ПРОШУ прощения.. вношу небольшое исправление Небольшая поправка, из-за того, что в старых записях использовал другое обозначение переменных.
Правильное значение

:

, а не

Перенесем вышесказанное на

С помощью, данного подхода создадим
генератор троек ПифагораРассмотрим подобные сравнения (для случая

) уравнения


Для

:

Иначе:

Это сравнение справедливо при

. Если такого

не существует для

, то и тройки Пифагора не существует для

. Это же относится и для ранее рассмотренного случая

.
Еще раз вернемся к уравнению Пифагора для

:

Найдем

:

Тогда
генератор троек Пифагора будет выглядеть так для нечетных значений

, для которых существует такое

, см.(3):


:
-- Чт мар 19, 2015 17:00:39 --Если у кого-то будет время разобраться в этом и вывести формулу

для произвольного нечетного

, то было бы любопытно. Мне хватило умения только для

- определить

и для

определить

.
Выскажу такую гипотезу - может быть уравнение Пифагора имеет решение, т.к.

делится на

, а для остальных степеней не делится?