Есть ли смысл становиться "геометром"?

[arseniiv]

Olivka в сообщении #1053065 писал(а):

А может сразу линейную алгебру?

Стоит всё-таки получить какую-то малоразмерную интуицию. Линейная алгебра говорит сразу о пространствах всякой размерности, и если не на чем будет её проверять, то… Ну, можно учить человека плавать, скинув с пирса, но стоит ли?

[ihq.pl]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1053061 писал(а):

можно сказать, что не пройдёт, а можно сказать, что пройдёт — как провести порог

В пороге все дело. Бывает, что и студент начинает утопать в косинусах и синусах там, где все объясняется одним простым законом или фактом. Нет смысла спорить об этом. Каждый, я думаю, хорошо понимает, о чем речь.

[391q]

Olivka в сообщении #1053065 писал(а):

Понимаете, тут ещё вопрос, а что вы планируете на будущее и что вас интересует? Либо математика. Либо та математика, которая дальше будет полезна для физики. Советы могут быть разные, в зависимости от.

Я решил, что сначала хочу получить общее представление о тех разделах математики, которые используются в физике. После этого я собираюсь выбрать из этих разделов математики наиболее мне интересный и работать в том разделе физики, который в большей степени, чем другие, использует выбранный мною раздел математики. Не знаю, разумный ли это способ выбирать.
Буду рад, если кто-нибудь составит ознакомительный список вида "Раздел физики — используемые в нём разделы математики".

[Anton_Peplov]

391q в сообщении #1053089 писал(а):

Буду рад, если кто-нибудь составит ознакомительный список вида "Раздел физики — используемые в нём разделы математики".

Есть джентльменский набор, который входит в обязательную математическую программу физфака, потому что используется в физике почти повсеместно: действительный и комплексный анализ (производные, включая частные, интегралы, включая кратные, поверхностные, контурные), дифференциальные уравнения, тензоры, теорвер с матстатистикой, ангем с началами линейной алгебры (линейные пространства, матрицы, линейные операторы, вот это все). В квантовой физике нужны будут группы. Это все основы, без которых никуда, а дальше начинается специфика.

Если лезть, скажем, в теорию суперструн, там какая-то жуткая топология, по-моему, еще алгебраическая геометрия, и куча всего еще, о чем я сам имею мало представления (замечу лишь, что Виттену филдсовскую медаль дали, наверное, все же не просто так). Если быть физиком-экспериментатором и интерпретировать сигналы, зависящие от времени, то тут царство функционального анализа (всякие там свертки, вейвлеты, куча всего еще). Ну и так далее. В общем-то, ткнув в математику пальцем наугад, с достаточно большой вероятностью попадешь в раздел, который хоть где-то в физике да используется.

[ewert]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1052997 писал(а):

Сбиваетесь: до нюанецев.

Видите ли: "нюанс" и "ньюанец" -- это всё-таки разные слова. А я стараюсь выбирать слова, наиболее подходящие к контексту. Вот и тут.

[Munin]

Olivka в сообщении #1053065 писал(а):

А может сразу линейную алгебру?

Школьнику не стоит. Аналитическая геометрия как раз поставляет необходимые геометрические образы, которые потом помогут при изучении линейной алгебры.

-- 14.09.2015 02:07:06 --

391q в сообщении #1053089 писал(а):

Я решил, что сначала хочу получить общее представление о тех разделах математики, которые используются в физике. После этого я собираюсь выбрать из этих разделов математики наиболее мне интересный и работать в том разделе физики, который в большей степени, чем другие, использует выбранный мною раздел математики. Не знаю, разумный ли это способ выбирать.

Это немножко бесполезно. Физика использует сразу кучу разделов математики. Если вы изучите только один, вы в физике ничего не сможете. Разные разделы физики используют примерно одну и ту же кучу, отличия сравнительно небольшие.

391q в сообщении #1053089 писал(а):

Буду рад, если кто-нибудь составит ознакомительный список вида "Раздел физики — используемые в нём разделы математики".

А почему бы вам не погуглить по форуму? Это обсуждалось уже много раз. Codename "математика для физики", или "для физиков".

(Оффтоп)

Anton_Peplov в сообщении #1053094 писал(а):

В общем-то, ткнув в математику пальцем наугад, с достаточно большой вероятностью попадешь в раздел, который хоть где-то в физике да используется.

Вообще, наоборот. Те разделы, которые вы перечислили, составляют очень небольшую часть от математики. А большая часть математики от физики ужасно далека. Но с физфака этого не видно, потому что её там просто не затрагивают.

[Anton_Peplov]

(Оффтоп)

Спорить не буду, может быть, и глупость сказал. На меня произвела большое впечатление программа "матшкольник" Миши Вербицкого (еще первая), в которой он перечислял какие-то совсем зубодробительные области алгебры, топологии и еще бог весть чего и говорил, что все это используется в теории струн. Создалось впечатление, что там используется половина современной математики.

[Munin]

(Оффтоп)

Половина математики, которая используется в теории струн, не используется больше нигде в физике. А то и 90 %.

[Anton_Peplov]

(Оффтоп)

Ну я же сказал хоть где-то в физике, как раз и имея в виду теорию струн под "хоть где-то":) А если ставить вопрос как "везде в физике", то тут, конечно, все ужимается до физфаковской программы.

[391q]

Munin в сообщении #1053203 писал(а):

Olivka в сообщении #1053065 писал(а):

А может сразу линейную алгебру?

Школьнику не стоит. Аналитическая геометрия как раз поставляет необходимые геометрические образы, которые потом помогут при изучении линейной алгебры.

Посоветуйте, пожалуйста, по каким учебнику начать изучать аналитическую геометрию и линейную алгебру. Подойдет ли, например, Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры?

[Brukvalub]

391q в сообщении #1053329 писал(а):

осоветуйте, пожалуйста, по каким учебнику начать изучать аналитическую геометрию и линейную алгебру. Подойдет ли, например, Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры?

Да, подойдет. Это неплохой учебник.

[Munin]

(Оффтоп)

Anton_Peplov в сообщении #1053282 писал(а):

А если ставить вопрос как "везде в физике"

Да нет, я говорил про "хоть где-то в физике", подразумевая нормальный спектр выпускников физфака.

[Anton_Peplov]

(Оффтоп)

А кстати, как попадают в струнщики? С мехмата, что ли? Или после долгих лет изнурительного самообразования?

[Munin]

(Оффтоп)

В России - вообще понятия не имею, как.

[lek]

(Оффтоп)

Струнные люди. Несколько русских фамилий там есть.