ВОРОНОВ Георгий Борисович
Вариант доказательства теоремы Ферма для третьей степени
Уравнение

не может быть решено при целых числах

.
Представим


где

- положительные числа.
После подстановки получим:

Используя бином Ньютона и группируя члены с одинаковыми коэффициентами, получим

Таким образом, уравнение (1) представляет собой уравнение Ферма с коэффициентами бинома Ньютона. В связи с этим, достаточно решить уравнение третьей степени, чтобы иметь представление об общем решении:

Методика вычисления


- результат вычисления.

при

;

при

;

;

;

;

- вычисляется по формуле

Откуда

.
На границе перехода от

к

суммы имеют минимальные значения

;

, которые вычисляются методом последовательного приближения с точностью 0,00001 по оси

.
Результаты расчетов следующие:
1.

;

;


;


;


;


;

2.

;

;


;


;


;


;

3.

;

;


;


;


;


;

Используя предложенный метод, можно вычислять любые

при этом для каждого случая сумма

не будет равна сумме

, что исключает нулевое значение величины

.
Таким образом, уравнение Ферма для третьей степени доказано.