Трехмерная гравитация и двухмерный мир

[alexo2]

Munin в сообщении #1103154 писал(а):

alexo2 в сообщении #1103150 писал(а):

Насколько я понял, задача изначально и не ставилась полностью соответствовать по основным константам

Дело не в константах, дело в формулах (функциональных зависимостях). И в итоговом поведении.

alexo2 в сообщении #1103150 писал(а):

А вот основные формулы - должны, по идее, соответствовать реальным физическим процессам...

Ну во-первых, как выяснилось, они у вас соответствуют не все. Некоторые - просто из пальца вымышлены. И играющие довольно большую роль.

Во-вторых, даже если взять реальные формулы - это ещё не значит, что не получится бессмыслица. Формулы должны быть из одного места, соответствующие одним и тем же явлениям. А если вы берёте одну формулу от табуретки, другую от лягушки... ерунда будет.

И в-третьих, самое главное. Даже если вы взяли все правильные формулы. Вам ещё надо добиться, чтобы статистические и коллективные явления тоже были похожи на правду. А это далеко не всегда получается: формулы - не единственный "входной параметр" модели. Вам уже говорили, что есть такие параметры, как массы, положения, скорости. Если генерировать случайно - то надо задавать разные случайные распределения.

И даже если у вас что-то получается "на глаз" похожим на реальность - это может быть тоже неправдой. Надо анализировать всерьёз. Получилось "скопление" или "галактика" - нужно сравнивать функциональные зависимости, а не только внешний вид. Получился "кристалл" или "фазовый переход" - нужно понять, а правильно ли он отвечает соответствующим явлениям реальности. А вдруг у вас так получится, что при больших "температурах" будет "кристалл", а при малых - наоборот, "газ"? Это же абсурд. Короче, нужно серьёзное обстоятельное исследование модели.

Как я уже сказал, такие модели изучаются тоннами. В основном теоретически, хотя частенько исследователи балуются численными модельками (например, так была открыта модель Ферми-Паста-Улама, до сих пор не поддающаяся полному теоретическому анализу). Ваша модель - уже в коренных элементах слишком непохожа на реальность, чтобы ожидать, что возникающие в ней эффекты и явления будут реальными - скорее, только "отдалённо смахивающими", как бумажный самолётик на авиалайнер (или на птицу).

Впрочем, отличное развлечение после работы, если не придавать ему слишком большого значения.

Я себе примерно так и представлял. Просто, поискал в нете - не нашел ничего похожего.. Однако, вечером ещё дам ссылку на тему автору, - возможно, что-то ответит.. Захочет ли делать совсем реальную "вселенную"?.. А есть большие сомнения, что полностью реально вообще возможно сделать..

[Munin]

alexo2 в сообщении #1103162 писал(а):

Просто, поискал в нете - не нашел ничего похожего..

Я думаю, мало искали :-)

Такими вещами и всерьёз занимаются (DimaM, кажется, молекулярную динамику упоминал), и на уровне "игрушек", как у вас. Подозреваю, на каком-нибудь Хабре или что там за рубежом аналог, найдётся от полдюжины и выше энтузиастов с похожими модельками.

Не всегда гравитация. Можно, например, добавить "резиночки" между телами, и изображать всякие упругие тела.

alexo2 в сообщении #1103162 писал(а):

Захочет ли делать совсем реальную "вселенную"?.. А есть большие сомнения, что полностью реально вообще возможно сделать..

Более реальную, чем у вас - можно. А дальше - можно добавлять уровней реалистичности всё больше и больше, покуда хватит компьютера. А его очень быстро перестанет хватать.

Ну, реальные учёные так и делают. Даже Большой Взрыв моделируют :-)

[rockclimber]

Munin в сообщении #1103154 писал(а):

rockclimber-а позовём

А чо сразу rockclimber-а? Я просто тихий чайник. Ну поизучал какие-то крохи в институте, потом какие-то крохи для себя (по 3D графике в основном). Я конечно могу погуглить упомянутые в топике слова, прочитать, понять и написать код, - это все совершенно не проблема, но пока я этого не сделал. А еще статистика форума над душой висит, как только время покодить появляется, я сразу туда.

Munin в сообщении #1103154 писал(а):

Ну во-первых, как выяснилось, они у вас соответствуют не все. Некоторые - просто из пальца вымышлены. И играющие довольно большую роль.

Я так понимаю (ТС про это вроде писал, но не могу найти, где), что та поправка к гравитации - это просто неуклюжая попытка сделать так, чтобы шары не улетали на бесконечность.

-- 29.02.2016, 18:46 --

(Оффтоп)

Пользуясь случаем, хочу спросить участников топика. Некоторое время назад один знакомый предложил мне написать онлайн-игру - менеджер Формулы-1. Там тоже надо будет помоделировать. Знакомый будет обеспечивать посильные консультации по матчасти (он фанат Формулы с 15-летним, что ли, стажем). Если кому интересно, могу кинуть клич тут, когда (если) займусь.

[DimaM]

Munin в сообщении #1103142 писал(а):

Я вот хотел предложить адаптацию этой идеи, без потери реалистичности. Но может быть, изобретаю велосипед.

Адаптация такая: бьём поле на большие квадраты, и в каждом квадрате заменяем поле (потенциал) удалённых масс на несколько первых членов Тейлора. А "неудалённые" массы (попавшие в один квадрат, или в соседние, например) - считать честно.

Дальше квадраты, в которые попали массы, разбиваем на более мелкие, и так несколько раз.
Fast Multipole Method, прямо под рукой ссылки нет, попробуйте по названию.

[alexo2]

DimaM в сообщении #1103191 писал(а):

Munin в сообщении #1103142 писал(а):

Я вот хотел предложить адаптацию этой идеи, без потери реалистичности. Но может быть, изобретаю велосипед.

Адаптация такая: бьём поле на большие квадраты, и в каждом квадрате заменяем поле (потенциал) удалённых масс на несколько первых членов Тейлора. А "неудалённые" массы (попавшие в один квадрат, или в соседние, например) - считать честно.

Дальше квадраты, в которые попали массы, разбиваем на более мелкие, и так несколько раз.
Fast Multipole Method, прямо под рукой ссылки нет, попробуйте по названию.

Спасибо за возможное направление! Сегодня автор ветку прочтет, а дальше - посмотрим..
Хотел ещё все же сказать пару слов по сути.
Данная модель, образно говоря, "естественным образом" распадается на две относительно независимые части:
1. Движение многих тел без взаимодействия под действием общего гравитационного поля.
2. Поведение тел при взаимодействии.
По поводу первого - я так понимаю, что здесь, в принципе, все правильно (если учесть неточности, впрочем, рассчитываемые, вносимые "шагом по времени").
Что касается второго, - то, теоретически говоря, почему не может быть тел именно с такими характеристиками?..
Тем более, реальное поведение они повторяют...
Понимаю, что это вопрос риторический, и с достаточной долей доверившись данной модели при изучении, например, возможных завихрений (тех же спиральных галактик) можно прийти к в корне неверному выводу..

[Munin]

DimaM в сообщении #1103191 писал(а):

Дальше квадраты, в которые попали массы, разбиваем на более мелкие, и так несколько раз.

О, остроумно!

alexo2 в сообщении #1103199 писал(а):

Данная модель, образно говоря, "естественным образом" распадается на две относительно независимые части:
1. Движение многих тел без взаимодействия под действием общего гравитационного поля.
...
По поводу первого - я так понимаю, что здесь, в принципе, все правильно (если учесть неточности, впрочем, рассчитываемые, вносимые "шагом по времени").

Неправильно, как я вам сказал уже в первом сообщении. Потому что не бывает плоских систем $n$ тел.

alexo2 в сообщении #1103199 писал(а):

2. Поведение тел при взаимодействии.
...
Что касается второго, - то, теоретически говоря, почему не может быть тел именно с такими характеристиками?.. :D

Могут, но абсолютное большинство реальных тел - таковыми не являются.

alexo2 в сообщении #1103199 писал(а):

Тем более, реальное поведение они повторяют...

Вот именно, что нет, не повторяют.

alexo2 в сообщении #1103199 писал(а):

Понимаю, что это вопрос риторический, и с достаточной долей доверившись данной модели при изучении, например, возможных завихрений (тех же спиральных галактик)

Например, спиральная галактика - это далеко не "завихрение", как астрономы выяснили ещё много десятилетий назад.

[alexo2]

Munin в сообщении #1103209 писал(а):

alexo2 в сообщении #1103199 писал(а):

Данная модель, образно говоря, "естественным образом" распадается на две относительно независимые части:
1. Движение многих тел без взаимодействия под действием общего гравитационного поля.
...
По поводу первого - я так понимаю, что здесь, в принципе, все правильно (если учесть неточности, впрочем, рассчитываемые, вносимые "шагом по времени").

Неправильно, как я вам сказал уже в первом сообщении. Потому что не бывает плоских систем $n$ тел.

Не вопрос, - введем третий вектор!

(Оффтоп)

Потому и хотел применить OpenGL. Знаю, знаю - это только визуализация. Однако, когда картинку можно "повертеть" и помасштабировать - более наглядно получается (чем в любой плоской проекции). Сам, просто, давным-давно баловался с этой штукой - в общем понравилось..
Тогда ещё была альтернатива - ActiveX тоже в виде компонентов для делфи. Но им я не занимался - ничего сказать не могу..

[Dmitriy40]

В какой-то теме тут недавно видел вопрос о моделировании солнечной системы (и вообще системы тел) с учётом релятивистких поправок. Плюс известная неустойчивость численного решения системы многих тел (конкретно - опять же солнечной системы) на больших интервалах времени, когда от "микронного" изменения начальных координат планеты потом то сталкиваются, то падают на Солнце, то улетают вдаль.
Это я к тому, что совершенствовать модель ещё точно есть куда.

[Munin]

alexo2 в сообщении #1103210 писал(а):

Не вопрос, - введем третий вектор!

Вы о чём? Извольте изъясняться по-русски. (На общепринятом физико-математическом языке. Хотя бы на уровне школы.)

Dmitriy40 в сообщении #1103215 писал(а):

Это я к тому, что совершенствовать модель ещё точно есть куда. :-)

Довести стабильную модель до хаоса и неустойчивости? Вот уж воистину - совершенствовать :-)

[alexo2]

rockclimber в сообщении #1103179 писал(а):

(Оффтоп)

Пользуясь случаем, хочу спросить участников топика. Некоторое время назад один знакомый предложил мне написать онлайн-игру - менеджер Формулы-1. Там тоже надо будет помоделировать. Знакомый будет обеспечивать посильные консультации по матчасти (он фанат Формулы с 15-летним, что ли, стажем). Если кому интересно, могу кинуть клич тут, когда (если) займусь.

(Оффтоп)

я играми напрямую не занимался, но, насколько мне известно, сейчас существует множество движков, в том числе, авто- симуляторов. Именно их и применяют. Конечно, не "забесплатно". С нуля создавать такой движок - как-то сомнительно.. Там у игровиков проблем больше с графикой, созданием и детальной отрисовкой локаций, в случае с авто - самих автомобилей, и т.д. Так о чем речь, о своем движке?..

-- 29.02.2016, 21:09 --

Munin в сообщении #1103221 писал(а):

alexo2 в сообщении #1103210 писал(а):

Не вопрос, - введем третий вектор!

Вы о чём? Извольте изъясняться по-русски. (На общепринятом физико-математическом языке. Хотя бы на уровне школы.)

Третье измерение..

[arseniiv]

Я как-то (ой давно) тоже баловался такими моделями, но почти не занимался ни оптимизацией вычислений (чтобы пустить много-много тел), ни устойчивостью, и потому у меня орбиты системы двух тел прецессировали. Заряженные частицы, волны… (Последним, как некоторые здесь знают, было уравнение Шрёдингера. Я и его не довёл до конца. ) Надо будет как-то потом по уму этим заняться.

[Dmitriy40]

Munin в сообщении #1103221 писал(а):

Dmitriy40 в сообщении #1103215 писал(а):

Это я к тому, что совершенствовать модель ещё точно есть куда.

Довести стабильную модель до хаоса и неустойчивости? Вот уж воистину - совершенствовать

Не, совершенствовать точность модели до такой степени, что станут важны уже такие тонкие эффекты. Понимаю что шутите, но я же обязан ответить, да?

[alexo2]

Забыл добавить - справа в интерфейсе трэк для сдвига градации цвета - бывает удобнее смещать в некоторых случаях...

[alexo2]

Только что поговорил с автором. Вкратце, ситуация такая - действительно некоторые константы введены "эмпирически" (например, множитель 1,3 - "если расстояние между телами менее 1,3 радиусов, то..."). Это действительно просто подобрано. Как он сказал, основная трудность, которую пришлось преодолевать, вводя такие неочевидные вещи - чисто техническая, когда шаг по времени становится слишком большим при приближении тел. Сейчас думает над переменным шагом...

[rockclimber]

(Оффтоп)

alexo2 в сообщении #1103224 писал(а):

Так о чем речь, о своем движке?

Ну во-первых, речь об игре в жанре Спортивный менеджер. То есть основной упор на экономику. Гонка будет обсчитываться, но без или почти без визуализации. Соответственно: 3D - не надо вообще, если картинка и будет - то и 2D достаточно. Прямого управления машинами не будет, но при этом будет довольно много специфичной физики - вплоть до учета разницы в динамике машины с полным баком и с пустым. Про движки физические/графические я знаю, но не уверен, что все это там есть. Да и с нуля писать на первый взгляд не настолько много.