2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Вопрос к геометрам.
Сообщение30.12.2015, 15:44 


07/05/12

127
Здравствуйте, уважаемые участники форума dxdy.ru. Поздравляю вас с наступающим Новым Годом! Желаю счастья и крепкого здоровья, а также успехов во всех начинаниях, продолжениях и окончаниях каждому из вас. Есть вопрос к геометрам. С чего бы начать? Ах да... Есть определенный объем (не ориентированный :lol: ) теоретического материала по геометрии, который начитывается в школе (синтетическая геометрия: Евклид-2, Евклид-3) и в университете (аналитическая геометрия, геометрия векторных пространств и дифференциальная геометрия). Но это далеко не вся геометрия... Дык вот! Есть желание узнать больше. Суть проблемы в том, что я банально не знаю какие разделы геометрии есть вообще. Википедия только дополнительно запутывает! Помогите, пожалуйста. Можете рассказать, какие разделы геометрии есть, и как они между собой связаны? Я думаю, что подобная информация была бы интересна не только мне, но и другим случайным и неслучайным людям. Можете также дать кратенькие комментарии на каждый раздел (возможно со списком литературы)? С уважением, LK.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение30.12.2015, 16:44 
Модератор


20/03/14
11514
 i  Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

Уточните предполагаемый предмет обсуждения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение31.12.2015, 14:48 
Модератор


20/03/14
11514
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос к геометрам.
Сообщение31.12.2015, 15:14 
Аватара пользователя


15/08/09
1437
МГУ
Добрый день

А для каких целей вам геометрия нужна?

Просто если вы хотите школьной геометрией заниматься -это одно, если серьезной геометрия то это другое дело.

Опять же надо понимать какой у вас уровень

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос к геометрам.
Сообщение31.12.2015, 15:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
topic70672.html и topic71187.html - ссылки

А "синтетической геометрии" не бывает, это вас обманули. В школе изучается в основном элементарная.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос к геометрам.
Сообщение31.12.2015, 15:16 
Аватара пользователя


15/08/09
1437
МГУ
Просто очень сложно ответить на ваш вопрос в силу сильной развернутости ответа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос к геометрам.
Сообщение31.12.2015, 15:53 


07/05/12

127
maxmatem в сообщении #1087328 писал(а):
А для каких целей вам геометрия нужна?

Интересует серьезная геометрия с уклоном в алгебраическую геометрию.

-- 31.12.2015, 16:03 --

Munin в сообщении #1087329 писал(а):
http://dxdy.ru/topic70672.html и topic71187.html - ссылки

А "синтетической геометрии" не бывает, это вас обманули. В школе изучается в основном элементарная.

Понял. Возникла терминологическая путаница. Я имел ввиду то, что в школе геометрия строится по следующему принципу. Берем некое абстрактное множество $U$ и некое множество его подмножеств $Lin$, которое мы называем множеством прямых, навешиваем аксиомы на эту пару, и дело в шляпе...

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос к геометрам.
Сообщение31.12.2015, 21:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13619
Москва
LionKing, а что это такое: "уклон в алгебраическую геометрию"? :shock: Бывает алгебраическая геометрия, бывают другие науки, относящиеся к геометрии, это мне понятно. Но вот что такое "геометрия с уклоном в алгебраическую геометрию", я понять не в силах. Это вроде как английский с уклоном в фарси получается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос к геометрам.
Сообщение31.12.2015, 22:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Самый лучший раздел геометрии с уклоном в алгебраическую геометрию - это алгебраическая геометрия.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос к геометрам.
Сообщение01.01.2016, 15:37 


07/05/12

127
Munin в сообщении #1087384 писал(а):
Самый лучший раздел геометрии с уклоном в алгебраическую геометрию - это алгебраическая геометрия.

Ну, это понятно. :D

-- 01.01.2016, 15:42 --

Brukvalub, дельное замечание.))) Ну, а если не секрет:
1) Какие разделы геометрии вообще есть?
2) Каков порог вхождения в алгебраическую геометрию? Можно ли следовать рекомендациям М. Вербицкого?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос к геометрам.
Сообщение01.01.2016, 16:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13619
Москва
Для понимания алгебраической геометрии хорошо бы предварительно познать начала коммутативной алгебры, хотя бы в объеме книги Атья и Макдональда. Но есть книга Кокс Д., Литтл Дж., О'Ши. Д. - Идеалы, многообразия и алгоритмы, которая снижает порог вхождения "ниже плинтуса". :D (учитывая возмущенные возгласы ЗУ, отредактировал написание фамилии третьего автора, в свое оправдание сообщаю, что ранее механически скопипастил авторов из текста в ссылке, не поглядев, что там текст кривой, с подставой :cry: ).

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос к геометрам.
Сообщение01.01.2016, 20:27 
Заслуженный участник


15/05/05
3444
USA
Brukvalub в сообщении #1087438 писал(а):
Но есть книга Кокс Д., ЛиттлДж., О'Шид - Идеалы, многообразия и алгоритмы, которая снижает порог вхождения "ниже плинтуса".
Есть еще Майлз Рид. Алгебраическая геометрия для всех

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос к геометрам.
Сообщение02.01.2016, 04:05 
Заслуженный участник


23/07/08
9152
Харьков

(Оффтоп)

О'Шид $\to$ О'Ши Д.
Donal O'Shea

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос к геометрам.
Сообщение02.01.2016, 13:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
6923
LionKing в сообщении #1087435 писал(а):
Какие разделы геометрии вообще есть?


Про это была целая тема.
Я ни разу не специалист, но выскажу свое дурацкое мнение. Была когда-то геометрия, какой ее знали греки. Потом, начиная, наверное, с Декарта с его координатным методом, который заменил точки наборами чисел, а фигуры - уравнениями, ее обобщали в самые разные стороны. И к текущему моменту дообобщались до того, что трудно понять, какой раздел математики еще относится к геометрии, а какой уже нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос к геометрам.
Сообщение02.01.2016, 14:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Если LionKing действительно знает то, что он заявляет, что знает, то это всё он, конечно, уже знает. Я думал дать эту ссылку, но потом понял, что это банальность, и не о ней речь.

Хотя хочется возводить замену точек на наборы чисел к Декарту, но скорее полноценно этот метод развился в 19 веке.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 35 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group