Прошу помощи с решением задачи про объем вращающегося тела

[Artorias]

Не знаю даже к кому обратиться, учусь заочно, преподаватель за 400 километров, поэтому к нему ехать не вариант, а делать уже нужно.
Условие задачи таково: Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданными параболой, прямой и осью Ох.
у =1/2x^2
у = - х +3.
Построил все это дело, получается такая вот штука, и как это вычислять я так и не понял.......

Я так понимаю от вращения образуется фигура которую я заштриховал красным.
Нюанс который я не пойму заключается в том, что фигура получается состоит одновременно и из пораболы : левая ее часть, и из прямой, правая часть, и какую функцию брать для вычисления её объема? Если в примерах обычно пишут про ту которая расположена выше....тут они блин обе на одном уровне, короче я в тупике, пожалуйста кто может помогите =(.

[levtsn]

Разбить на дае части, то что под прямой и то что плд параболой.

[Artorias]

levtsn в сообщении #1048133 писал(а):

Разбить на дае части, то что под прямой и то что плд параболой.

А так можно? Если да то конечно можно попробовать, получается у той что под прямой идут у интеграла сверху 3 и снизу 1,645. А у пораболы 1,645 и 0.

[arseniiv]

Artorias в сообщении #1048136 писал(а):

А так можно?

Конечно. Просто представьте, что вы взяли две те маленькие фигурки отдельно и склеили — объёмы сложатся. Кстати, правая заодно является цилиндром, так что у вас будет лишний способ проверить правильность хотя бы половины ответа (если формула объёма цилиндра уже известна — так-то вывести её просто как раз интегрированием).

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: не приведены попытки решения, формулы не оформлены $\TeX$ом

Artorias
Приведите попытки решения, укажите конкретные затруднения.
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.