Буду рад, если кто-нибудь составит ознакомительный список вида "Раздел физики — используемые в нём разделы математики".
Есть джентльменский набор, который входит в обязательную математическую программу физфака, потому что используется в физике почти повсеместно: действительный и комплексный анализ (производные, включая частные, интегралы, включая кратные, поверхностные, контурные), дифференциальные уравнения, тензоры, теорвер с матстатистикой, ангем с началами линейной алгебры (линейные пространства, матрицы, линейные операторы, вот это все). В квантовой физике нужны будут группы. Это все основы, без которых никуда, а дальше начинается специфика.
Если лезть, скажем, в теорию суперструн, там какая-то жуткая топология, по-моему, еще алгебраическая геометрия, и куча всего еще, о чем я сам имею мало представления (замечу лишь, что Виттену филдсовскую медаль дали, наверное, все же не просто так). Если быть физиком-экспериментатором и интерпретировать сигналы, зависящие от времени, то тут царство функционального анализа (всякие там свертки, вейвлеты, куча всего еще). Ну и так далее. В общем-то, ткнув в математику пальцем наугад, с достаточно большой вероятностью попадешь в раздел, который хоть где-то в физике да используется.
