мыслимые эксперименты, позволяющие обнаружить отличие её от классических ИСО.
"Покоящийся" в Вашей системе электрический заряд будет излучать ЭМ волны (хотя, тут надо знатоков ОТО спросить, т.к. свободно падающий вроде не излучает).
Там ситуация тонкая, и для людей, далёких от ОТО, может ломать мозги :-) (впрочем, я не о вас, я скорее о вашем собеседнике).
Локально действует принцип эквивалентности. Но не
глобально. Это значит, например, что глобально мы можем отличить "лифт Эйнштейна", ускоряющийся в пустом плоском космосе, от стоящего на поверхности планеты. В первом случае пространство-время - плоское Минковского, во втором - искривлённое Шварцшильда. И эту искривлённость можно заметить, причём не уходя даже слишком далеко - достаточно провести измерения с точностью до членов второго порядка (по
с учётом метрики). На классическом языке, это будет означать измерение, например, приливных сил: в пустом космосе они нуль, а около Земли не нуль, и одинаковы что в неподвижном, что в падающем в шахту лифте.
Итак, излучение. Это понятие тесно связано с пространственной бесконечностью. Есть разные определения этого понятия. Например, можно сказать, что это компоненты поля, убывающие асимптотически медленнее, чем
Или можно сказать, что это поток энергии через поверхность, окружающую систему: на больших временах, и на большом расстоянии, то есть тоже в пределе на бесконечности. Может, есть и другие определения, но в любом случае они нелокальны: локально мешается так называемое "
ближнее поле" (или "
ближняя зона"), которое может все эти формулировки подкосить, оно по сути произвольное.
Допустим, мы находимся с падающим зарядом, но не падаем вместе с ним. Находясь вблизи него (в смысле локальности ОТО), но вдали в смысле "ближней зоны излучения", мы не заметим, что он излучает. Но рассматривая более крупную область пространства, мы должны сделать выбор: или мы "в космическом лифте Эйнштейна", то есть в системе координат Риндлера (пространство Минковского), или мы находимся на планете, и неподвижны в координатах Шварцшильда в решении Шварцшильда.
- В случае плоского пространства-времени, излучения не будет, по крайней мере по некоторым определениям (поле не будет убывать медленнее
).
- В случае искривлённого пространства-времени, излучение будет,
но оно будет возникать нелокально. Это значит, что оно будет тем заметнее и очевиднее, чем дальше мы будем от заряда, и совершенно очевидно будет существовать на расстояниях порядка
Образно говоря, свободно падать будет не только сам заряд, но и "куски поля" в окружающем его пространстве, причём совершенно синхронно с зарядом. И на расстояниях, где они уже не могут делать это совершенно синхронно (потому что действующая на них гравитация уже иная), вся эта электромагнитная система вместе взятая начнёт излучать.
Теперь будем падать вместе с зарядом.
- В случае плоского пространства-времени, потому что мы просто находимся в ИСО, и в ней есть инерциальный же заряд.
- В случае искривлённого пространства-времени, мы-то с зарядом думаем, что мы инерциальны, но на нас набегает искривлённое пространство-время планеты. Вот её гравитационное поле и "обрывает" с заряда выходящее из него поле, и "выбрасывают" наружу в виде излучения. Здесь и с дефиницией излучения-то будут трудности, но в каком-то смысле можно сказать, что излучение есть.
. Значит одна из этих систем не инерциальная.