2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 ТФКП. Коэффициент деформации.
Сообщение25.03.2015, 21:18 
Аватара пользователя


06/01/15
78
Помогите решить пожалуйста!
Задание:
Определите, в каких точках плоскости коэффициент деформации деформации отображения $w=\frac{z+i}{z-1}$ равен 1.
коэффициент деформации равен:
$k=|w'(z_0)|$
$w'(z)=\frac{z-i-z-i}{(z-i)^2}=\frac{-2i}{(z-i)^2}$
$|\frac{-2i}{(z-i)^2}|=1$
$|(z-i)^2|=2$
Получается, что все $z$ удовлетворяющее этому равенству. Это и будет ответ или нужна какая-то еще оценка?

 Профиль  
                  
 
 Re: ТФКП. Коэффициент деформации.
Сообщение25.03.2015, 21:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/05/13
6740
Bacon в сообщении #995633 писал(а):
Получается, что все $z$ удовлетворяющее этому равенству. Это и будет ответ или нужна какая-то еще оценка?

Обычно требуется изобразить это множество на плоскости или хотя бы понимать, что оно собой представляет.

 Профиль  
                  
 
 Re: ТФКП. Коэффициент деформации.
Сообщение25.03.2015, 22:13 
Аватара пользователя


06/01/15
78
Otta
$|(z-i)^2|=|z-i|^2=2$
Это получается окружность радиуса $\sqrt{2}$ с центром в $(0;i)$
Так ведь?

 Профиль  
                  
 
 Re: ТФКП. Коэффициент деформации.
Сообщение26.03.2015, 03:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/05/13
6740
Почти. Только записали бы Вы ее окончательно: $|z-i|=\sqrt 2$.
Bacon в сообщении #995667 писал(а):
с центром в $(0;i)$

И у точек из $\mathbb C$ одна координата.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group