Отделено от http://dxdy.ru/topic33095.html

[hitakiry]

А разбирался кто нибудь как применить уравнение Джилса Атертона (JA) к расчету трансформатора.
Например для трансформатора тока дифференциальное уравнение имеет вид
$ R_2 i_2 + L_2 \frac{di_2}{dt} = u_2$
но
$u_2 = w_2S\frac{dB}{dt}$
учитывая, что
$B = f(H(t))$
вроде бы можно получить
$ \frac{di_2}{dt} = -\frac{R_2}{L_2} i_2 +w_2S \frac{dB}{dH}\frac{dH}{dt}$
Решая последнее уравнением, например методом Эйлера, нужно знать начальные значения как dB/dH (либо dM/dH), так и dH/dt (например при t = 0) причем
$\frac{dB}{dH} = m_0 (1 + \frac{dM}{dH})$
Однако $\frac{dM}{dH}$ определяется правой частью уравнения JA. Нужно ли все таки решать дифференциальное уравнение JA или можно подставить правую часть.

В статье Баглейбтера О. "Реализация модели трансформатора тока в @Simulimk ..." (статьи в интернете не нашел, но у меня есть, могу скинуть на облако) решение определяется другим способом:
Входным сигналом является i2, на выходе напряжение ue (но как получить ue не зная dB/dt не понятно). Далее определяется dB/dt, затем dH/dt (где и используется правая часть уравнения JA) и dM/dt. Интегрируя получают H, М, подставляют в правую часть уравнения JA (тем самым получая dM/dH) и уравнение для тока намагничивания (процесс зацикливается). В общем получается, что уравнение JA в принципе то и не решается?! Это правильно и есть ли сравнение с опытными данными при таком расчете. И что делать с расчетом обычного трансформатора, когда решается не одно ДУ, а система из двух ДУ, ведь в этом случае для того, чтобы определить dB/dt нужно знать и di1/dt и di2/dt?

[hitakiry]

А может систему из двух уравнений (для трансформатора) нужно дополнить уравнением
$\frac{dB}{dt} = m_0(\frac{dH}{dt} + \frac{dM}{dt})$
Тогда все равно нужно знать dH/dt и dM/dt. Предполагаю, что dH/dt можно определить после первого шага решения системы ДУ трансформатора, а dM/dt после первого шага решения ДУ JA, но в этом случае нужно знать dH/dt и dM/dt при t = 0.
Либо dH/dt вынести за скобки и тогда нужно знать только dH/dt. Вообщем если кто нибудь знающий ответит буду благодарен.

[profrotter]

Сообщения отделены от topic33095.html
Причина:
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.