2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Теорема Геделя и физика
Сообщение22.11.2016, 18:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
nazarov_m в сообщении #1170885 писал(а):
Ну как, вроде без особых сложностей. Полнота просто утверждает эквивалентность между тождественной истинностью формулы и её выводимостью из аксиом. Для чистого исчисления высказываний без дополнительных аксиом это очень просто доказывается, ну а для Пресбургеровской арифметики тоже без особых проблем.
В одну сторону это просто, а вот в другую для исчисления предикатов это уже нетривиально, а для арифметики непонятно, как это делать.
В статье Пресбургера тоже полнота выводится как следствие разрешимости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Геделя и физика
Сообщение22.11.2016, 22:02 


15/06/15
51
Москва
Xaositect в сообщении #1170895 писал(а):
nazarov_m в сообщении #1170885 писал(а):
Ну как, вроде без особых сложностей. Полнота просто утверждает эквивалентность между тождественной истинностью формулы и её выводимостью из аксиом. Для чистого исчисления высказываний без дополнительных аксиом это очень просто доказывается, ну а для Пресбургеровской арифметики тоже без особых проблем.
В одну сторону это просто, а вот в другую для исчисления предикатов это уже нетривиально, а для арифметики непонятно, как это делать.
В статье Пресбургера тоже полнота выводится как следствие разрешимости.

Да, вы правы, там добавляются к теории отношения сравнения по модулю, и с их помощью доказывается разрешимость.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 47 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Mikhail_K


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group