2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6
 
 Re: Обнаружение бозона Хиггса
Сообщение24.03.2015, 20:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/05/11
873
Munin в сообщении #994834 писал(а):
Ну и что, разве не получится $\mathrm{SU}(2)\rtimes\mathrm{U}(1)$? Или нет, постойте... неужели $\mathrm{SU}(2)\rtimes\mathrm{U}(1)\sim\mathrm{SU}(2)\times\mathrm{U}(1)$???

Да. Точнее $SU(2)\rtimes U(1)_{em}\simeq SU(2)\times U(1)_{Y}$.

Munin в сообщении #994834 писал(а):
Да, это другой подход к рассуждениям, чем у меня. Не знаю, как ему научиться. Вы по каким учебникам учились этим премудростям?

Хороших книг по этой тематике немало, поэтому выбрать непросто. Я бы отметил монографию Понтрягина "Непрерывные группы" (очень ясное изложение, для первого знакомства самое то), первый том двухтомника Барут-Рончка "Теория представлений групп и ее приложения" (главным образом для физиков) и наверное Уорнер "Основы теории гладких многообразий и групп Ли" (если Понтрягин покажется несовременным). Да, еще, краткое изложение материала можно найти в книге Кириллова "Элементы теории представлений".

Кстати, ваш результат альтернативным способом получается довольно просто. Тут даже не надо строить универсальную накрывающую. Смотрите, если $a=\alpha i\sigma_{0}+\beta i\sigma_{3}\in u(1)_{em}$ (здесь $\sigma_{k}$ - матрицы Паули), то однопараметрическая подгруппа принимает вид диагональной $2\times2$ матрицы $exp(at)=\text{diag}\{e^{i(\alpha+\beta)t},e^{i(\alpha-\beta)t}\}$. Нетрудно показать, что эта подгруппа является периодической (т.е. порождает подгруппу $U(1)_{em})$, тогда и только тогда, когда $m(\alpha+\beta)=n(\alpha-\beta)$ для некоторых целых $m$ и $n$. А это как раз эквивалентно условиям $\alpha/\beta\in\mathbb{Q}$ для $\beta\ne 0$ и $\beta/\alpha\in\mathbb{Q}$ для $\alpha\ne 0$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обнаружение бозона Хиггса
Сообщение24.03.2015, 22:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
lek в сообщении #995105 писал(а):
Я бы отметил монографию Понтрягина "Непрерывные группы"

У меня с ней было в своё время упругое столкновение :-) Под углом ровно назад :-)

Можно попробовать ещё раз. И вообще, спасибо за литературу!

lek в сообщении #995105 писал(а):
Кстати, ваш результат

Какой мой? Я просто Рубакова внимательно прочитал.

lek в сообщении #995105 писал(а):
альтернативным способом получается довольно просто.

Я здесь вижу алгебраическое доказательство факта, но перед тем как доказывать, его надо было увидеть, понять что доказывать - а вот это у меня алгебраическим мышлением не получается, только геометрическим.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 77 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group