Верхний предел интеграла переменная

[Otta]

Не всегда выходное напряжение нулевое. Но оно связано с входным дифф. уравнением $\dfrac{dU_{out}}{dt}=KU_{in}$, откуда $U_{out}(t)=K\int U_{in} (t)\, dt$ (константа тут не нужна, она уже неявно есть!), что при известном начальном значении выходного напряжения равносильно $U_{out}(t)=U_{out}(0)+K\int_0^t U_{in}({\tau})\,d\tau$.

И вообще, мы как-то сильно ушли в сторону, о цепях речи не было. Вполне можно остаться в рамках предыдущего разговора, мне кажется.

Но я в этом смысла большого не вижу. Мне лично проще ответить на Ваш самый исходный вопрос иначе. Все правильно, живите спокойно.

[Skeptic]

Маткад не делает различия между вхождениями $x$ в выражении $F(x)=\int\limits_{a}^{x} f(x)dx$ и считает правильно.

[Otta]

Да, это аргумент.

[Александрович]

Otta в сообщении #1101221 писал(а):

Мне лично проще ответить на Ваш самый исходный вопрос иначе. Все правильно, живите спокойно.

Ну и слава Богу.

[Skeptic]

(Оффтоп)

Otta в сообщении #1101223 писал(а):

Да, это аргумент.

Мой аргумент убийственный потому, что не вызывает вопросов у математиков.

[Someone]

Skeptic в сообщении #1101222 писал(а):

Маткад не делает различия между вхождениями $x$ в выражении $F(x)=\int\limits_{a}^{x} f(x)dx$ и считает правильно.

Откуда Вы знаете? Он наверняка вычисляет первообразную в символьном виде, используя исключительно внутреннее обозначение переменной, а потом подставляет вместо внутреннего обозначения пределы интегрирования. То, что обозначения случайно совпали, его не касается. А тот факт, что он не впадает в бесконечный цикл подстановки, означает, что он различает внутреннее и внешнее вхождение переменной, даже если они обозначены одинаково.

[Aritaborian]

Skeptic в сообщении #1101222 писал(а):

Маткад не делает различия ... и считает правильно.

Mathematica, например, тоже. Но «не делает различий» и «считает правильно» в данном случае совершенно разные вещи. Про Математику точно знаю, что различия делает.

[Munin]

ewert в сообщении #1101156 писал(а):

Я слушаю ровно то, что было сказано. Цитирую

Ну что ж. Этим наглядно продемонстрировано, что слушать вы не умеете, и цитировать - тоже. Спасибо, избавьте меня от дальнейшего вашего непродуктивного участия в разговоре.

ewert в сообщении #1101156 писал(а):

Учитесь понимать себя.

Учитесь понимать окружающих, а потом уже поучайте их понимать себя.

[Skeptic]

Уточнил с Маткадом.
Маткад 2001 спотыкается, как и Математика у Александровича (он где-то сообщил об этом, не могу найти). Маткад 15 успешно справляется.

Александрович, поставьте более позднюю версию Математики, может быть предупреждение исчезнет.

[Александрович]

Otta в сообщении #1101221 писал(а):

$U_{out}(t)=U_{out}(0)+K\int_0^t U_{in}({\tau})\,d\tau$.

Осциллограф воспринимает $t$ и $\tau$ как одну переменную. По ней и разворачивает.

Skeptic в сообщении #1101300 писал(а):

Маткад 2001 спотыкается, как и Математика у Александровича (он где-то сообщил об этом, не могу найти).

Потому-что он об этом не сообщал.

[arseniiv]

Александрович в сообщении #1101307 писал(а):

Осциллограф воспринимает $t$ и $\tau$ как одну переменную.

Осциллограф никаких переменных не знает.

[Александрович]

arseniiv в сообщении #1101319 писал(а):

Осциллограф никаких переменных не знает.

Осциллограф знает, он разворачивает входное напряжение по времени. В $XY$-вом режиме он воспринимает $X$ как переменную и строит зависимость $Y(X)$.

[arseniiv]

Осциллограф не воспринимает никаких переменных, это довольно простой прибор. Для рисования точки в нужном месте экрана многого не надо (даже в случае цифрового осциллографа о переменных, видимо, говорить не стоит — ну есть у него в коде ПО переменные, но это не те переменные, и в скомпилированном коде их уже тоже нет, если только архитектура не какая-нибудь особая).

[Dan B-Yallay]

Это новое веяние в матобозначениях?
Обозначение считать корректным, понятным и незапутанным, если Маткад (усилиями разработчиков) не видит ошибки.

Судя по всему, ТС предлагает пойти дальше и полагаться в этом на мнение осциллографа.

[Александрович]

arseniiv в сообщении #1101327 писал(а):

Осциллограф не воспринимает никаких переменных, это довольно простой прибор.

Очень не просто разговаривать с человеком, который видел осциллограф только на картинке.