Квантовая система

[Munin]

Sicker в сообщении #994199 писал(а):

а разве это не центральная проблема квантовой теории?

Нет. Боковая.

Дело вот в чём. Есть явления реальности. Есть теория, их описывающая. Центральная проблема такой теории, это:
- чтобы теория описывала явления, а не чёрт-те что;
- чтобы теория сама себе не противоречила, а была какой-то связной и логичной.

А вот тут проблема - сбоку. Центральная проблема была решена, когда квантовую теорию построили (до этого были промежуточные "леса": квантование Бора-Зоммерфельда и прочая "старая квантовая теория"). Но хочется сопрячь её с другой теорией по принципу соответствия Бора. А вот не очень получается.

Сейчас физика вся состоит из взаимосвязанных теорий. Такие "великие объединения" происходили массово в 19 веке и на рубеже 20 века, когда сначала энергия объединила множество физических явлений разного рода, а потом атомно-молекулярные и электронные представления довершили дело. Но так было не всегда - стоит это помнить. И в 20 веке регулярно появлялись частные теории, которые оторваны от остальной системы физических представлений, но стремятся постепенно с ней состыковаться. И появляются, и будут появляться. И это стоит понимать.

Поэтому, подобное состояние следует считать не центральной проблемой. И естественным временным статусом.

Alex-Yu в сообщении #994238 писал(а):

1. Никто не знает ответа и даже не ясно, "где и как тут рыть".

Некоторые считают, что это ясно :-) Но подобный плюрализм как раз нормально и хорошо для науки. Когда нароют - тогда все между собой договорятся :-)

maximav в сообщении #994252 писал(а):

Уверяю вас, более короткого и обходного пути понимания квантовой механики никто не придумал и вряд ли придумает.

Фейнман придумал, и я с него кайфую: квантовая механика так же относится к классической, как волновая оптика - к геометрической. Волна || эйконалу, принцип Гюйгенса || принципу Ферма, волновая функция || действию как функции координат, функция Грина || принципу наименьшего действия. И всё стыкуется в голове мгновенно!

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #994352 писал(а):

Некоторые считают, что это ясно

Когда я был маленький, мне тоже было все ясно. Например то, что земля плоская

Однако, это все нужно сопрягать с тем, что я написал в п.2: для практической работы с КМ все эти заморочки с котом абсолютно по барабану. У нас есть абсолютно точный рецепт, как действовать. И этот рецепт миллионнократно (и даже больше) проверен на опыте. Все сходится. Ну а то, что мы не вполне понимаем, почему этот рецепт работает... Ну не понимаем и не понимаем, абсолютно все понимать вообще невозможно. Хотя понять хочется

Почему энтропия всегда растет (в замкнутой системе) я, например, тоже не вполне понимаю. Некоторые соображения на этот счет, гуляющие по учебной литературе, я и сам повторить могу. Но до конца все же не ясно. Но я еще не сошел с ума, чтобы на этом основании считать, что утверждение о росте энтропии несправедливо.

[arman_gasparyan]

fizeg в сообщении #994179 писал(а):

Базис выделяется конкретной наблюдаемой, но если мы выбираем другую наблюдаемую (например не координаты, а импульс) собственных состояний новой вообще говоря представится в виде суперпозиции собственных состояний старой.

Хотелось бы получить разъяснения на счет этого предложения, если не затруднит.

[vlapay]

Alex-Yu в сообщении #994385 писал(а):

Однако, это все нужно сопрягать с тем, что я написал в п.2: для практической работы с КМ все эти заморочки с котом абсолютно по барабану. У нас есть абсолютно точный рецепт, как действовать. И этот рецепт миллионнократно (и даже больше) проверен на опыте. Все сходится. Ну а то, что мы не вполне понимаем, почему этот рецепт работает... Ну не понимаем и не понимаем, абсолютно все понимать вообще невозможно. Хотя понять хочется

Для того, чтобы выйти за рамки старой теории в новую, надо брать такие экстремальные параметры, где старая теория уже не будет работать. Для КМ это сверхнизкие плотности волновой функции, когда уже будет проявляться квантование амплитуды.

Цитата:

Почему энтропия всегда растет (в замкнутой системе) я, например, тоже не вполне понимаю. Некоторые соображения на этот счет, гуляющие по учебной литературе, я и сам повторить могу. Но до конца все же не ясно. Но я еще не сошел с ума, чтобы на этом основании считать, что утверждение о росте энтропии несправедливо.

Хитрость в том, что нет экспериментально проверяемой разницы - есть рост энтропии, или его нет.

whiterussian:

vlapay,
Пожалуйста, воздержитесь от замечаний по предмету, в котором вы не обладаете знаниями. Особенно в учебном разделе. В следующий раз последует предупреждение с занесением.

[Munin]

Alex-Yu в сообщении #994385 писал(а):

Когда я был маленький, мне тоже было все ясно.

Да нет, там люди не маленькие, уровня примерно нобелевских лауреатов... Но они не единогласны в этом, конечно же.

arman_gasparyan в сообщении #994399 писал(а):

Хотелось бы получить разъяснения на счет этого предложения, если не затруднит.

Тут всё очень просто. Допустим, вы ставите точки на координатной плоскости: $(1,2),$ $(4,3),$ $(-1,0),$ и так далее. А потом вы проводите новые координатные оси, скажем, под углом $30^\circ$ к старым (начало отсчёта остаётся на месте). И ищете координаты тех же точек в новой координатной системе $(x',y').$ Это называется преобразованием базиса.

При этом, некоторые точки в старой координатной системе (в старом базисе) лежали на координатных осях: например, $(-1,0)$ и $(0,17).$ Это то, что называется "чистыми состояниями" (или базисными). А в новой координатной системе они, естественно, будут смещены с осей, и будут иметь все ненулевые координаты. Это то, что называется "суперпозициями". Сами состояния при этом качественно те же самые. (В отличие от "смешанных состояний" - там сами состояния качественно иные.) Меняется только взгляд на них.

-- 23.03.2015 17:13:03 --

vlapay в сообщении #994540 писал(а):

Для того, чтобы выйти за рамки старой теории в новую, надо брать такие экстремальные параметры, где старая теория уже не будет работать.

Это, простите, неверно. В старой теории какие экстремальные параметры ни возьми, везде старая теория будет работать. Чтобы выйти в новую теорию, надо эту новую теорию сначала найти и создать, а потом уже именно в ней возникнут такие параметры, при которых не работает старая теория (если вообще будет в наличии принцип соответствия, что бывает не всегда).

vlapay в сообщении #994540 писал(а):

Для КМ это сверхнизкие плотности волновой функции, когда уже будет проявляться квантование амплитуды.

Это уже бред и лженаука. Никакого "квантования амплитуды" не бывает. Вообще в физике слово "квантование" значит совсем не то же самое, что у наивных компьютерщиков.

vlapay в сообщении #994540 писал(а):

Хитрость в том, что нет экспериментально проверяемой разницы - есть рост энтропии, или его нет.

Есть проверяемая разница, и она была проверена ещё в 19 веке.

[maximav]

Я бы хотел поддержать/дополнить объяснения Munin'а касательно вопросов про базисы и их смену. Стоит только раз и навсегда понять разницу между вектором и его координатным представлением, то куча вопросов просто исчезает. Рассмотрите полную параллель между школьным вектором $\bar{\boldsymbol{A}} = A_k \bar{\boldsymbol{e}}_k$ и вектором-состоянием $\textbar\boldsymbol{\Psi}\rangle=\int \psi(x)\textbar \boldsymbol{x}\rangle dx$. Или замените здесь интеграл на сумму. Тогда вообще разница исчезнет, поскольку на всякую бесконечномерность можно не обращать внимание. Во многих случаях она просто сведется к математическому марафету типа "существует, сходится" и т.д. Меняйте теперь здесь базисные векторы $\textbar\boldsymbol{x}\rangle$ с названиями "координаты" на любые другие базисные векторы с названиями "импульсы" и ничего не поменяется; согласованно поменяв остальные буквы-значки. Даже трудно представить, где можно запутаться. Впрочем, учебники кишат перепутываниями и условностями между представлениями и координатами и я бы не сказал, что такая простая "банальная" аналогия-параллель в книжках прописывается раз и навсегда так, что трудно запутаться. Постоянные вопросы типа задаваемых выше как раз и говорят об этом.

[Munin]

Хорошую книжку ещё поискать! Фейнман хорош. Остальное... когда как.

[maximav]

Присоединяюсь. Наверно любой, кто когда-то въехал скажет также и что в книжках по большей части хрень. Остается только самому тривиализировать понимание. Кусочек-фраза из одной книжки, кусочек из другой...так и наскребываешь что-то простое, но фундаментальное. Курьез, что чуть-ли не только этим и занимаешься всю жизнь, а потом думаешь: и чего я мучился?