Распределение Максвелла по угловым скоростям

[fronnya]

Собственно, имеется следующее распределение: $f(v)=4\pi v^2 (\frac{m}{2\pi kT})^{3/2} e^{-\frac{mv^2}{2}}$
Хочу написать распределение по угловым скоростям (по их модулям), мне кажется, должно получиться вот так:

$$f(\omega)=4\pi \omega^2 \left(\frac{J}{2\pi kT}\right)^{3/2}e^{-\frac{J\omega^2}{2kT}}$$

. Из каких рассуждение нужно исходить, чтобы найти распределение?

[Pphantom]

Это распределение по каким угловым скоростям? Вращения частиц?

[Утундрий]

fronnya в сообщении #996061 писал(а):

Из каких рассуждение нужно исходить, чтобы найти распределение?

Из общих (см. ЛЛ10). Но прежде чем решать задачу, её нехудо бы сперва поставить. Итак, вращение кого/чего мы рассматриваем?

[Munin]

fronnya
Наводящий вопрос. Вот летит точка. Какая у неё угловая скорость?

[Утундрий]

Почему сразу точка? Может, ТС астероиды рассматривает.

[fronnya]

А, ясно. Ну а если это двухатомная молекула ?

[Munin]

Для этого хорошо бы, чтобы астероиды были распределены по Максвеллу. Что-то я не верю.

-- 26.03.2015 20:42:35 --

fronnya
С двухатомной молекулой проблема: её вращение не классическое, а квантовое. Каждое состояние вращения - даёт некоторый вращательный уровень энергии. Распределение по этим уровням, конечно же, будет похоже на максвелловское - распределение Ферми-Дирака или Бозе-Эйнштейна - но с выводом вы не справитесь, и вообще он начинается с совсем других начальных предположений.

Максвелловское распределение по скоростям - само по себе следствие, а не исходная точка.

Какие учебники по статфизике или МКТ вы читаете?

[fronnya]

Вот черт, я видимо, совсем ничего не понимаю. По программе у нас Матвеев как основной, но я ещё иногда открываю учебник Кириченко и учебник Паршина.

[Munin]

В общем, это забегая вперёд по программе, но я рекомендую вам схватить и прочитать
Киттель. Статистическая термодинамика.

[мат-ламер]

Вращение относительно какого центра имеется в виду? У топик-стартера в первом посту формула не зависит от его местоположения. Это ничего?

[Утундрий]

fronnya
ЛЛ, десятый том. Прочтите хотя бы несколько первых параграфов. Там вся суть. И почему кинетика это не термодинамика, в частности. С кинетикой нужно тщательне́й, как говорил классик. Там не так много универсальности.

[fronnya]

Утундрий в сообщении #996134 писал(а):

fronnya
ЛЛ, десятый том. Прочтите хотя бы несколько первых параграфов. Там вся суть. И почему кинетика это не термодинамика, в частности. С кинетикой нужно тщательне́й, как говорил классик. Там не так много универсальности.

Я прочел, там очень уж "общо". Я даже полюбил свои учебники.

-- 26.03.2015, 20:55 --

Munin в сообщении #996121 писал(а):

В общем, это забегая вперёд по программе, но я рекомендую вам схватить и прочитать
Киттель. Статистическая термодинамика.

Параграф о распределении Максвелла по скоростям очень уж сильно пахнет квантами :)

[Munin]

мат-ламер
Это уже проехали, теперь другие вопросы начались.

fronnya в сообщении #996162 писал(а):

Параграф о распределении Максвелла по скоростям очень уж сильно пахнет квантами :)

Киттель да, всё излагает с позиций квантов, но надо сказать, хорошо и ясно это делает (и можно не лазить в другие учебники).

А вот то, что вы полезли в какой-то параграф в середину - это плохо. Эту книгу надо читать с начала, чтобы усвоить определения.

[Утундрий]

(Оффтоп)

fronnya в сообщении #996162 писал(а):

Я даже полюбил свои учебники.

Скоро в газетах появится счастливое объявление...

[fronnya]

Цитата:

Эту книгу надо читать с начала, чтобы усвоить определения.

А матана за первый курс хватит? Кратные, несобственные интегралы, интегралы, зависящие от параметра, обыкновенные диффуры (1-го порядка так точно)