задачи на Закон всемирного тяготения

[Опарин]

1)масса луны в $n_1 $раз мешьще массы Земли а диаметр Луны состовляет $n_2$ от среднего диаметра Земли на какое расстояние от поверхности Луны удалится камень если его подбросить вертикально вверх со скоростью $V_0$ ускорение свободного падения у поверхности Земли принять $g=10m/c^2$
2)две планеты вращаются по круговой орбите вокруг звезды в начальный момент времени находиться на одной линии соединяющей их со звездой .радиусы орбит планет $R_1; ;R_2$.
одна планета совершает подный оборот.какую часть своей орбиты пройдет за это время вторая планета .силой притяжения между планетами пренебречь.
помогите решить

[Парджеттер]

Ну давайте - начинайте

[Опарин]

по проводу первой задачи я думаю так

$(G*M_z*m_L)/R^2=M*(V^2/R)$
V_0=(корень квадратный )из 2Hg
так ??
а по поводу второй даже не знаю

[Sergiy_psm]

Нет, не так. Сначала найдите высоту, на которую поднимется тело над поверхностью Земли исспользуя уже известный вам закон сохранения энергии.

[Опарин]

$А=ΔW=W2-W1. $На высоте $h$ $W2=0$, тогда $A=-W1=-mV^2/2$
$GhmM/R*(R+h)=mV^2/2$
$(G*mMhR)/(R*(R+h))=mV^2/2$
$GM/R2=g$
$Rhg/(R+h)=V^2/2$
$h=V^2R/(2Rg-V^2)$
может так но что то не сходиться

[Sergiy_psm]

То что вы написали - сложно понять. Лучше пишите по порядку, комментируя каждый шаг

[Опарин]

просто тут не понятно зачем дана разница в массах как это применить .непонятно

[Опарин]

$F=GmM/r2$
где $ М $ – масса Земли, $r$ – расстояние между центром Земли.
только не понятно как использовать разницу в массах???
Иначе, работа равна изменению энергии ракеты: А=ΔW=W2-W1. На высоте $h$ $W2=0$, тогда$ A=-W1=-mV2/2$
так ведь я правильно думаю ??

[Sergiy_psm]

Опарин писал(а):

только не понятно как использовать разницу в массах???

Об этом рано еще заботится. Сначала нужно разобратся с Землей, т.е. на какое расстояние от поверхности Змли удалится камень. А потом уже вспомнить различие в массах Луны и Земли. Кстати, в каких условиях расстояние будет больше?

[Архипов]

Опарин писал(а):

1)масса луны в 80 раз меньше массы Земли а диаметр Луны состовляет 0,27 от среднего диаметра Земли. На какое расстояние от поверхности Луны удалится камень если его подбросить вертикально вверх со скоростью 20 м/с, ускорение свободного падения у поверхности Земли принять 10 м/с/с

Где взяли такую задачу? Скорость желательно задавать конкретным значением. Как и соотношение масс и радиусов. Иначе камень может улететь куда угодно! Подправил Вашу задачу.
Коль высоту нужно искать на Луне, то треба знать ускорение свободного падения на поверхности Луны. Для чего и задан ребус с массами и радиусами. g=M*G/R^2 для любой планеты, из соотношеия масс и радиусов в квадрате найдем g для Луны.
10/(80*0,27^2)=1.7м/с/с.
Осталось найти высоту. Сразу можно вычислить время падения, среднюю скорость, а оттуда - высоту.Безо всяких энергий.

[Sergiy_psm]

Архипов писал(а):

Осталось найти высоту...Безо всяких энергий.

Можно и безо всяких энергий, но со всякими энергиями проще

Добавлено спустя 2 минуты 15 секунд:

Архипов писал(а):

Скорость желательно задавать конкретным значением.

Задачу нужно решить в общем случае, т.е. для произвольной скорости (конечно сохраняя условие $\upsilon \ll c $)

[Опарин]

конеччно боюсь вас переправить
в 81 раз меньше мссы Луны
и скорость $v_0=5m/c $
вот так я так посчитал

а t=корень 2hg так ??
так а как найти среднюю скорость ??? или это $v_0$

[Архипов]

Sergiy_psm писал(а):

Задачу нужно решить в общем случае, т.е. для произвольной скорости (конечно сохраняя условие )

Ну, тогда камень может и не вернуться на Луну. Для чего тогда высоту считать?
время 5/1,7=3с средняя скорость при равноускоренном движении равна половине исходной, то есть 2,5 м/с. Высота 3*2,5=7,5м.

[Опарин]

а можно по потробней я чтото не понямаю как с планетами решать задачи

Добавлено спустя 1 минуту 46 секунд:

просто я конечно в физике не очень хорошо разбираюсь

[Sergiy_psm]

Архипов писал(а):

Высота 3*2,5=7,5м.

Высота вычислена неверно