Топология пространства-времени и частицы

[Munin]

Речь, очевидно, не о наблюдаемой Вселенной, а о принципиальной возможности. (Ну и потом, не факт, что все возможные пространства-времена внутри чёрных дыр мы уже перечислили.)

[epros]

"Принципиальная возможность" как раз мало интересна, ибо на уровне математики можно сконструировать что угодно. А интересно то, что из предположения неориентируемости пространства-времени должны следовать топологические особенности, которые должны иметь макроскопически наблюдаемые эффекты.

[Someone]

epros в сообщении #1084916 писал(а):

из предположения неориентируемости пространства-времени должны следовать топологические особенности

Ерунду Вы какую-то придумали.

epros в сообщении #1084314 писал(а):

Если взять контур, составленный из мировых линий этих двух частиц, и попробовать его стянуть в точку, то во что он упрётся?

Ни во что не упрётся. Вы можете свободно "таскать" любой участок контура по всему пространству(-времени), и нигде никаких препятствий не будет. Но стянуть его в точку не удастся.

[epros]

Someone в сообщении #1084928 писал(а):

epros в сообщении #1084916 писал(а):

из предположения неориентируемости пространства-времени должны следовать топологические особенности

Ерунду Вы какую-то придумали.

Ну, может я чего-то не понял, но по-моему невозможность стянуть контур в точку -- это уже "топологическая особенность", ибо в тривиальной топологии такого не бывает.

Someone в сообщении #1084928 писал(а):

epros в сообщении #1084314 писал(а):

Если взять контур, составленный из мировых линий этих двух частиц, и попробовать его стянуть в точку, то во что он упрётся?

Ни во что не упрётся. Вы можете свободно "таскать" любой участок контура по всему пространству(-времени), и нигде никаких препятствий не будет. Но стянуть его в точку не удастся.

Я понимаю, что никакой "стенки" физически нет. Но если контур из двух мировых линий частиц не удаётся стянуть в точку, то этот феномен, наверное, каким-то образом должен обнаруживаться при наблюдениях. Насколько я понимаю, в той области пространства-времени, которую мы пока что видим через телескопы, можно стянуть в точку любым образом проведённый контур.

[arseniiv]

А как можно на опыте определить, можно ли стянуть контур или нельзя?

[epros]

arseniiv в сообщении #1084945 писал(а):

А как можно на опыте определить, можно ли стянуть контур или нельзя?

Например, можно реализовать (скажем, с помощью пар частиц) множество контуров, которые являются переходными случаями между исходным контуром и точкой.

[arseniiv]

А как убедиться, что есть гомотопии одного в другой для каждой пары?

[epros]

arseniiv в сообщении #1084957 писал(а):

А как убедиться, что есть гомотопии одного в другой для каждой пары?

А как вообще можно с помощью эксперимента убедиться в непрерывности чего-либо? По-моему, это возможно всегда только "до некоторой степени".

[arseniiv]

Хорошо, что мы оба это понимаем. Ну, тогда у меня вопросы кончились.

[Munin]

epros в сообщении #1084916 писал(а):

"Принципиальная возможность" как раз мало интересна

Вам - нет, ТС - да. Если вам не интересна тема, не выступайте в ней, а обойдите стороной. Всего-то.

[Someone]

epros в сообщении #1084942 писал(а):

Я понимаю, что никакой "стенки" физически нет. Но если контур из двух мировых линий частиц не удаётся стянуть в точку, то этот феномен, наверное, каким-то образом должен обнаруживаться при наблюдениях.

Это глобальный эффект. То есть, чтобы определить, стягивается какой-то контур или не стягивается, нужно знать структуру всего пространства-времени. Части пространства-времени для решения этого вопроса может оказаться недостаточно. Если контур не стягивается в какой-то области, то, может быть, его можно вытащить из этой области, "там" стянуть и притащить обратно.

[vlad9486]

Интересно было бы почитать комментарии знающих людей о связи суперсимметрии с рассматриваемой проблемой.

[Alexander4702]

Кстати, что касается самой постановки задачи, она заставила вспомнить один очень волнующий вопрос. Как связана размерность пространства с числом частиц которые в нём существуют? С точки зрения математики, насколько мне известно, можно представить систему из любого количества частиц, движущуюся в любом пространстве(и даже пространство без всяких частиц), при этом твой взгляд - это взгляд стороннего наблюдателя. А вот если смотреть с позиции наблюдателя этих гипотетических пространств, то разве имеет смысл пространство с двумя частицами и скажем тремя измерениями ? Ведь единственный параметр который для них существует - расстояние до своей пары(хотя даже с ним, если начать придумывать способы измерения будут проблемы). Тоже самое с пространством с тремя частицами, разве можно в них, как-то со стороны внутреннего наблюдателя видеть что-то измерения вне плоскости их условного треугольника?

[arseniiv]

Alexander4702 в сообщении #1124046 писал(а):

А вот если смотреть с позиции наблюдателя этих гипотетических пространств, то разве имеет смысл пространство с двумя частицами и скажем тремя измерениями ? Ведь единственный параметр который для них существует - расстояние до своей пары(хотя даже с ним, если начать придумывать способы измерения будут проблемы). Тоже самое с пространством с тремя частицами, разве можно в них, как-то со стороны внутреннего наблюдателя видеть что-то измерения вне плоскости их условного треугольника?

По крайней мере, стоит привести одно более-менее существенное уточнение: «на самом деле» в пространстве поля, а не конечное число точечных частиц, так что к физике этой Вселенной вопрос отношения иметь не будет, хотя какой-то толк от него и останется.

Теперь представьте себе не обязательно плоское пространство. Возьмём двумерный тор и одну частицу на нём и пустим по геодезической. Мы можем так подгадать с выбором этой геодезической, что частица когда-нибудь пройдёт сколь угодно близко от любой интересующей точки тора. Можно придумать что-то подобное и с бо́льшим числом частиц и размерностью многообразия, в котором они бегают.

Далее, ортогонально искривлённости пространства то, как частицы взаимодействуют. Никто не говорил, что они обязаны оставаться в одной и той же гиперплоскости. (Тогда как минимум у их скоростей будут нормальные натянутой на них гиперплоскости компоненты.) Иногда это так, но раз уж мы рассматриваем возможности, не обязательно хорошо описывающие ту единственную реальность, которая у нас, почему бы и нет.

Напоследок, надо заметить, что

Alexander4702 в сообщении #1124046 писал(а):

Ведь единственный параметр который для них существует - расстояние до своей пары

неверно. Предположите, что частицы движутся относительно друг друга, и примите одну за неподвижную. Направление скорости второй может быть по отношению к направлению на первую разным!

И совсем напоследок стоит заметить, что я попытался выразить всем этим неявно, но что вряд ли будет так уж видно: стоит задавать вопросы о таких гипотетических вещах более точно, чтобы на них можно было дать какой-то один ответ. Гипотетические физические системы могут вести себя весьма по-разному.

[Geen]

arseniiv в сообщении #1124051 писал(а):

Предположите, что частицы движутся относительно друг друга, и примите одну за неподвижную. Направление скорости второй может быть по отношению к направлению на первую разным!

Это будет ненаблюдаемо - так как нет ничего от чего можно отсчитывать направление...