аватара пользователя
Если у вас два логарифма с одним основанием, то как их поделить? Дальше подставляете конкретные числа и всё должно быть просто.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение02.03.2016, 11:41 
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение04.03.2016, 12:53 
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 
 
 
 Re: Выразить коэф из уравнения
Сообщение04.03.2016, 13:05 
Аватара пользователя
freezed93 в сообщении #1103561 писал(а):
Мне из третьего выражения надо вывести альфа

Это можно сделать только численными методами.

 
 
 
 Re: Выразить коэф из уравнения
Сообщение04.03.2016, 13:59 
Аватара пользователя

(Brukvalub)

«И ради такой информации я изучил $\TeX$ и битый час набирал формулы в Карантине?»

 
 
 
 Re: Выразить коэф из уравнения
Сообщение06.03.2016, 14:20 
Аватара пользователя
Если $\alpha$ невелико, можно воспользоваться $\ln (1+\alpha)\approx \alpha$ (придя к линейному уравнению) или первыми двумя членами разложения в ряд $\ln (1+\alpha)\approx\alpha-\frac {\alpha^2} 2$ (и решив квадратное)

 
 
 
 Re: Выразить коэф из уравнения
Сообщение06.03.2016, 15:07 
Евгений Машеров в сообщении #1104585 писал(а):
Если $\alpha$ невелико, можно воспользоваться $\ln (1+\alpha)\approx \alpha$ (придя к линейному уравнению) или первыми двумя членами разложения в ряд $\ln (1+\alpha)\approx\alpha-\frac {\alpha^2} 2$ (и решив квадратное)


Спасибо, но в общем виде уравнение - модель. И диапазон $\alpha$ от 0,1 до 15. Буду реализовывать численным методом решение.

 
 
 
 Re: Выразить коэф из уравнения
Сообщение06.03.2016, 15:38 
Аватара пользователя
Ну, тогда я бы избавился от знаменателя дроби под логарифмом, превратив в слагаемое, и перенёс знаменатель в левую часть, домножив на него, и привёл бы подобные, получив нечто вроде $a\ln(1+b\alpha)+c\ln(1-d\alpha)+e=0$, где e имеет право не быть равным 2.718281828459...
И затем Ньютоном.

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group