2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Закон Гаусса. Электричество.
Сообщение24.08.2015, 19:37 
Аватара пользователя


26/11/14
771
Доброго всем времени суток. Уважаемые подскажите плз. Имеем уравнение закона Гаусса:

$\oint\limits_{S}Eds=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}q_i}{\varepsilon_0}$. Здесь заряды в правой части, если правильно понимаю, входят со своими знаками. Но решаю задачу: Между двумя заземленными металлическими пластинами находится такая же по размерам тонкая пластина с поверхностной плотностью заряда $\sigma$. Расстояния $a$ и $b $ много меньше линейных размеров пластин. Найти поверхностную плотность зарядов на верхней и нижней пластинах.
Пытаюсь разобраться в решении: (см. выделенный фрагмент на вкладке):

Изображение

не понимаю, почему в (1): $\sigma_1+\sigma_2+\sigma=0$ заряды входят без учета знаков? И если знаки здесь не учитываются, то почему они учитываются в:

(5) $E_a=\frac{1}{2\varepsilon_0}(\sigma_1+\sigma-\sigma_2)$ ,

(6) $E_b=\frac{1}{2\varepsilon_0}(\sigma+\sigma_2-\sigma_1)$

(см.вкладку) ?

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение24.08.2015, 21:22 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Запишите все существенные для понимания вопроса формулы в тексте сообщения и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение24.08.2015, 23:30 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон Гаусса. Электричество.
Сообщение25.08.2015, 00:13 


24/01/09
1242
Украина, Днепр
Stensen в сообщении #1047477 писал(а):
не понимаю, почему в (1): $\sigma_1+\sigma_2+\sigma=0$ заряды входят без учета знаков?


Знаки в самих сигмах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон Гаусса. Электричество.
Сообщение25.08.2015, 06:12 
Заслуженный участник


28/12/12
7932
Stensen в сообщении #1047477 писал(а):
не понимаю, почему в (1): $\sigma_1+\sigma_2+\sigma=0$ заряды входят без учета знаков?

Потому что они входят с учетом знаков.

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон Гаусса. Электричество.
Сообщение25.08.2015, 12:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
С формулами (5), (6) загвоздка в том, что там в скобочках сигмы, но складываются-то не они, а векторы напряжённости электрического поля. И вот они складываются не как скалярные величины, а с учётом направлений:
$E_a=E_1+E_\text{ц}-E_2=\dfrac{1}{2\varepsilon_0}(\sigma_1+\sigma-\sigma_2)\qquad(5')$

$E_a=E_2+E_\text{ц}-E_1=\dfrac{1}{2\varepsilon_0}(\sigma_2+\sigma-\sigma_1)\qquad(6')$
(Обозначения в задаче ужасные: на рисунке пластина 2 центральная, а нижняя 3, а в индексах сигм цифра 2 относится к нижней пластине. Пример того, как делать не надо.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон Гаусса. Электричество.
Сообщение25.08.2015, 13:06 
Заслуженный участник


28/12/12
7932
Munin в сообщении #1047646 писал(а):
(Обозначения в задаче ужасные: на рисунке пластина 2 центральная, а нижняя 3, а в индексах сигм цифра 2 относится к нижней пластине. Пример того, как делать не надо.)

Решебники такие решебники.

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон Гаусса. Электричество.
Сообщение25.08.2015, 13:16 
Аватара пользователя


26/11/14
771
Всем спасибо! Теперь понятно.
Подскажите плз решебник по физике (элетростатика, остальное электричество), в котором подобные нюансы излагаются более доходчиво.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group