ЕГЭшное пространство-время.

[Pphantom]

dovlato в сообщении #1081985 писал(а):

Видимо, периодическая солнечная активность.

Период не тот.

[Munin]

Надо предсказать ещё одну точку в районе 1978 года, и там тоже поискать :-)

[chislo_avogadro]

Теперь понятно, что такое метафизика

[dovlato]

Интерполяция - скорее, теорфизика..

[BalyunovVV]

Munin в сообщении #1081781 писал(а):

amon в сообщении #1081721 писал(а):

Теперь будем падать вместе с зарядом.
- В случае плоского пространства-времени, потому что мы просто находимся в ИСО, и в ней есть инерциальный же заряд.

Как я понимаю, это состояние эквивалентно (локально) состоянию "заряд лежит на столе (в гравитационном поле Земли)". Излучения вроде быть не должно хотя бы из сохранения энергии. Но как будет выглядеть поле этого заряда? Вроде интуитивно кажется что: напряженность поля под зарядом будет больше чем над. Сбоку от заряда поле не направлено к(от) центру заряда. Но вот как быстро убывает тангенциальная составляющая - обратно квадрату или первой степени расстояния? Опять же предположу что первой. Но тогда поле станет не потенциальным, как быть?

[chislo_avogadro]

BalyunovVV в сообщении #1084277 писал(а):

как быстро убывает тангенциальная составляющая - обратно квадрату или первой степени расстояния? Опять же предположу что первой. Но тогда поле станет не потенциальным,

Выше была ссылка на статью Гинзбурга о равномерно ускоренном движении заряда. Не совсем эквивалентно вашему случаю, но формулу для поля оттуда наверное можно взять. Это формула $(1)$. Гинзбург говорит там "Второй член в $(1)$ убывает по закону $1/R$". Т.е. подтверждает вашу догадку. По этому второму члену видно также, что $\mathbf{E}$ перпендикулярна $\mathbf{R}$. Можете показать, почему поле этого $\mathbf{E}$ не потенциально?

[BalyunovVV]

chislo_avogadro в сообщении #1084582 писал(а):

Выше была ссылка на статью Гинзбурга о равномерно ускоренном движении заряда. Не совсем эквивалентно вашему случаю, но формулу для поля оттуда наверное можно взять. Это формула $(1)$. Гинзбург говорит там "Второй член в $(1)$ убывает по закону $1/R$". Т.е. подтверждает вашу догадку. По этому второму члену видно также, что $\mathbf{E}$ перпендикулярна $\mathbf{R}$. Можете показать, почему поле этого $\mathbf{E}$ не потенциально?

Посмотрите на рисунок.

Потенциальное поле - это поле, работа которого на любом контуре равна нулю. Возmмем контур, показанный на рисунке. Пусть работа поля на нем равна 0. Теперь увеличим r, скажем вдвое. Сумма работ на участках А и С уменьшится в 4 раза (радиальная составляющая уменьшается по закону обратных квадратов). Сумма работ на участках B и D не изменится (тангенциальная составляющая уменьшается по закону $1/R$, но путь интегрирования пропорционален $R$). Общая работа теперь не равна 0.
Вообще, логически рассуждая, чтобы поле было потенциальным, необходимо чтобы тангенциальная составляющая уменьшалась по закону обратных кубов.

[chislo_avogadro]

BalyunovVV в сообщении #1084676 писал(а):

Сумма работ на участках А и С

Откуда это взялось? Вы не согласны с тем, что

chislo_avogadro в сообщении #1084582 писал(а):

По этому второму члену видно также, что $\mathbf{E}$ перпендикулярна $\mathbf{R}$

или у вас какое-то другое $\mathbf{E}$?

[BalyunovVV]

chislo_avogadro в сообщении #1084720 писал(а):

BalyunovVV в сообщении #1084676 писал(а):

Сумма работ на участках А и С

Откуда это взялось? Вы не согласны с тем, что

chislo_avogadro в сообщении #1084582 писал(а):

По этому второму члену видно также, что $\mathbf{E}$ перпендикулярна $\mathbf{R}$

или у вас какое-то другое $\mathbf{E}$?

да не перпендикулярна. Посмотрите внимательно на вторую часть формулы в статье Гинсбурга - там двойное векторное произведение, если все аккуратно проделать получится эта вторая часть совпадает по направлению с вектором ускорения (прошу прощения что так на пальцах, я еще в LaTex не очень разбираюсь).

[chislo_avogadro]

Но там ведь стоит $\mathbf{R}\times\mathbf{\text{(ещё что-то, не важно куда направленное)}}$, что всегда $\bot\mathbf{R}$.

[BalyunovVV]

chislo_avogadro в сообщении #1084744 писал(а):

Но там ведь стоит $\mathbf{R}\times\mathbf{\text{(ещё что-то, не важно куда направленное)}}$, что всегда $\bot\mathbf{R}$.

Да точно, верно.
Но в общем я хотел сказать вот что: когда берем интеграл по контуру на участках A и C будет работать 1 часть формулы Гинсбурга а на участках B и D 2 часть. А эти части по разному зависят от R, значит работа по замкнутому контуру не равна нулю, значит поле не потенциально.

[chislo_avogadro]

BalyunovVV в сообщении #1084755 писал(а):

на участках A и C будет работать 1 часть формулы Гинсбурга

Эта часть даёт поле, направленное по $\mathbf{R}$ (для простоты там можно взять $v \ll c$, будет просто кулоновское поле), а у вас на А поле направлено по $\mathbf{R}$, а на C - против. Навскидку и первое и второе слагаемое описывают потенциальные поля, и как их ни комбинируй...

[Munin]

BalyunovVV в сообщении #1084277 писал(а):

Как я понимаю, это состояние эквивалентно (локально) состоянию "заряд лежит на столе (в гравитационном поле Земли)". Излучения вроде быть не должно хотя бы из сохранения энергии.

Объяснял я, объяснял...

Да, локально эквивалентно. Но судить об излучении на основании этого нельзя, потому что излучение - понятие нелокальное.

BalyunovVV в сообщении #1084277 писал(а):

Но как будет выглядеть поле этого заряда? Вроде интуитивно кажется что: напряженность поля под зарядом будет больше чем над. Сбоку от заряда поле не направлено к(от) центру заряда. Но вот как быстро убывает тангенциальная составляющая - обратно квадрату или первой степени расстояния? Опять же предположу что первой. Но тогда поле станет не потенциальным, как быть?

Ничего такого волшебного в потенциальности поля нет. Ну не будет потенциальным, ну и что?

Какое будет поле: в ЛЛ-2 в задаче после § 90 написан формализм уравнений Максвелла как раз для такого случая.

Цитата:

Можно сказать, что в отношении своего воздействия на электромагнитное поле статическое гравитационное поле играет роль среды с электрической и магнитной проницаемостями $\varepsilon=\mu=1/\sqrt{g_{00}}.$

где в шварцшильдовском поле $g_{00}=c^2\Bigl(1-\tfrac{r_g}{r}\Bigr)=c^2-\tfrac{2GM}{r}.$ Как видно, $\varepsilon$ плавно меняется, и в диэлектрике это приводило бы к ненулевой пространственной плотности связанных зарядов. Так что, "нехорошим" поле будет, но всё-таки, как я понимаю, потенциальным, а не вихревым.