Мультимножества

[aalex1812]

С мультимножествами и операциями над ними имеется неясность. С одной стороны, нигде не говорится, что операция сложения (соединения) мультимножеств определена не всегда. С другой стороны, вот очень странный пример. Рассмотрим мультимножество , которое назовем "Комплект" и будем считать, что единственным элементом Комплекта является лягушка из соседнего болота (вариант: булыжник, повстречавшийся на дороге). Тогда в мультимножестве, являющемся суммой Комплекта с самим собой, наша неповторимая лягушка (вариант: наш неповторимый булыжник) будет встречаться дважды. Согласиться с такой возможностью трудно. Подчеркну: в упомянутой сумме Комплекта с самим собой именно лягушка будет встречаться дважды, а вовсе не ее имя , с чем было бы легко согласиться. Как быть?

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

aalex1812
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Возвращено

[ИСН]

Никак не быть. Возьмём не странные, а обычные мультимножества: из чисел. В одном число 1 и в другом число 1. В их сумме - уникальное, неповторимое число 1 будет встречаться дважды. Это как, ОК?

[Sonic86]

aalex1812 в сообщении #996443 писал(а):

С мультимножествами и операциями над ними имеется неясность.

Кратко говоря, эта неясность к математике не относится (никак). Больше здесь обсуждать по существу нечего.
Подробнее тривиальщину читаем в теге офф:

(Оффтоп)

Лягушка - объект реальный, мультимножество - объект абстрактный. Отношения между абстракциями и реальностью всем известны. В данном случае абстракция неадекватно описывает реальность. Никаких особых проблем это не вызывает. Следует выбрать правильную абстракцию, либо образовать адекватную подходящую абстракцию от лягушек и работать с ней. Варианты: рассматривать всех лягушек как одинаковые. Или допустить существование таких же лягушек (клонов), находящихся в другом месте пространства или времени (т.е. здесь одинаковыми считаются только лягушки, которые можно совместить движениями)

[aalex1812]

ИСН в сообщении #996495 писал(а):

Никак не быть. Возьмём не странные, а обычные мультимножества: из чисел. В одном число 1 и в другом число 1. В их сумме - уникальное, неповторимое число 1 будет встречаться дважды. Это как, ОК?

Это приемлемая условность. Поскольку уникальное число 1 не занимает места в пространстве.
А вот с материальным объектом как быть? Исключить из рассмотрения?

[Brukvalub]

А что принуждает рассматривать мультимножества из "реальных объектов"? Какие задачи на этом пути удается решить?

[arseniiv]

aalex1812 в сообщении #996500 писал(а):

Поскольку уникальное число 1 не занимает места в пространстве.
А вот с материальным объектом как быть?

А материальный объект не занимает места в математике, как ни странно.

[ИСН]

aalex1812 в сообщении #996500 писал(а):

А вот с материальным объектом как быть? Исключить из рассмотрения?

Ну да. Собственно, никто их и не включал отродясь. Вы когда применяли более земные области математики, не думали же всерьёз, что они - про материальные объекты? "Вычислить длину палки, если..." - да какую нафиг длину!? Палка состоит из атомов, атомы - из электронов и пси-функций, размер - это условность. И так везде.

[atlakatl]

Математизация реальности часто приводит к абсурду. Как у ТС.
Вот есть у тебя уникальная и горячо любящая тебя жена. Образуем мультимножество - "комплект" как у ТС: ещё одну "неповторимую" - и поселяем их обеих в одну вашу квартиру. Угадайте, на какой минуте знакомства они начнут драть друг на друге волосы? - А то и до мужа - некомплектного - доберутся.

[aalex1812]

ИСН в сообщении #996555 писал(а):

aalex1812 в сообщении #996500 писал(а):

А вот с материальным объектом как быть? Исключить из рассмотрения?

Ну да. Собственно, никто их и не включал отродясь. Вы когда применяли более земные области математики, не думали же всерьёз, что они - про материальные объекты? "Вычислить длину палки, если..." - да какую нафиг длину!? Палка состоит из атомов, атомы - из электронов и пси-функций, размер - это условность. И так везде.

Вы смеетесь? Само понятие числа опирается на существование материальных объектов макромира. В микромире математика, основанная на понятии числа, не могла бы возникнуть (имхо, разумеется).

[Sonic86]

(Оффтоп)

Ну все, щас пойдет пустопорожний флуд

aalex1812 в сообщении #996579 писал(а):

Само понятие числа опирается на существование материальных объектов макромира.

Это неверно (тривиальщину опять писать или сами допрете?).

Кроме того, нет никакого "понятия числа".

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Свободный полёт»
Причина переноса: математики здесь не предвещается

[AGu]

aalex1812 в сообщении #996443 писал(а):

Согласиться с такой возможностью трудно.

Видимо, Вы ни разу не программист. Иначе Вы бы сразу вспомнили о ссылках на объекты. О вполне себе реальных ссылках на вполне себе реальные объекты. Рекомендую вспомнить и перестать страдать чушью.

[aalex1812]

Sonic86 в сообщении #996593 писал(а):

(Оффтоп)

Ну все, щас пойдет пустопорожний флуд

aalex1812 в сообщении #996579 писал(а):

Само понятие числа опирается на существование материальных объектов макромира.

Это неверно (тривиальщину опять писать или сами допрете?).

Кроме того, нет никакого "понятия числа".

Будьте добры, напишите тривиальщину.

-- Пт мар 27, 2015 23:09:56 --

AGu в сообщении #996595 писал(а):

aalex1812 в сообщении #996443 писал(а):

Согласиться с такой возможностью трудно.

Видимо, Вы ни разу не программист. Иначе Вы бы сразу вспомнили о ссылках на объекты. О вполне себе реальных ссылках на вполне себе реальные объекты. Рекомендую вспомнить и перестать страдать чушью.

Извините, но ссылки на объекты - это не сами объекты.

[Sonic86]

aalex1812 в сообщении #996675 писал(а):

Sonic86 в сообщении #996593 писал(а):

(Оффтоп)

Ну все, щас пойдет пустопорожний флуд

aalex1812 в сообщении #996579 писал(а):

Само понятие числа опирается на существование материальных объектов макромира.

Это неверно (тривиальщину опять писать или сами допрете?).

Кроме того, нет никакого "понятия числа".

Будьте добры, напишите тривиальщину.

2. Чисел вообще нет. Есть натуральные числа, целые числа, рациональные числа, вещественный числа, комплексные числа Это матанализ!!!. А просто чисел нет.
1. Математика не изучает мир вообще. Предмет изучения математики - произвольные логические конструкции. Любой непротиворечивый объект считается существующим (опускаем тут рассказ о конструктивизме как об извращении и проблему истинности арифметики). Любую математическую теорию в принципе можно свести к определениям и аксиомам. Последние могут быть выбраны произвольно.
Другое дело, что есть реальные люди и их мысли и абстракции в голове образуются в результате каких-то отражений и преобразований реального мира и внутренних состояний. Вполне допустимо, что натуральные числа чисто исторически как мысль возникли подобным образом (из счета). Но это не обоснование, это просто история возникновения понятия. (При историческом построении теории или понятия из реальности эта математическая теория или понятие оказывается имеющей интерпретацию в реальном мире (интерпретация маттеории в реальный мир к математике также не относится, она относится к прикладной математике, либо к иным наукам, либо вообще к чему-то менее структурированному)).
По аналогичным причинам реальное пространство не нужно для обоснования евклидовой геометрии, СТО не нужна для обоснования гиперболической геометрии, Земля не нужна для обоснования римановой геометрии и т.п.
Я ответил на Ваш вопрос?