Выразить коэф из уравнения

[freezed93]

Помогите пожалуйста выразить альфа из уравнения. Дано $t_0, t_1,t_2,x_1,x_2.$ Пробовал относительно них решить, не смог довести до конца.
$\frac {t_2 - t_0} {t_1 - t_0} = \ln \frac {(1-\alpha x_2)} {(1-x_2)} / \ln \frac {(1 + \alpha x_1)} {(1-x_1)}$ - исходное

$\frac {82 - 20} {60 - 20} = \ln \frac {(1- 0,0653 \alpha)} {(1-0,0653)} / \ln \frac {(1 + 0,041 \alpha )} {(1- 0,041)}$

$1,55 = \ln \frac {(1- 0,0653 \alpha)} {0,9347} / \ln \frac {(1 + 0,041 \alpha )} {0,959}$

Мне из третьего выражения надо вывести альфа

[Brukvalub]

Зря вы так нас не уважаете, что даже правила не прочли. Сейчас ваша тема уйдет в карантин, а пока мне отвечать вам и не хочется.

[Ellan Vannin]

Если у вас два логарифма с одним основанием, то как их поделить? Дальше подставляете конкретные числа и всё должно быть просто.

[Karan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Karan]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Brukvalub]

freezed93 в сообщении #1103561 писал(а):

Мне из третьего выражения надо вывести альфа

Это можно сделать только численными методами.

[svv]

(Brukvalub)

«И ради такой информации я изучил $\TeX$ и битый час набирал формулы в Карантине?»

[Евгений Машеров]

Если $\alpha$ невелико, можно воспользоваться $\ln (1+\alpha)\approx \alpha$ (придя к линейному уравнению) или первыми двумя членами разложения в ряд $\ln (1+\alpha)\approx\alpha-\frac {\alpha^2} 2$ (и решив квадратное)

[freezed93]

Евгений Машеров в сообщении #1104585 писал(а):

Если $\alpha$ невелико, можно воспользоваться $\ln (1+\alpha)\approx \alpha$ (придя к линейному уравнению) или первыми двумя членами разложения в ряд $\ln (1+\alpha)\approx\alpha-\frac {\alpha^2} 2$ (и решив квадратное)

Спасибо, но в общем виде уравнение - модель. И диапазон $\alpha$ от 0,1 до 15. Буду реализовывать численным методом решение.

[Евгений Машеров]

Ну, тогда я бы избавился от знаменателя дроби под логарифмом, превратив в слагаемое, и перенёс знаменатель в левую часть, домножив на него, и привёл бы подобные, получив нечто вроде $a\ln(1+b\alpha)+c\ln(1-d\alpha)+e=0$, где e имеет право не быть равным 2.718281828459...
И затем Ньютоном.