2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение23.12.2015, 00:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63957
Речь, очевидно, не о наблюдаемой Вселенной, а о принципиальной возможности. (Ну и потом, не факт, что все возможные пространства-времена внутри чёрных дыр мы уже перечислили.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение23.12.2015, 07:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
8162
"Принципиальная возможность" как раз мало интересна, ибо на уровне математики можно сконструировать что угодно. А интересно то, что из предположения неориентируемости пространства-времени должны следовать топологические особенности, которые должны иметь макроскопически наблюдаемые эффекты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение23.12.2015, 09:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
15232
Новомосковск
epros в сообщении #1084916 писал(а):
из предположения неориентируемости пространства-времени должны следовать топологические особенности
Ерунду Вы какую-то придумали.

epros в сообщении #1084314 писал(а):
Если взять контур, составленный из мировых линий этих двух частиц, и попробовать его стянуть в точку, то во что он упрётся?
Ни во что не упрётся. Вы можете свободно "таскать" любой участок контура по всему пространству(-времени), и нигде никаких препятствий не будет. Но стянуть его в точку не удастся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение23.12.2015, 10:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
8162
Someone в сообщении #1084928 писал(а):
epros в сообщении #1084916 писал(а):
из предположения неориентируемости пространства-времени должны следовать топологические особенности
Ерунду Вы какую-то придумали.

Ну, может я чего-то не понял, но по-моему невозможность стянуть контур в точку -- это уже "топологическая особенность", ибо в тривиальной топологии такого не бывает.

Someone в сообщении #1084928 писал(а):
epros в сообщении #1084314 писал(а):
Если взять контур, составленный из мировых линий этих двух частиц, и попробовать его стянуть в точку, то во что он упрётся?
Ни во что не упрётся. Вы можете свободно "таскать" любой участок контура по всему пространству(-времени), и нигде никаких препятствий не будет. Но стянуть его в точку не удастся.

Я понимаю, что никакой "стенки" физически нет. Но если контур из двух мировых линий частиц не удаётся стянуть в точку, то этот феномен, наверное, каким-то образом должен обнаруживаться при наблюдениях. Насколько я понимаю, в той области пространства-времени, которую мы пока что видим через телескопы, можно стянуть в точку любым образом проведённый контур.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение23.12.2015, 11:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
21959
Уфа
А как можно на опыте определить, можно ли стянуть контур или нельзя?

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение23.12.2015, 11:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
8162
arseniiv в сообщении #1084945 писал(а):
А как можно на опыте определить, можно ли стянуть контур или нельзя?

Например, можно реализовать (скажем, с помощью пар частиц) множество контуров, которые являются переходными случаями между исходным контуром и точкой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение23.12.2015, 11:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
21959
Уфа
А как убедиться, что есть гомотопии одного в другой для каждой пары?

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение23.12.2015, 12:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
8162
arseniiv в сообщении #1084957 писал(а):
А как убедиться, что есть гомотопии одного в другой для каждой пары?

А как вообще можно с помощью эксперимента убедиться в непрерывности чего-либо? По-моему, это возможно всегда только "до некоторой степени".

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение23.12.2015, 12:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
21959
Уфа
Хорошо, что мы оба это понимаем. Ну, тогда у меня вопросы кончились.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение23.12.2015, 12:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63957
epros в сообщении #1084916 писал(а):
"Принципиальная возможность" как раз мало интересна

Вам - нет, ТС - да. Если вам не интересна тема, не выступайте в ней, а обойдите стороной. Всего-то.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение23.12.2015, 14:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
15232
Новомосковск
epros в сообщении #1084942 писал(а):
Я понимаю, что никакой "стенки" физически нет. Но если контур из двух мировых линий частиц не удаётся стянуть в точку, то этот феномен, наверное, каким-то образом должен обнаруживаться при наблюдениях.
Это глобальный эффект. То есть, чтобы определить, стягивается какой-то контур или не стягивается, нужно знать структуру всего пространства-времени. Части пространства-времени для решения этого вопроса может оказаться недостаточно. Если контур не стягивается в какой-то области, то, может быть, его можно вытащить из этой области, "там" стянуть и притащить обратно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение28.12.2015, 12:01 


09/09/15
58
Интересно было бы почитать комментарии знающих людей о связи суперсимметрии с рассматриваемой проблемой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение17.05.2016, 07:12 


15/05/16
35
Кстати, что касается самой постановки задачи, она заставила вспомнить один очень волнующий вопрос. Как связана размерность пространства с числом частиц которые в нём существуют? С точки зрения математики, насколько мне известно, можно представить систему из любого количества частиц, движущуюся в любом пространстве(и даже пространство без всяких частиц), при этом твой взгляд - это взгляд стороннего наблюдателя. А вот если смотреть с позиции наблюдателя этих гипотетических пространств, то разве имеет смысл пространство с двумя частицами и скажем тремя измерениями ? Ведь единственный параметр который для них существует - расстояние до своей пары(хотя даже с ним, если начать придумывать способы измерения будут проблемы). Тоже самое с пространством с тремя частицами, разве можно в них, как-то со стороны внутреннего наблюдателя видеть что-то измерения вне плоскости их условного треугольника?

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение17.05.2016, 07:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
21959
Уфа
Alexander4702 в сообщении #1124046 писал(а):
А вот если смотреть с позиции наблюдателя этих гипотетических пространств, то разве имеет смысл пространство с двумя частицами и скажем тремя измерениями ? Ведь единственный параметр который для них существует - расстояние до своей пары(хотя даже с ним, если начать придумывать способы измерения будут проблемы). Тоже самое с пространством с тремя частицами, разве можно в них, как-то со стороны внутреннего наблюдателя видеть что-то измерения вне плоскости их условного треугольника?
По крайней мере, стоит привести одно более-менее существенное уточнение: «на самом деле» в пространстве поля, а не конечное число точечных частиц, так что к физике этой Вселенной вопрос отношения иметь не будет, хотя какой-то толк от него и останется.

Теперь представьте себе не обязательно плоское пространство. Возьмём двумерный тор и одну частицу на нём и пустим по геодезической. Мы можем так подгадать с выбором этой геодезической, что частица когда-нибудь пройдёт сколь угодно близко от любой интересующей точки тора. Можно придумать что-то подобное и с бо́льшим числом частиц и размерностью многообразия, в котором они бегают.

Далее, ортогонально искривлённости пространства то, как частицы взаимодействуют. Никто не говорил, что они обязаны оставаться в одной и той же гиперплоскости. (Тогда как минимум у их скоростей будут нормальные натянутой на них гиперплоскости компоненты.) Иногда это так, но раз уж мы рассматриваем возможности, не обязательно хорошо описывающие ту единственную реальность, которая у нас, почему бы и нет.

Напоследок, надо заметить, что
Alexander4702 в сообщении #1124046 писал(а):
Ведь единственный параметр который для них существует - расстояние до своей пары
неверно. Предположите, что частицы движутся относительно друг друга, и примите одну за неподвижную. Направление скорости второй может быть по отношению к направлению на первую разным!

И совсем напоследок стоит заметить, что я попытался выразить всем этим неявно, но что вряд ли будет так уж видно: стоит задавать вопросы о таких гипотетических вещах более точно, чтобы на них можно было дать какой-то один ответ. Гипотетические физические системы могут вести себя весьма по-разному. :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение17.05.2016, 13:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
1605
arseniiv в сообщении #1124051 писал(а):
Предположите, что частицы движутся относительно друг друга, и примите одну за неподвижную. Направление скорости второй может быть по отношению к направлению на первую разным!

Это будет ненаблюдаемо - так как нет ничего от чего можно отсчитывать направление...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 57 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, profrotter, Eule_A, Jnrty, whiterussian, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: epros


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group