Помогите разобраться в задаче на нахождение предела

[Cynic]

Решаю задачи по сборнику задач Демидовича, и мне не понятно почему в ответах для задачи 43(в), он указал ответ $N \geqslant {10^{10}}$.



Я решал так:

$\begin{gathered} \lg (\lg n) > E \hfill \\ {10^E} < \lg n \hfill \\ n > {10^{{{10}^E}}} \hfill \\ \end{gathered}$

Демидович кстати и в остальных задачах этого раздела везде пишет ответ как $\geqslant$, не строго $>$. Хотя у меня везде строгий ответ получается.

[Brukvalub]

Там очепятка.

[Cynic]

Brukvalub в сообщении #1066181 писал(а):

Там очепятка.

Ну предположим, а чего он тогда везде не строгое неравенство пишет в ответах, тоже очепятки? А главное поделитесь опытом, много там у него очепяток ожидать?

[Xaositect]

Нет там никакой очепятки. При любом $N \geqslant 10^{10^E}$ будет верно, что $a_n > E$ при $n > N$

[Cynic]

Xaositect в сообщении #1066186 писал(а):

Нет там никакой очепятки. При любом $N \geqslant 10^{10^E}$ будет верно, что $a_n > E$ при $n > N$

Согласен это я туплю

[Brukvalub]

Cynic в сообщении #1066179 писал(а):

Я решал так:

$\begin{gathered}
\lg (\lg n) > E \hfill \\
{10^E} < \lg n \hfill \\
n > {10^{{{10}^E}}} \hfill \\
\end{gathered}$

Ваше решение - верное. Если, как вы пишете:

Cynic в сообщении #1066179 писал(а):

он указал ответ $N \geqslant {10^{10}}$

, то там - очепятка.

[Xaositect]

Brukvalub, посмотрите внимательнее. Там надо найти $N$. $N$ может быть равно $10^{10^E}$.

[Brukvalub]

Cynic в сообщении #1066184 писал(а):

поделитесь опытом, много там у него очепяток ожидать?

С момента написания и где-то до 9-го издания задачник Демидовича методично вычищался от очепяток и стал почти от них свободным. К сожалению, потом, в 2004 г. его перенабрали и издали как бы "заново" в издательстве АСТ. Астрель. В новом издании появилась куча очепяток, причем не только в ответах, но, что самое страшное - в условиях задач! Например, неузнаваемо изменилось условие задачи 3866, после чего решить ее стало невозможно, и таких примеров - тьма!
Сейчас я открыл ответы к задаче 43 в) в 10-м издании и в издании АСТ - и там и там написан неверный ответ

Cynic в сообщении #1066179 писал(а):

$N \geqslant {10^{10}}$

, так что я не очень понял реплику уважаемого Xaositect

Xaositect в сообщении #1066186 писал(а):

Нет там никакой очепятки.

-- Сб окт 24, 2015 18:11:18 --

Xaositect в сообщении #1066198 писал(а):

Brukvalub, посмотрите внимательнее. Там надо найти $N$. $N$ может быть равно $10^{10^E}$.

Уже посмотрел, даже лупу принес.

[Xaositect]

А. Я думал, мы про $\geqslant$ и $>$ говорим. Извиняюсь.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

Cynic
Наберите текст задачи буковками с клавиатуры, картину удаляйте.
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Каждая формула целиком заключается в одну пару долларов, внутри формул никаких долларов не нужно.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.