Функция 1/x имеет только один полюс. Это следует из аксиом?

[Anixx]

Функция $f(x)=1/x$ имеет только один полюс. Это следует из аксиом поля? Может ли быть поле, где данная функция имеет и другие сингулярные точки?

[ewert]

Anixx в сообщении #1066528 писал(а):

имеет только один полюс. Это следует из аксиом поля?

Не следует. В полях вообще не бывает полюсов.

[Brukvalub]

Что такое "полюс функции"? Дайте определение.

[Anixx]

Я имел в виду несобственные точки. Точки, в которых функция принимает несобственные значения.

Из чего следует, что несобственная точка у функции 1/x только в нуле?

[provincialka]

А что такое "несобственное значение"? Кстати, функция $1/x$ в нуле вообще никакого значения не принимает. Потому что на ноль делить нельзя.
В остальных же точках она непрерывна, что доказывается.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

Anixx
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Каждая формула целиком заключается в одну пару долларов, внутри формул никаких долларов не нужно.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.