Закон Гаусса. Электричество.

[Stensen]

Доброго всем времени суток. Уважаемые подскажите плз. Имеем уравнение закона Гаусса:

$\oint\limits_{S}Eds=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}q_i}{\varepsilon_0}$. Здесь заряды в правой части, если правильно понимаю, входят со своими знаками. Но решаю задачу: Между двумя заземленными металлическими пластинами находится такая же по размерам тонкая пластина с поверхностной плотностью заряда $\sigma$. Расстояния $a$ и $b $ много меньше линейных размеров пластин. Найти поверхностную плотность зарядов на верхней и нижней пластинах.
Пытаюсь разобраться в решении: (см. выделенный фрагмент на вкладке):



не понимаю, почему в (1): $\sigma_1+\sigma_2+\sigma=0$ заряды входят без учета знаков? И если знаки здесь не учитываются, то почему они учитываются в:

(5) $E_a=\frac{1}{2\varepsilon_0}(\sigma_1+\sigma-\sigma_2)$ ,

(6) $E_b=\frac{1}{2\varepsilon_0}(\sigma+\sigma_2-\sigma_1)$

(см.вкладку) ?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Запишите все существенные для понимания вопроса формулы в тексте сообщения и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[Theoristos]

Stensen в сообщении #1047477 писал(а):

не понимаю, почему в (1): $\sigma_1+\sigma_2+\sigma=0$ заряды входят без учета знаков?

Знаки в самих сигмах.

[DimaM]

Stensen в сообщении #1047477 писал(а):

не понимаю, почему в (1): $\sigma_1+\sigma_2+\sigma=0$ заряды входят без учета знаков?

Потому что они входят с учетом знаков.

[Munin]

С формулами (5), (6) загвоздка в том, что там в скобочках сигмы, но складываются-то не они, а векторы напряжённости электрического поля. И вот они складываются не как скалярные величины, а с учётом направлений:
$E_a=E_1+E_\text{ц}-E_2=\dfrac{1}{2\varepsilon_0}(\sigma_1+\sigma-\sigma_2)\qquad(5')$ $E_a=E_2+E_\text{ц}-E_1=\dfrac{1}{2\varepsilon_0}(\sigma_2+\sigma-\sigma_1)\qquad(6')$
(Обозначения в задаче ужасные: на рисунке пластина 2 центральная, а нижняя 3, а в индексах сигм цифра 2 относится к нижней пластине. Пример того, как делать не надо.)

[DimaM]

Munin в сообщении #1047646 писал(а):

(Обозначения в задаче ужасные: на рисунке пластина 2 центральная, а нижняя 3, а в индексах сигм цифра 2 относится к нижней пластине. Пример того, как делать не надо.)

Решебники такие решебники.

[Stensen]

Всем спасибо! Теперь понятно.
Подскажите плз решебник по физике (элетростатика, остальное электричество), в котором подобные нюансы излагаются более доходчиво.